12 Ряды распределения

Ряд распределения – это группировка, в которой для характеристики групп (упорядоченно расположенных по значению признака) применяется один показатель – численность группы. Например, в результате обследования квалификации рабочих бригады, т.е. статистического наблюдения, установлено

Табельн. номер рабочего	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Тарифный разряд	3	4	3	5	4	3	3	4	5	3

Произведем группировку рабочих по тарифному разряду.

Распределение рабочих бригады по квалификации

Тарифный разряд (x)	1	2	3	4	5	6
Табельн. номер рабочего (f)	-	-	5	3	2	-

Полученные значения в данной таблице и представляют собой ряд распределения. При этом индивидуальные значения изучаемого признака (в данном случае тарифный разряд) называются вариантой и обозначаются x, а цифры, показывающие количество повторений отдельных вариант, называются частотами и обозначаются f.

Сумма частот равна объему изучаемой совокупности

Частоты, выраженные в процентах или долях единиц к итогу, называются частностями и обозначаются w. В данном примере частности представляют собой удельный вес рабочих соответственно 3-го, 4-го и 5-го разрядов к общему числу рабочих бригады.

w₃=5/10=2, w₄=3/10, w₅=2/10.

Виды рядов распределения

В зависимости от признака, положенного в основу их образования, рады распределения подразделяются на

• атрибутивные, образованные по качественному признаку;

• вариационные, образованные по количественному признаку.

В свою очередь, вариационные ряды подразделяются на

1. дискретные ряды, основанные на прерывно меняющихся признаках (признак принимает только конечное число определенных значений);

2. интервальные ряды, основанные на непрерывно меняющихся признаках, т.е. принимающих любые значения в определенных границах.

Примером дискретного ряда распределения является рассмотренный выше ряд распределения рабочих по тарифному разряду, а в качестве примера интервального ряда распределения рассмотрим распределение рабочих цеха по стажу работы.

Производственный стаж (x)	Среднее значение (x_с)	Число рабочих (f)
от 0 до 2	1	4
от 2 до 4	3	23
от 4 до 6	5	20
от 6 до 8	7	35
от 8 до 10	9	11
от 10 до 12	11	7
Итого	-	100

Вычисление статистических показателей возможно только по данным дискретного ряда. Переход от интервального к дискретному ряду осуществляется путем вычисления серединных значений признака для каждого интервала (как полусумма крайних значений интервала).

При группировке с равными интервалами частоты дают полное представление о характере распределения. В случае группировки с неравными интервалами частоты этими свойствами не обладают, поэтому при неравных интервалах для характеристики распределения используется отношение частоты или частности к величине интервала. В статистике данное отношение называется плотностью распределения.