Идз «Механика поступательного движения материальной точки». Вариант 20

20.1. Координаты материальной точки изменяются со временем по законам

м м м.

З апишите векторный вид зависимости радиус – вектора точки и вычислите величину мгновенной скорости в момент времени t = 1с.

2 0.2. Тело из состояния покоя начинает двигаться вдоль оси ОХ. График зависимости проекции ускорения тела на ось ОХ приведён на рисунке. Определить проекцию скорости движущейся точки в момент времени 3 с.

20.3. Точка М движется по спирали в направлении, указанном стрелкой. Нормальное ускорение по величине не изменяется. Определите, увеличивается, уменьшается или остается постоянной величина скорости. Поясните ваш вывод.

20.4. Человек везет связанные веревкой двое саней, каждые из которых имеют массу m = 15 кг, прикладывая силу F = 120 Н под углом α = 45⁰ к горизонту. Найти ускорение саней, если коэффициент трения полозьев о снег μ = 0,2.

20.5. Камень массой m = 25 кг, подвешенный к потолку на канате, движется в горизонтальной плоскости по окружности с частотой n = 12 об/мин. Длина каната l = 5 м. Какова сила натяжения T каната?

20.6. В потенциальном поле сила пропорциональна градиенту потенциальной энергии . Если график зависимости потенциальной энергии от координаты х имеет вид, представленный на рисунке, то зависимость проекции силы на ось Х изображается графиком под номером …

20.7. На рисунке изображены графики зависимости силы F, действующей на материальную точку, от пройденного пути S. В каком случае сила осуществила наименьшую работу?

20.8. Пуля летит горизонтально со скоростью υ₀ = 160 м/с, пробивает стоящую на горизонтальной шероховатой поверхности коробку и продолжает движение в прежнем направлении со скоростью υ₀. Масса коробки в 12 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и поверхностью μ = 0,3. Какое расстояние S пройдет коробка до остановки?