11.3 Порядок виконання роботи

11.3.1. Побудова карт в ізолініях (Contour map). Вибираємо команду Map→Contour Map→ New Contour Map або відповідну кнопку на панелі інструментів справа. В вікні, що відкрилось вказуємо файл izo1.grd, створений на попередній роботі. Отримуємо карту. Повторюємо процедуру для ще два рази для двох інших файлів izo2.grd і izo3.grd. За замовчуванням карти повинні бути прозорі, тільки з ізолініями. Редагуємо їх, викликавши діалогове вікно Properties (два рази клацнувши по карті, або командою контекстного меню).Змінюємо заливку карт (ставимо галочки на вкладці General, на вкладці Level клацаємся по Fill і встановлюємо Foreground color перехід від жовтого до коричневого), крок ізоліній (на вкладці Level клацаємся по Level). Інші карти форматуємо довільно.

11.3.2 Побудова об’ємного зображення у вигляді сітки Wireframe. Вибираємо команду Map→Wireframe. Вибравши необхідний grid-файл отримуємо об’ємне зображення. Обертати його можемо, вибравши Map→Trackball. Наступний крок – накладаємо відповідну карту на об’ємне зображення. Натиснувши і утримуючи Shift клацаємо по карті і об’ємному зображенні, виділивши їх виконуємо команду Map→Overlay Maps.

3. Побудова об’ємного зображення у вигляді поверхні 3-d Surface. Вибираємо команду Map→3-d Surface. Вибравши необхідний grid-файл отримуємо об’ємне зображення. Обертати його можемо, вибравши Map→Trackball. Наступний крок – накладаємо відповідну карту на об’ємне зображення. Натиснувши і утримуючи Shift клацаємо по карті і об’ємному зображенні, виділивши їх виконуємо команду Map→Overlay Maps.

4. Вибравши команду Map→Base Map створюємо необхідну кількість карт ситуації на основі bln-файлів, створених на попередній роботі і накладаємо іх на об’ємні зображення.

5. Компонуємо об’єкти на робочому листі, встановлюємо для них певний масштаб (Properties→Scale). Оформляємо звіт.

11.4 Контрольні запитання

10.4.1 Як створити карту ізоліній в Surfer?

10.4.2 Як створити карту точок в Surfer?

10.4.3 Як створити об’ємне зображення в Surfer? ?

11.5 Рекомендована література

11.5.1 Help Surfer Version 8.00.

11.5.2 Вдовина О.П. Методичні вказівки для самостійного та індивідуального вивчення пакета «Surfer» в курсі «Інформатика та оброблення геологічних даних» (електронна версія)

Лабораторна робота № 12 обчислення в mathcad. Застосування ранжованих змінних. Побудова графіків.

12.1 Мета і завдання роботи

Ознайомитись з меню, вбудованими функціями для отримання навичок роботи в MathCad.

12.2 Основні теоретичні положення

MathCad працює безпосередньо з числовою інформацією та володіє засобами для використання стандартних математичних функцій в інженерній роботі.

MathCAD працює з документами – це електронний лист, на якому можна розміщувати блоки трьох основных типів: математичні вирази, текстові фрагменти та графічні області.

Розташування нетекстових блоків в документі має принципове значення – зліва направо і зверху вниз.

До основних елементів математичних виразів MathCAD відносяться типы даних, оператори, функції.

Оператори - елементи MathCAD, за допомогою яких можна створювати математичні вирази – це символи арифметичних операциій, знаки обчислення суми, добутків, похідних, інтегралів і т. ін.

До типів даних відносяться числові константи, звичайні та системні змінні, масиви (вектори і матриці) та дані файлового типу.

В MathCAD є невелика група особливих об’єктів, які не відносяться ні до констант, ні до змінних, значення яких визначені відразу після запуску програми. Їх називають системними змінними, що мають наперед визначені системою початкові значення. Зміну значень системних змінних можна робити користувачу на вкладці Вбудовані змінні діалогового вікна Math Options команди Математика  Опції.

Звичайні змінні відрізняються від системних тим, що вони повинні попередньо задаватись користувачем, тобто їм необхідно хоча би раз присвоїти значення. Як оператор присвоєння використовується знак :=, а знак = потрібний для виводу значення константи або змінної. Якщо змінній присвоюється початкове значення за допомогою оператора := (викликається натисненням клавіші Shift+ : (двокрапка) на клавіатурі), то таке присвоєння називається локальным. Проте за допомогою знака  (клавіші Shift +~ на клавіатурі) можна забезпечити глобальне присвоєння. MathCAD читає весь документ двічі: зліва направо та зверху вниз. При першому проході виконуються всі дії, передбачені глобальним оператором присвоєння (), а при другому – виконуються дії, передбачені локальним оператором присвоєння (:=) та відображаються всі необхідні результати обчислень (=).

Існує також знак дорівнює = (комбінація клавіш Ctrl + =), який використовується при прирівнюванні двох частин рівнянь та символьний знак дорівнює  (комбінація клавіш Ctrl + .).

Функція – це вираз, згідно якого проводяться деякі обчислення з аргументами та визначається їх числове значення. Способи вставки вбудованих функцій:

1. Меню Вставка  Функція.

2. Виконати комбінацію клавіш Ctrl + E.

3. Натиснути на кнопку .

Текстові фрагменти призначені для невеликих частин тексту - підписів, коментарів. Вставляється за допомогою команди Вставка  Текстова область.

Таблиця 12.1 - Основні вбудовані функції

Тригонометричні функції
sin(z) csc(z)	синус косеканс
cos(z) sec(z)	косинус секанс
tan(z) cot(z)	тангенс котангенс
Гіперболічні функції
sinh(z) tanh(z) csch(z)	гіперболічний синус гіперболічний тангенс гіперболічний косеканс
cosh(z) sech(z) coth(z)	гіперболічний косинус гіперболічний секанс гіперболічний котангенс
Зворотні тригонометричні функції
аsin(z) аcos(z) аtan(z)	зворотний тригонометричний синус зворотний тригонометричний косинус зворотний тригонометричний тангенс
Показникові та логарифмічні функції
exp(z) ln(z) log(z) log(z,b)	експоненціальна функція (або еz) натуральний логарифм (за основою е) десятковий логарифм (за основою 10) логарифм z (за основою b)
Функції роботи з|із| комплексними числами
Re(z) Im(z) arg(z)		виділення дійсної частині z виділення уявної частині z обчислення аргументу (фази)
Функції роботи з|із| частиною|часткою| числа (округлення та ін.)
floor(x) ceil(x) mod(x,y) angle(x,y)		найбільше ціле, менше або рівне х найменше ціле, більше або рівне х залишок від ділення х/y зі знаком х додатний кут з віссю х для точки з координатами (х,у)

В MathCad при циклічних обчисленнях значення одного і того ж виразу обчислюється стільки разів, скільки значень має змінна (або змінні), яка входить в цей вираз. Значення змінної при таких обчисленнях можна задавати кількома способами.

Якщо змінні змінюються закономірно таким чином, що кожне наступне значення відрізняється від попереднього на сталу величину, тоді достатньо записати 3 величини: початкове значення величини, кінцеве її значення, крок зміни. Якщо початкове значення менше за кінцеве, крок додатній, інакше — від'ємний. Обчислення виконуються при всіх значеннях змінної.

Змінна, якій приписаний діапазон зміни значень, називається в пакеті ранжованою змінною. Вираз, в якому фігурує така змінна, називається ранжованим виразом. Пакет обчислює вираз для кожного значення змінних, що в нього входять. Якщо х₁ > x₂, крок dx, то кодування цього виразу здійснюється за допомогою палітри меню <Math Palette> або такою послідовністю комбінації клавіш – знак присвоєння := вводиться комбінацією клавіш (Shift:), нижні індекси 1,2...n вводяться через ліву квадратну дужку [, знак діапазону змінної .. вводиться клавішею “;”, отже запис x:=x₁,x₁+dx..x₂ введеться комбінацією клавіш “х Shift: х[₁,х[₁+dx ; x[₂”, коли на мовній панелі ввімкнений англійський алфавіт.

Згідно загальних правил визначення змінних їм попередньо — перед записом відповідного виразу — необхідно надати конкретних значень. Можна також конкретні значення записати безпосередньо в опису множини змінних. Наприклад,

x:=-1000,-800..1000

Якщо в опису значень змінної не вказаний другий член, то це означає, що крок зміни величини дорівнює одиниці. Наступні вирази є еквівалентними:

x:=x1, x1+1..x2 x:=x1..x2

У тому випадку, коли значення змінної представляють собою незакономірну послідовність чисел, використовується індексна форма представлення даних. Під індексом розуміють номер конкретного значення змінної в загальній послідовності. Для введення значень індексованої змінної потрібно ввести спочатку нову змінну, якій присвоюються діапазон значень індексів.

Наприклад, необхідно визначити значення функції в чотирьох точках з такими координатами: -1.2, -0.3, 0.1, 2.5. Позначимо через i змінну, значення якої становлять індекси. Введемо діапазон індексів, користуючись відповідною піктограмою або записавши i Shift:1;4, після чого отримаємо на екрані i:=1..4. Запишемо ім’я змінної х з індексом i (користуючись відповідною піктограмою або записавши x[i Shift:-1.2, -0.3, 0.1, 2.5].

В результаті отримаємо:

При закономірній зміні вхідних даних також можна використати представлення ранжованих даних відповідно до індексу. Визначимо кількість точок k. k:=((x₂-x₁)/dx)+1. Запишемо діапазон індексів: i:=1..k Тоді множину координат точок записуємо таким чином. х_і: = х₁+(і-1)·dx

Після такого визначення змінна х також стає векторною, її значення записуються у вектор х. Отже множина значень може бути записана як змінна з індексом або як вектор.