Физика колебаний и волн. Волновая оптика.

Уравнение гармонического

колебания s=Asin(ωt+φ_о),

где

А- амплитуда колебания,

ω- циклическая частота,

φ_о- начальная фаза.

Период колебания маятников:

пружинного

физического

математического

где

m- масса маятника,

k- жесткость пружины,

J- момент инерции маятника,

g- ускорение свободного падения,

- расстояние от точки подвеса

до центра масс.

Период колебаний в электрическом

колебательном контуре

где

L- индуктивность контура,

С- емкость конденсатора.

Уравнение плоской волны,

распространяющейся в направлении

оси Ох, s=Asin[ω(t-х/υ)+φ_о]

где

υ – скорость распространения волны

Длина волны λ= υ Т

где

Т- период волны.

Скорость распространения

электромагнитной волны

где

с- скорость света в вакууме,

ε- диэлектрическая проницаемость

среды,

μ- магнитная проницаемость

Скорость распространения звука

в газах

где

γ - отношение теплоемкостей газа,

при постоянном давлении и объеме,

R- молярная газовая постоянная,

Т- термодинамическая температура,

М- молярная масса газа

Вектор Пойнтинга

где

Е и Н – напряженности электрического

и магнитного полей электромагнитной

волны.

Оптическая длина пути в однородной

среде L=ns

где

19. геометрическая длина пути

световой волны,

n- показатель преломления среды.

Оптическая разность хода Δ=L₂-L₁

где

L₂ и L₁ -оптические пути двух

световых волн.

Условие интерференционного

максимума Δ=±mλ_о, m=0,1,2, …;

и интерференционного минимума Δ=±(2m+1) , m=0,1,2, …;

где

λ_о - длина световой волны в вакууме

Ширина интерференционных

полос в опыте Юнга

где Δх=

d- расстояние между когерентными

источниками света,

L- расстояние от источников до экрана.

Оптическая разность хода в

тонких пленках:

в проходящем свете

в отраженном свете

где

d- толщина пленки,

n – показатель преломления пленки,

i –угол падения света.

Радиусы светлых колец Ньютона

в проходящем свете или темных

в отраженном

, m=1,2, …;

и темных колец в проходящем

свете или светлых в отраженном

, m=1,2, …;

где

R – радиус кривизны линзы,

λ- длина световой волны в среде.

Радиусы зон Френеля

для сферической волновой поверхности , m=1,2, …;

для плоской волновой поверхности , m=1,2, …;

где

а – радиус волновой поверхности,

b- кратчайшее расстояние от

волновой поверхности до точки

наблюдения.

Направление дифракционных

максимумов от одной щели

m=1,2, …, φ_о=0

и дифракционных минимумов , m=1,2, …,

где

а- ширина щели;

Направление главных

максимумов дифракционной

решетки , m=0,1,2, …,

где

d- постоянная дифракционной решетки;

Разрешающая способность

дифракционной решетки

где mN

Δλ- минимальная разность длин

волн двух, спектральных линий,

разрешаемых решеткой,

m - порядок спектра,

N - общее число щелей решетки.

Формула Вульфа-Брэгга 2d sinθ_m=mλ, m=1,2,…,

где

d- расстояние между атомными

плоскостями кристалла,

θ_m - угол скольжения рентгеновских

лучей.

Закон Брюстера

где

i_o - угол Брюстера

n₂и n₁ – показатели преломления

первой и второй среды.

Закон Малюса I =I_ocos²α,

где

I_o и I - интенсивность плоско

поляризованного света, падающего

и прошедшего через поляризатор

α – угол между плоскостью

поляризации падающего света и

главной плоскостью поляризатора.

Угол поворота плоскости

поляризации света

в кристаллах и чистых жидкостях φ=φ_оl;

в растворах φ=[φ_о] Сl;

где

φ_о – постоянная вращения,

[φ_о] - удельная постоянная вращения,

С- концентрация оптически активного

вещества,

l- расстояние, пройденное светом

в оптически активном веществе

Фазовая скорость света V=

где

c- скорость света в вакууме,

n- показатель преломления среды,

Дисперсия вещества D=

Групповая скорость света

Эффект Вавилова-Черенкова cos θ =

где

V- скорость заряженной частицы;

θ- угол между направлением

распространения излучения и

вектором скорости;

Закон Бугера

где

I_o и I - интенсивности плоской

монохроматической световой

волны на входе и на выходе слоя

поглощающего вещества;

х- толщина слоя;

α- коэффициент поглощения.

2.2.2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.