Устная и письменная нумерация многозначных чисел
Задачи изучения этой темы:
Закрепление знаний, умений и навыков, сформированных при изучении предыдущих концентров.
Усвоение понятия класса.
Усвоение десятичного состава чисел, формирование умения определять количество десятков, сотен, тысяч в многозначном числе.
Формирование умения читать, записывать и сравнивать многозначные числа,
Закрепления знаний о принципе поместного значения цифр в числе.
Многозначными считают числа больше тысячи. Многозначные числа - это числа класса тысяч и класса миллионов. Многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса.
Класс объединяет три разряда.
Класс единиц – единицы, десятки, сотни – это первый класс.
Класс тысяч – единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч – это второй класс.
Единица этого класса – тысяча.
Таблица 5.
Таблица разрядов первого класса.
Сотни |
Десятки |
Единицы |
Единицы III разряда |
Единицы II разряда |
Единицы I разряда |
2 |
7 |
1 |
В таблице разрядов первого класса записано число 271
Класс единиц - единицы, десятки сотни. Это - первый класс. Класс тысяч – единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Они образуют второй класс, класс тысяч.
В таблице разрядов и классов запишем число 271 000.
Таблица 6.
Таблица разрядов второго класса:
Сотни тысяч |
Десятки тысяч |
Единицы тысяч |
Единицы VI разряда |
Единицы V разряда |
Единицы IV разряда |
2 сот.тыс. |
7 дес.тыс. |
1 ед.тыс. |
Многозначные числа образуют второй класс – класс тысяч и третий класс миллионов.
Десять сотен это тысяча. Числа класса тысяч – это четырех-, пяти- и шестизначные числа.
Понятие «класс» является базовым для образования многозначных чисел. Все многозначные числа содержат два и более классов. Класс объединяет три разряда
Класс единиц содержит разряды: единицы, десятки, сотни.
Класс тысяч – единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч.
Класс миллионов – единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов и т.д.
При изучении нумерации многозначных чисел целесообразно использовать наглядную модель таблицы классов1.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
|
|
|
|
• |
|
|
• |
• |
|
|
|
• |
• |
|
|
• |
• |
• |
|
|
• |
• |
|
|
• |
• |
• |
|
|
• |
• |
• |
|
• |
• |
• |
• |
|
• |
• |
• |
|
• |
• |
• |
• |
|
• |
• |
• |
• |
Сот. |
Дес. |
Ед. |
Сот. |
Дес. |
Ед. |
Сот. |
Дес. |
Ед. |
миллионы |
тысячи |
единицы |
||||||
Рис.13. Модель таблицы классов.
В модели представлено число 574 205 631.
Многозначные числа образуют второй класс – класс тысяч и третий класс миллионов.
Десять сотен это тысяча. Числа класса тысяч – это четырех-, пяти- и шестизначные числа.
Понятие «класс» является базовым для образования многозначных чисел. Все многозначные числа содержат два и более классов. Класс объединяет три разряда
Правило чтения многозначных чисел. Читают многозначные числа слева направо. Сначала разбивают число на классы, отсчитывая справа по три цифры, Чтение начинается с единиц старших классов (слева). Единицы старших классов читают сразу как трехзначное число, добавляя затем название класса. Единицы первого класса читают без добавления названия класса.
Например, число 234 765 603 прочитаем «двести тридцать четыре миллиона семьсот шестьдесят пять тысяч шестьсот три».
На письме при записи многозначного числа принято делать разрядку между классами, например, 234 567.
Правило записи многозначных чисел. Многозначные числа записывают по классам, начиная с высших. Чтобы записать цифрами число, поступают так: записывают группами единицы каждого класса, отделяя один класс от другого небольшим промежутком (разрядкой).
Классовый состав - это выделение «классовых чисел» (классовых составляющих) в многозначном числе. Например, 987 654 = 987000 + 654.
Разрядный состав (или разрядные слагаемые) – это выделение разрядных чисел в многозначном числе.
Рис.14. Схематическое изображение разрядного состава