33. Постоянные и переменные веса агрегатных индексов.

При вычислении индекса за два периода вопрос о весах сводится к выбору между базисным и отчетным периодом. На практике приходится иметь дело не только с двумя, но и с большим числом периодов. Если индексы исчисляются за несколько периодов, то для всех них могут быть приняты одни и те же веса – индексы с постоянными весами, или же для каждого периода свои веса – индексы с переменными весами.

Шпаргалка.

, где I, II, III, VI – обозначения номеров периодов.

I, III – индексируемая (изменяющаяся) величина; III – база сравнения;

II, VI – веса (соизмерители).

	Постоянные веса	Переменные веса
Базисные индексы	I - меняется; III - const=0; II=VI=const=0	I - меняется; III - const=0; II=VI - меняется=I
Цепные индексы	III=I-1 - меняется; II=VI=const=0	III=I-1 - меняется; II=VI - меняется=I

Тогда если имеются данные о цене и объеме товара за несколько периодов:

		Объем продукции					Цена
q0	q1	q2	…	qn	p0	p1	p2	…	pn

Вычислим индексы:

1. Базисные индексы с постоянными весами:

; ;… ; .

Полученные показатели характеризуют изменение цен по сравнению с начальным периодом, но не отражают изменения в структуре проданных товаров.

2. Общие базисные индексы цен с переменными весами:

; ;… ; .

В вычисленных индексах находят отражение как изменения цен по сравнению с начальным (базисным) периодом, так и изменения структуры проданных товаров.

3. Общие цепные индексы цен с постоянными весами:

; ;… ; .

Эти индексы отражают изменение цен каждого периода по сравнению с предыдущим, но не отражают изменения в структуре проданных товаров.

4. Общие цепные индексы с переменными весами:

; ;… ; .

В рассчитанных индексах находит как отражение как изменение цен за ряд последовательных периодов, так и изменение структуры проданных товаров.

34 Общий индекс как средний из индивидуальных.

Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота и др. могут быть вычислены при условии, если известны индексируемые величины и веса, т.е. p и q. Но в ряде случаев мы не располагаем необходимыми данными, а имеем произведение pq и индивидуальные индексы. Возникает проблема построения средних индексов, идентичных агрегатным, путем осреднения индивидуальных индексов. Эта задача решается преобразованием агрегатного индекса в среднеарифметический и среднегармонический индексы.

При преобразовании агрегатного индекса в средний из индивидуально-го необходимо исходить из того, что в данном индексе является реальной величиной (числитель или знаменатель), а что представляет из себя условную конструкцию.

Рассмотрим преобразование агрегатного индекса физического объема товарооборота в средний. . Здесь знаменатель представляет из себя реальную величину – товарооборот продукции в базисном периоде, а числитель – условную величину. Преобразование агрегатного индекса предполагает избавление от условной конструкции через индивидуальные индексы: . Это и есть среднеариф-метический индекс физического объема товарооборота.

Рассмотрим преобразование агрегатного индекса цен . Реальной величиной является числитель. Преобразуем знаменатель: . Индекс в такой форме называется среднегармоническим индексом цен.