- •Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского методические указания для решения задач на кратные интегралы
- •1. Двойные интегралы 5
- •2. Тройные интегралы 13
- •3. Поверхностные интегралы 21
- •Введение
- •1.3. Изменение порядка интегрирования в двойном интеграле
- •1. Двойные интегралы
- •1.1. Свойства двойного интеграла
- •4. Монотонные свойства двойного интеграла.
- •1.2. Вычисление двойного интеграла
- •1.4. Замена переменных в двойном интеграле
- •2. Тройные интегралы
- •2.1. Свойства тройного интеграла
- •4. Монотонные свойства тройного интеграла.
- •2.2. Вычисление тройного интеграла
- •2. Пусть теперь область интегрирования задается системой неравенств: { },
- •2.3. Замена переменных в тройном интеграле
- •3. Поверхностные интегралы
- •3.1. Способы задания поверхности
- •3.2. Сторона поверхности и её ориентация
- •3.3. Поверхностный интеграл первого рода
- •3.4. Сведение поверхностного интеграла первого рода к двойному.
- •3.5. Поверхностный интеграл второго рода
- •3.6. Сведение поверхностного интеграла второго рода к двойному
- •Литература
- •Методические указания для решения задач на кратные интегралы
- •603950, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23.
- •603600, Г. Нижний Новгород, ул. Большая Покровская, 37
Литература
1. Будак Б.М., Фомин С.В. Кратные интегралы и ряды. – М.: Наука, 1967.
2. Ильин В.А., Садовничий В.А, Сендов Б.Х.. Математический анализ. Продолжение курса. − М.: Изд-во МГУ, 1987. – 387 с.
Методические указания для решения задач на кратные интегралы
Учебно-методическое пособие
Составители: Александр Львович Калашников
Валентина Николаевна Фокина
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского».
603950, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23.
Подписано в печать . Формат 6084 1/16.
Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура Таймс.
Усл. печ. л. . Уч.-изд. л.
Заказ № . Тираж 200 экз.
Отпечатано в типографии Нижегородского госуниверситета
им. Н.И. Лобачевского
603600, Г. Нижний Новгород, ул. Большая Покровская, 37
Лицензия ПД № 18-0099 от 14.05.01