- •Статистика. Курс лекций
- •Раздел I. Описательная статистика
- •Тема 1. Статистика как наука. Методы статистики
- •1. Общее понятие статистики. Предмет статистики.
- •2. Статистические совокупности. Признаки и их классификация.
- •3.Статистическое исследование. Методы статистики
- •4. Статистическое наблюдение. Виды статистического наблюдения.
- •Тема 2. Статистические показатели. Представление статистических
- •1. Сущность и значение статистических показателей. Показатель и его атрибуты
- •2. Общие принципы построения относительных статистических показателей
- •3. Роль и значение статистических показателей в управлении экономическими и социальными процессами
- •4. Представление статистических данных: таблицы и графики Статистические таблицы
- •Распределение занятого населения России по секторам экономики (млн. Человек)
- •Распределение населения России по основным возрастным группам по регионам рф на 1 января 1996 г. (%)
- •Тема 3. Статистическая группировка
- •1. Значение и сущность группировки. Построение группировки
- •2. Виды группировок
- •Группировка населения по размеру среднедушевого дохода в апреле 1994 г.
- •Группировка коммерческих банков России по сумме активов баланса (данные условные)
- •Группировка семей России по месту проживания и числу детей в 1989 г. (по материалам переписи населения)
- •3. Многомерные группировки
- •Тема 4. Средние величины
- •1. Средняя арифметическая величина. Свойства средней арифметической величины
- •Виды средней арифметической
- •Свойства арифметической средней
- •2. Другие формы средних величин
- •Средняя квадратическая величина
- •Средняя геометрическая величина
- •Средняя гармоническая величина
- •Раздел II. Аналитическая статистика
- •Тема 5. Вариация массовых явлений. Показатели вариации
- •1. Вариации массовых явлений. Построение вариационного ряда
- •2. Структурные характеристики вариационного ряда. Показатели размера и интенсивности вариации.
- •3. Показатели размера и интенсивности вариации.
- •1) Относительный размах вариации ρ:
- •2) Относительное отклонение по модулю m
- •4. Закономерности распределения.
- •Тема 6. Выборочное наблюдение.
- •1. Способы формирования выборочной совокупности. Виды выборки.
- •2. Ошибка выборки
- •3. Определение необходимой численности выборки.
- •4. Малая выборка
- •Тема 7. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
- •1. Понятие о статистической и корреляционной связи
- •2. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок.
- •3. Множественная (многофакторная) регрессия.
- •4. Оценка тесноты связи.
- •5. Проверка значимости параметров регрессии.
- •Тема 8.Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений.
- •1. Понятие и классификация рядов динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики.
- •2. Методы выявления типа тенденции динамики
- •3. Методика измерения параметров тренда
- •4. Методика изучения и показатели колеблемости
- •5. Прогнозирование на основе тренда
- •Тема 9. Экономические индексы
- •1. Понятие и классификация экономических индексов
- •2. Индивидуальные и общие индексы
- •3. Агрегатные и средние индексы
- •4. Индексы структурных сдвигов и пространственно-территориального сопоставления. Индексы структурных сдвигов
- •Индексы пространственно-территориального сопоставления
- •5. Экономические индексы Ласпейреса, Пааше, Фишера. Индексы-дефляторы.
- •Границы и условия применения индексного метода
Распределение занятого населения России по секторам экономики (млн. Человек)
|
1992 |
1996 |
Всего занято в экономике В том числе: |
72,1 |
66,0 |
На государственных и муниципальных предприятиях и организациях |
49,7 |
24,4 |
В частном секторе |
13,2 |
25,2 |
В общественных организациях, фондах |
0,6 |
0,5 |
На совместных предприятиях |
0,2 |
0,4 |
На предприятиях и в организациях смешанной формы собственности |
8,4 |
15,5 |
В этой таблице изучаемая совокупность - занятое население России. Оно распределено по группам по признаку - сектор экономики.
В подлежащем комбинационной таблицы совокупность подразделяется на группы не по одному, а по нескольким признакам. Например, рассмотрим следующую таблицу:
Распределение населения России по основным возрастным группам по регионам рф на 1 января 1996 г. (%)
Регионы |
Моложе трудоспособного возраста |
В трудоспособном возрасте |
Старше трудоспособного возраста |
Российская Федерация |
22,5 |
57,0 |
20,5 |
Северный район |
23,3 |
60,0 |
16,7 |
Северо-Западный район |
19,3 |
57,8 |
22,9 |
….. |
|
|
|
В этой таблице при выделении групп населения точные возрастные границы не указаны, дана лишь словесная характеристика групп. Так поступают в тех случаях, когда каждая из групп имеет качественные особенности и может рассматриваться как определенный социально-экономический тип. В данном случае эти границы можно было бы указать следующим образом: моложе трудоспособного возраста - мужчины и женщины в возрасте 0-15 лет; в трудоспособном возрасте - мужчины 16-59 лет, женщины 16-54 года; старше трудоспособного возраста - мужчины 60 лет и старше, женщины - 55 лет и старше.
При построении таблиц необходимо руководствоваться следующими правилами.
1) Подлежащее таблицы располагается в левой части, сказуемое - в правой, но могут быть исключения. В простой таблице подлежащее, т.е. объект изучения, может быть указан в заголовке таблицы; в комбинационной таблице подлежащее может располагаться в левой и верхней частях таблицы.
2) В таблице не должно быть ни одной лишней линии, только необходимые: линия, отделяющая заголовок таблицы от заголовков её граф, заголовки граф от цифровых данных. Иногда используется линия, отделяющая итоговую строку. Вертикальная разграфка может быть, а может и отсутствовать.
3) Заголовки граф содержат названия показателей (без сокращения слов), их единицы измерения. Последние могут указываться как в заголовке соответствующей графы, так и в заголовке таблицы, если все показатели выражены в одних единицах измерения.
4) Итоговая строка завершает таблицу и располагается в конце таблицы, но иногда бывает первой: в этом случае во второй строке дается запись "в том числе".
5) Цифровые данные записываются с одной и той же степенью точности в пределах каждой графы; при этом обязательно разряды чисел располагаются под разрядами; целая часть числа отделяется от дробной запятой, а не точкой.
В международных статистических публикациях используются вместо запятой точка, но тогда дробная часть числа изображается в два раза меньше целой.
В таблице не должно быть ни одной пустой клетки: если данные равны нулю, ставится знак "-" (прочерк); если данные неизвестны, делается запись "сведений нет" или ставится знак "…" (троеточие). Если значение показателя не равно нулю, но первая значащая цифра появляется после принятой степени точности, то делается запись 0,0.
Если таблица имеет много граф, то графы подлежащего обозначаются заглавными буквами ("А", "Б"), а графы сказуемого - цифрами (1,2,3, и т.д.). Это бывает удобно, если таблица имеет много строк и печатается на нескольких страницах, то заголовки строк не повторяются, а печатаются только их обозначения.
6) Если таблица основана на заимствованных данных, то под таблицей указывается источник данных.
Основные виды графиков
Иногда статистические таблицы дополняются графиками, когда ставится цель подчеркнуть какую-то особенность данных, провести их сравнение. Графики являются самой эффективной формой представления данных с точки зрения их восприятия. Часто графики используются и вне связи с таблицей. С помощью графиков достигается наглядность характеристики структуры, динамики, взаимосвязи явлений, их сравнения.
Статистические графики представляют собой условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем.
На графике сразу видны пределы изменения показателя, сравниваемая скорость изменения разных показателей. Вместе с тем графики имеют ограничения: график не может включить столько данных, сколько входит в таблицу, кроме того, на графике показываются всегда округленные данные, приблизительные. Итак, график используется только для изображения общей ситуации, а не деталей.
По способу построения графики делятся на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.
Наиболее распространенным способом графического изображения данных являются диаграммы. Вид диаграмм зависит от вида представляемых данных (одна переменная, один показатель, несколько переменных и т.д.) и задачи построения графика.
В любом случае график обязательно сопровождается заголовком - над или под полем графика. В заголовке указывается, какой показатель изображен, в каких единицах измерения, по какой территории и за какое время он определен.
Линейные графики используются для представления количественных переменных: динамика, взаимосвязи между переменными.
Линейные графики разделяют на используемые для представления одной переменной - одномерные или по двум переменным - двумерные, многих переменных - многомерными. Для того, чтобы динамика двух и более переменных показателей была сопоставима, необходимо обеспечить их единое начало. Например, на следующем рисунке изображен график
При графическом изображении динамики по оси абсцисс показывается время (годы, кварталы, месяцы); по оси ординат - значения показателя или показателей. При этом ось ординат должна иметь начало в точке "нуль".
Иногда при больших изменениях прибегают к логарифмической шкале. Предположим, значения показателя изменяются от 1 до 100 в (100 раз); это может вызвать затруднения при построении графика. Если перейти к логарифмам, то их значения будут различаться не так сильно: log 1 = 0, log 100 = 2.
Среди плоскостных диаграмм по частоте использования выделяются столбиковые диаграммы, на которых показатель представляется в виде столбика, высота которого соответствует значению показателя.
Примером может служить следующая диаграмма:
Ленточная диаграмма представляет показатели в виде горизонтально вытянутых прямоугольников. Как столбиковые, так и ленточные диаграммы можно применять не только для сравнения самих величин, но и для сравнения их частей.
Пример ленточной диаграммы:
Из плоскостных диаграмм часто используют секторную диаграмму. Она применяется для иллюстрации структуры изучаемой совокупности. Вся совокупность принимается за 100%, ей соответствует общая площадь круга, площади секторов соответствуют частям совокупности. Примером может служить следующая диаграмма.
В качестве графического образа для изображения структуры могут быть применены и прямоугольники. Чтобы построить эту диаграмму абсолютные величины необходимо заменить относительными. В этом случае каждая полоса диаграммы будет иметь одинаковую длину. Графическое изображение структуры с помощью столбиков (полос) позволяет изучить особенности многих изучаемых явлений. Например, следующие данные, приведенные в таблице можно изобразить следующим образом:
Производство часов по видам в одном из регионов России за 1990 - 1998г.
|
1990 |
1998 |
||
Млн. шт. |
% |
Млн. шт. |
% |
|
Наручные |
24; |
46,5 |
31,6 |
52,6 |
Настенные |
9,3 |
17,7 |
10,5 |
17.5 |
Будильники |
18,8 |
35,8 |
18,0 |
29,9 |
Здесь от абсолютных величин мы перешли к % (3 и 4 графа) и получаем следующую диаграмму
Карты и картограммы.
Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения графической характеристики изучаемых явлений. Они показывают размещение изучаемого явления, его интенсивность на определенной территории - в республике, области, экономическом или административном районе.
На картограмме распределение изучаемого признака по территории изображается условными знаками (точками, штриховкой, цветом и т.д.), соответствующими определенным интервалам значений величины этого признака. Эти знаки покрывают контур каждого района. Картограмма применяется в тех случаях, когда возникает необходимость показать территориальное распределение какого-нибудь одного статистического признака между отдельными районами для выявления закономерности распределения.
Картограммы бывают фоновые и точечные. На фоновых картограммах распределение изучаемого явления изображается различными раскрасками территориальных единиц с разной густотой цвета. Часто вместо раскраски применяется штриховка различной интенсивности. Такие картограммы обычно используются для изображения уровня относительных и средних величин по территориям.
На точечной картограмме символами графического изображения статистических данных являются точки, размещенные в пределах определенных территориальных границ. Точечная картодиаграмма применяется для размещения абсолютных величин. Каждой точке придается числовое значение, что позволяет использовать её для прямого счета. Например, имеются 4 района с добычей угля в 200, 500, 1000 и 1400 тыс. т в год. Для составления картограммы примем точку за 100 тыс. т и нанесем соответственное количество точек на контур каждого района. Картодиаграмма - это сочетание диаграммы с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграмме используются те или иные фигуры, которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность графически отразить более сложные статистико-географические соотношения
Например, структурная или секторная картодиаграмма, характеризующая порайонные различия в структуре посевных площадей. В качестве диаграммных знаков часто используют различные геометрические фигуры, особенно круги, которые наиболее просты и удобны для выражения сравниваемых количественных показателей.
