4. Индексы структурных сдвигов и пространственно-территориального сопоставления. Индексы структурных сдвигов
При изучении динамики качественных показателей приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя, которое может быть вызвано действием двух факторов – изменением значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц и изменением структуры явления. Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Так, средняя заработная плата на предприятии может вырасти в результате оплаты труда работников или увеличении доли высокооплачиваемых работников. Снижение трудоемкости производства единицы продукции по совокупности предприятий отрасли может быть обусловлено повышением производительности труда на предприятиях или концентрацией производства продукции на заводах с низкой трудоемкостью. Так как на изменение среднего показателя оказывает воздействие два фактора, возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней.
Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включают три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:
Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае себестоимости), но и структуры совокупности.
Индекс постоянного (фиксируемого) состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс фиксируемого состава определяется как агрегатный индекс. Так, индекс фиксированного состава себестоимости продукции рассчитывается по формуле:
Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс определяется по формуле (при изучении изменения среднего уровня себестоимости)
Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики среднего уровня имеет следующий вид:
Iпс=Iфс . Iсс
Индексы пространственно-территориального сопоставления
В статистической практике часто возникает потребность в сопоставлении уровней экономического явления в пространстве: по странам, экономическим районам, , областям, т.е. в исчислении территориальных индексов. При построении таких индексов приходится определять, какие веса использовать при подсчете.
Например, стоит задача сравнить цены двух регионов (А и Б), то можно построить два индекса:
и
где IА/Б – индекс, в котором в качестве базы сравнения применяются данные по региону А
IБ/А – индекс, используемый в качестве базы сравнения данные по региону Б.
Эти формулы могут дать совершенно различное представление о соотношении уровней явления. Причина заключается в различии структуры продаж в отдельных регионах
Поэтому статистка предлагает различные методы построения таких индексов, одним из которых является метод стандартных весов. Этот метод заключается в том, что значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-то одного района, а по весам области, экономического района, республики, в которых находятся сравниваемые регионы.
В нашем примере в качестве весов можно использовать количество продукции, проданной в регионах А и Б, т.е.
