Моделирование систем

25. Модели и моделирование.

Возможность исследования проектируемой системы путем экспериментирования с более простой и дешевой системой – моделью издавна пользовалась в инженерной практике. Мы под моделированием будем понимать средство изучения системы путём её замены более удобной для исследования системой (моделью), сохраняющей интересующие исследователя свойства.

Иными словами - модель - это объект любой природы, который способен замещать изучаемый объект в интересующих исследователя свойствах, а моделирование - это построение (или выбор) и изучение моделей с получения новых знаний об объектах. Для общей оценки методов моделирования и их практического использования необходимо провести классификацию методов.

В соответствии с данной классификацией выделяют логические, физические, математические и компьютерные (имитационные) модели.

Одним из исторически первых видов моделирования, который использовался человеком, является логическое моделирование. Логические модели создаются на основе рассуждений. Очевидно, что любой человек, прежде чем совершить какое-либо действие, вначале думает, то есть строит некую логическую модель. Ярким примером подобного рода моделей являются различного рода общественно-политические и иные учения социальной направленности. Отличительная особенность логических моделей – своеобразный способ доказательства подобия, адекватности модели модалируемой системе. Главнейшим судьей верности той или иной логической модели является время. Только по прошествии большего или меньшего временного промежутка можно говорить об адекватности логической модели. И не всегда известные нам модели этого вида получили подтверждение. Важным же достоинством логических моделей является их обязательное присутствие во всех иных видах моделей.

Другим, также достаточно давно появившимся видом моделей, являются физические модели. Главное их отличие от других видов моделей является наличие в них именно физического подобия наиболее важных исследуемых свойств. Наиболее яркими примерами физических моделей служат детские игрушки. Иной пример - при проектировании автомобиля дизайнеры строят пластилиновую физическую модель будущего изделия. Достоинство этого вида моделей состоит в высочайшей степени наглядности результатов.

Третьим наиболее мощным видом моделирования является математическое моделирование. Математическая модель - это строго формализованное на языке математики описание исследуемой системы. Зародившись и развиваясь вместе с математикой с математикой, данный вид моделирования в настоящее время является определяющим в системных исследованиях. Самое главное преимущество математических моделей перед другими видами моделей состоит в строгой формализованной доказанности и обоснованности получаемых результатов. Но, к сожалению, математическое моделирование не обеспечивает решение тех задач системных исследований, которые возникли за последние полвека. Ядерная физика, ракетные технологии, бурное развитие компьютерной техники, развитие высоких технологий, другие современные научные и технические достижения поставили перед исследователями задачи такой сложности, которые нельзя было решить, базируясь только на современных достижениях математики. Конечно, с течением времени будут созданы математические модели, обеспечивающие решение таких задач, но результат необходим уже сегодня.

Пусть исследуемая система S состоит из n элементов, взаимосвязи которых описываются так называемой матрицей связей |А|. Предположим, что отдельные элементы или их группы эффективно могут быть исследованы с помощью различных математических моделей. Возникает проблема объединения так разнородных и не стыкуемых аппаратов. Решить ее можно только найдя некое объединяющее свойство. И таковым является информация, передаваемая по связям между элементами. Но, чтобы провести какие-либо исследования, необходимо «запустить» систему, то есть задать исход данные и проигрывать, воспроизводить функционирование элементов, производя расчеты с помощью соответствующих этим элементам логических моделей. Тем самым будет производиться имитация функционирования всей системы – имитационное моделирование.

Обратим внимание на факт взаимопроникновения различных видов моделирования. Во-первых, во всех типах моделей обязательно присутствует логическая составляющая. Во-вторых, имитационные модели, очевидно, могут включать не только математические модели элементов исследуемой системы, но и физические модели. Подтверждением последнего являются имитационные модели в форме тренажеров для подготовки космонавтов, водителей, пилотов, судоводителей.

Отправной точкой при построении модели исследуемой системы будем считать описание объекта моделирования.

Описание - совокупность сведений об исследуемой системе и условиях, при которых необходимо провести исследование. Описание, представляемое в виде схем, текстов, формул, таблиц экспериментальных данных, характеризующих предполагаемую структуру и функционирование системы, содержит также характеристики внешних воздействий и окружающей среды. Таким образом, описание задает предполагаемый алгоритм работы системы и может формально рассматриваться как некоторая функция внешних воздействий.

Модель воспроизводит описание с большими или меньшими упрощениями, зависящими от намерения исследователя и инструментами средств, имеющихся в распоряжении. При этом следует придерживаться компромисса между сложностью используемых средств и точностью получаемых результатов.

Итеративный подход к построению моделей:

1. Постулирование общего класса моделей

2. Идентификация пробной модели

3. Оценка параметров пробной модели

4. Диагностическая проверка пробной модели (нет – к шагу 2)

5. Использование модели