Зависимость максимального пробега -частиц от энергии в алюминии, биологической ткани (или воде) и воздухе

Энергия -частиц Мэв	Алюминий мм	Ткань или вода мм	Воздух см
0,01	0,0006	0,002	0,13
0,02	0,0026	0,008	0,52
0,03	0,0056	0,018	1,12
0,04	0,0096	0,030	1,94
0,05	0,0144	0,046	2,91
0,06	0.0200	0,063	4,03
0,07	0,0263	0,083	5,29
0,08	0,0344	0,109	6,93
0,09	0,0407	0,129	8,20
0,1	0,050	0,158	10,1
0,2	0,155	0,491	31,3
0,3	0,281	0,889	56,7
0,4	0,426	0,35	85,7
0,5	0,593	1,87	119
0,6	0,778	2,46	157
0,7	0,926	2,92	186
0,8	0,15	3.63	231
0,9	1,30	4,10	261
1,0	1,52	4,80	306
1,25	2,02	6,32	406
1,50	2,47	7,80	494
1,75	3,01	9,50	610
2,0	3,51	11,1	710
2,5	4,52	14,3	910
3,0	5,50	17,4	1100
3,5	6,48	20,4	1300
4,0	7,46	23,6	1500
4,5	8,44	26,7	1700
5	9,42	29,8	1900
6	11,4	36,0	2300
7	13,3	42,0	2700
8	15,3	48,4	3100
9	17,3	54,6	3500
10	19,2	60,8	3900
20	39,0	123	7800

Зависимость пробега -частиц от начальной энергии в воздухе,

биологической ткани (или в воде) и алюминии

Энергия -частиц, МэВ	Воздух см	Ткань или вода мк	Алюминий мк
4,0	2,5	31	16
4.5	3,0	37	20
5,0	3,5	43	23
5,5	4,0	49	26
6,0	4,6	56	30
6,5	5,2	64	34
7,0	5,9	72	38
7,5	6,6	81	43
8,0	7,4	91	48
8,5	8,1	100	53
9,0	8,9	110	58
9,5	9,8	120	64
10	10,6	130	69

Проведенные расчеты (например, с использованием метода наименьших квадратов) и полученные при этом соотношения могут быть дополнены теоретическим анализом, однако он будет затруднен вследствие одновременного действия нескольких механизмов в поглощении частиц. Тем не менее, и расчет и эксперимент показывают на степенную зависимость пробега частиц в веществе от их энергии, причем показатель степени для разных веществ принимает значения от 1,5 до 3,6. Разные значения имеет и коэффициент пропорциональности. Используя данные таблиц и других экспериментов можно найти также зависимость пробега частиц от плотности вещества при заданной энергии излучения и т.д.

Такие эмпирические закономерности позволяют очень простыми средствами (счетчик частиц и фольга или кюветы с жидкостью) находить энергию радиоактивного излучения некоторого источника.

Прохождение -лучей через вещество в количественном отношении описывается хорошо известным в оптике экспоненциальным законом Бугера:

I = I₀ e^x,

где   коэффициент ослабления пучка -лучей, который зависит от энергии фотонов (длины волны) и атомного номера поглощающего вещества. Здесь наблюдается полная аналогия с закономерностью поглощения -частиц, однако механизмы их взаимодействия с частицами вещества разные.

Различают следующие основные процессы ослабления энергии -лучей: фотоэффект; комптон-эффект; рождение пар (позитрон —электрон); т.е.

 = _ф + _к + _п,

где _ф, _к и _п  коэффициенты ослабления, обусловленные фотоэффектом, комптон-эффектом и рождением пары частиц.

Явление Комптона это одно из наиболее убедительных доказательств фотонной, корпускулярной природы излучения (света). Он состоит в следующем. Если на некоторое вещество падает монохроматическое излучение с длиной волны , то вещество, рассеивая свет, приводит к появлению излучения так же и другой длины волны , при этом:  всегда больше :

 - (угол между направлениями падающего и рассеянного лучей);

Волновая теория позволяет объяснить комптон-эффект только в предположении, что законы сохранения энергии и импульса в элементарных актах не выполняются, а выполняются лишь в среднем, что противоречит опытным фактам.

Квантовая теория позволяет объяснить явление Комптона применением законов сохранения энергии и импульса к процессу упругого столкновения фотона с электроном. Так как комптоновское рассеяние наблюдается для очень малых длин волн (10^-10м, что соответствует энергии фотонов в несколько Мэв и больше), то в первом приближении можно пренебречь энергией связи электрона в атоме и его кинетической энергией. В таком случае явление моделируется «ударом» фотона по покоящемуся «свободному» электрону в результате чего фотон отклоняется на угол  от первоначального направления движения с уменьшенной энергией (с увеличенной длиной волны). Элементарный расчет (аналогия в механике – нецентральный упругий удар), дополненный связями для энергии и импульса фотона с его частотой и длинной волны приводит к выражению:

.

Для фотонов с энергией в несколько Мэв основной вклад в ослабление пучка вносит комптоновское рассеяние. Но комптоновское рассеяние не уменьшает числа фотонов, а лишь приводит к уменьшению их энергии и пространственному перераспределению. Однако в результате многократного рассеяния даже на небольшие углы энергия фотонов уменьшается заметно, вследствие чего увеличивается фотоэлектрическое поглощение -квантов.

При фотоэффекте -квант исчезает, полностью передавая свою энергию и импульс электрону внешних оболочек атома и атому в целом. Фотоэффект наиболее вероятен в том случае, когда энергия фотона близка к энергии ионизации. Именно поэтому ослабление лучей вследствие фотоэлектрического поглощения играет основную роль при малых энергиях фотонов ( 1 Мэв).

Вместе с тем отлична от нуля и вероятность поглощения фотона электронами К-оболочки атома вещества: она прямо пропорциональна z⁵. Поэтому для тяжелых элементов фотоэффект будет играть заметную роль и при больших энергиях фотонов, например, в свинце при 5 Мэв.

Рождение пары представляет собой процесс превращения -фотона в две элементарные частицы — электрон и позитрон. Процесс возможен в том случае, когда масса фотона будет не меньше суммы масс покоя электрона и позитрона т.е. пару электронпозитрон может образовать -фотон с энергией не меньше 1,022 Мэв. Однако, помимо закона сохранения энергии должен выполняться и закон сохранения импульса. Но импульсы пары в сумме всегда меньше импульса фотона, так как скорости электрона и позитрона не могут быть равны скорости света. Следовательно, процесс возможен только в том случае, если в нем будет участвовать, по крайней мере, еще одна частица, которая принимает на себя избыток импульса. Поэтому образование пары происходит обычно в поле тяжелого ядра, а иногда и в поле электрона.