Контрольные вопросы.

1. Что называют изотермическим процессом?

2. Сформулируйте закон Бойля-Мариотта.

3. Что называют изотермой? Изобразите изотерму в координатах P,V.

4. Как определяется работа при изотермическом расширении или сжатии?

5. Как записывается первый закон термодинамики для изотермического процесса?

Теперь можно перейти к четвертой части лабораторной работы.

7. Адиабатический процесс.

Адиабатический процесс - это процесс квазистатического расшире­ния или сжатия газа в сосуде с теплонепроницаемыми стенками. Первый закон термодинамики для адиабатического процесса принимает вид

A = - U,

где U - изменение внутренней энергии. В адиабатиче­ском процессе газ совершает работу за счет изменения внутренней энер­гии. Внутренняя энергия идеального газа изменяется пропорционально его температуре. Для 1 моля одноатомного газа

.

Здесь

• м олярная теплоемкость одноатомного газа при постоянном объеме. Молярная теплоемкость одноатомного газа при постоянном давлении

.

На плоскости (P,V) адиабаты изображаются семейством кривых

PV^= const.

Э то соотношение называют уравнением Пуассона. Здесь

- показатель адиабаты. Для одноатомного газа

.

Работа газа в адиабатическом процессе просто выражается через температуры T₁ и T₂ начального и ко­нечного состояний:

A = C_v(T₁-T₂).

Следует помнить о том, что компьютерная модель соответствует од­ному молю идеального газа.

8. Изучение адиабатического процесса.

П режде чем приступить к выполнению конкретных заданий, повторим основные правила работы с данной компьютерной моделью. После запуска четвертой части лабораторной работы в левой части экрана монитора должно появиться следующее окно

Нажмите на кнопку "Описание лабораторной работы" и дополнительно в правой половине экрана появится настоящее описание. В этом состоянии экрана вы будете выполнять работу.

Для установки начальных параметров заданий используйте линейки выбора. Для детального анализа сжатия и расширения газа при адиабати­ческом процессе применяйте пошаговое выполнение модели (см. "Работа с моделями").

Контрольное задание.

Теперь вам необходимо выполнить указанный преподавателем вариант задания из следующего списка. Измерения нужно проводить в пошаговом режиме работы модели. Если, согласно заданию, вы исследуете процесс расширения газа, то следует сначала сжать газ и только после этого в по­шаговом режиме проводить измерения. Полученные результаты необхо­димо занести в лабораторную тетрадь.

Вариант 1. Моль идеального газа с одноатомными молекулами перешел адиабатически из состояния с температурой T₁ = 280 K в состояние, ха­рактеризующееся параметрами: T₂ = 322 K, P₂ = 83 кПа, V₂ = 32 л. Оп­ределить начальные давление P₁ и объем V₁ газа. Какую работу A со­вершает при этом сжатии газ?

Вариант 2. Моль одноатомного идеального газа, находящийся при на­чальной температуре T₁ = 280 K, сжимают адиабатически до тех пор, пока давление не превзойдет начальное давление P₁ в 10 раз. Каково отноше­ние конечного и начального объемов газа?

Вариант 3. Моль идеального одноатомного газа, находившийся первона­чально при температуре t₁ = 7 ^oC, подвергается сжатию, в результате чего: а) объем газа уменьшается в 4 раза, б) давление газа увеличивается в 10 раз. Считая процесс сжатия адиабатическим, определить, до какой темпе­ратуры t₂ нагревается газ вследствие сжатия.

Вариант 4. Моль одноатомного газа, занимающий объем V₁ = 40 л при температуре t₁ = 17 ^oC, сжали адиабатически так, что давление его увели­чилось в 3 раза. Определить конечные объем V₂ и температуру t₂ .

Вариант 5. Моль гелия (He), находившийся первоначально при темпера­туре t₁ = 27 ^oC и давлении P₁ = 62 кПа, сжимают адиабатически до дав­ления P₂ = 622 кПа. Считая процесс сжатия обратимым, определить:

а) температуру газа T₂ в конце сжатия,

б) работу A, совершаемую газом,

в) во сколько раз уменьшился объем газа.

Вариант 6. До какой температуры охладится моль одноатомного газа объ­ема V₁ = 10 л, взятый при T₁ = 276 K, если объем его адиабатически уве­личился в 3 раза?

Вариант 7. Моль одноатомного газа, занимающий объем V₁ = 40 л при температуре t₁ = 27 ^oC, сжали адиабатически так, что давление его увели­чилось в 2 раза. Определить конечные объем V₂, температуру t₂ и изме­нение внутренней энергии газа.

Вариант 8. При адиабатическом расширении объем, занимаемый молем гелия, увеличивается от V₁= 10 л до V₂ = 20 л. Определить конечную температуру газа T₂, если до расширения он имел температуру T₁= 378 K.

Вариант 9. Моль одноатомного газа, объемом V₁ = 10 л и давлением P₁ = 398 кПа, адиабатически расширяется до объема V₂ = 40 л, при этом давление уменьшается до P₂ = 39 кПа. Определить начальную T₁ и ко­нечную T₂ температуры газа.

Вариант 10. Моль одноатомного газа адиабатически сжимается от объема V₁ = 40 л при температуре T₁ = 240 K до объема V₂ = 10 л, причем в конце сжатия установилось давление P₂ = 503 кПа. Под каким давлением P₁ находился газ до сжатия и какова температура газа T₂ в конце сжатия?

Вариант 11. Моль одноатомного газа, находящийся при температуре t₁ = 17 ^oC и давлении P₁ = 60 кПа, сжимается адиабатически от объема V₁ до объема V₂ = 0,5V₁. Найти температуру t₂ и давление P₂ газа после сжа­тия.

Вариант 12. До какой температуры T₂ охладится моль одноатомного газа, находящийся при температуре T₁ = 277 K, если он расширится адиабатически от объема V₁ до объема V₂ = 2V₁?