86. Блок фаззіфікації в системі з нечіткою логікою.

Фаззификация. Блок фаззификации выполняет функцию преобразования четких значений входных переменных в нечеткие. Такое преобразование фактически является своего рода нормированием, необходимым для перевода измеренных данных в субъективные оценки. Следовательно, оно может быть определено как отображение наблюдаемых значений входных переменных в соответствующие нечеткие.

В реальных СНЛ наблюдаемые данные обычно являются четкими (хотя они могут быть зашумлены). Естественный и простой метод входного преобразования заключается в том, чтобы преобразовать четкое значение х0 в нечеткий синглетон (singleton) A.

Это означает, что функция принадлежности (х) будет равна 1 в точке х₀ и нулю во всех остальных точках. В данном случае всякое конкретное значение x_i(t) в момент времени t отображается на нечеткое множество  со значением , а на нечеткое множество  со значением  и т.д.

87. База правил нечіткої логіки.

База правил нечеткой логики. Правила нечеткой логики представляются набором нечетких «IF-THEN» конструкций, в которых предпосылки и заключения подразумевают использование лингвистических переменных. Этот набор управляющих правил нечеткой логики (или нечетких управляющих утверждений) характеризует связь входа системы с ее выходом. Общая форма представления правил нечеткой логики для случая СНЛ с множеством входов и одним выходом (MISO — «multi-input-single-output») такова:

Ri : IF х is Ai,...,AND у is Вi THEN z = Ci,    i = ,

(15.8)

где х,...,у и z —лингвистические переменные, представляющие переменные состояния некоторого управляемого процесса и управляющие переменные соответствено;

A_i,..,B_i и С_i — лингвистические значения переменных х,...,у и z в предметных областях U,...,V и W соответственно. Вариант другой формы представления правил нечеткой логики подразумевает, что заключение представляется как функция переменных состояния управляемого процесса х,...,у, т.е.

Ri : IF х is Ai,...,AND у is Вi THEN z = ,    i = ,

(15.9)

где  — функция переменных х,...,у  состояния управляемого процесса.

Нечеткие правила в уравнениях (15.8) и (15.9) вычисляют состояние процесса (ошибку определения состояния, интегральную ошибку состояния и т.д.) в момент времени t и затем рассчитывают и принимают решение об управляющих воздействиях, реализуемых в виде функции переменных состояния процесса (х,...,у).

Необходимо отметить, что в обоих видах правил нечеткой логики входные переменные имеют лингвистические значения, а выходные имеют либо лингвистические значения.

88. Блок виводу в системи з нечіткою логікою.

Блок вывода. Блок вывода представляет собой ядро СНЛ, используемое для моделирования приближенных рассуждений и процесса принятия решений человеком в сложных ситуациях. Нечеткие выводы, нечеткие или приближенные рассуждения — это наиболее важные моменты при использовании средств нечеткой логики в управлении сложными объектами. Для организации нечетких выводов необходимо определить понятие отношения.

Предположим, что знание эксперта А В отражает нечеткое причинное отношение предпосылки и заключения, которое называется нечетким R:  R = A B.

Почти все реально работающие прикладные системы, использующие промежуточные нечеткие оценки, это системы, основанные на нечетких продукционных правилах. При выполнении нечетких выводов используются нечеткие отношения R, заданные между одной областью (множество X) и другой областью (множество Y) в виде нечетного подмножества прямого произведения X Y, определяемого по следующей формуле:

,

(15.10)

где X = {х₁,х₂,...,х_n] —область посылок;

Y = {у₁,у₂,...,у_m) —область заключений;

 — функция принадлежности  нечеткому отношению R:

[0,1], а знак означает совокупность (объединение) множеств.

 

 

Рисунок 15.7. Иллюстрация получения итогового результата нечеткого вывода по Ларсену