Идз «Механика поступательного движения материальной точки». Вариант 12
1
2.1.
Закон движения материальной точки имеет
вид:
= 2t
+ (2 + 3t2)
.
Найдите зависимость вектора ускорения
от времени и получите численное значение
ускорения для момента времени t
= 3 с. В какой плоскости и по какой
траектории происходит движение точки?
12.2. На графике изображена зависимость координаты точки от времени.
Какой график зависимости скорости от времени отвечает этому случаю?
1
2.3.
На
рисунке показано взаимное расположение
вектора мгновенной скорости и вектора
полного ускорения при движении
материальной точки. Случаю равномерного
движения по окружности соответствует
рисунок …
1
2.4.
Тело массой m = 0,8
кг движется вверх по плоскости, наклоненной
под углом α=300 к
горизонту. К телу прикреплена пружина
жесткости k = 120 Н/м, к
которой приложена сила
(см. рисунок). Коэффициент трения между
телом и плоскостью μ = 0,4. Ускорение тела
равно а = 1,2 м/с2. Определить
деформацию пружины Δl.
12.5. Материальная
точка движется под действием силы,
изменяющейся по закону
.
Найти проекцию импульса на ось ОХ
в момент времени t
2 с.
12.6. Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания. На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины Fx на положительное направление оси Х от координаты шарика. Найти работу силы упругости на участке 0 – В – 0.
1
2.7.
В потенциальном поле сила
пропорциональна градиенту потенциальной
энергии
.
Если график зависимости потенциальной
энергии
от координаты х имеет вид, представленный
на рисунке, то зависимость проекции
силы
на ось Х изображена на рисунке под
номером …
12.8. Два тела, которые первоначально покоились на гладкой горизонтальной поверхности, расталкиваются зажатой между ними легкой пружиной и начинают двигаться так, что в процессе движения их максимальные скорости равны υ1 = 1 м/с и υ2 = 3 м/с. Какая энергия была запасена в пружине, если общая масса тел М = 8 кг?
Идз «Механика поступательного движения материальной точки». Вариант 13
13.1. Координаты материальной точки изменяются со временем по закону
х = 2 t2,
м у =2 t, м
z = const,
м. Запишите функцию
Что представляет собой траектория,
по которой движется точка? Чему равно
ускорение точки в момент времени t
= 3 с.
13.2. На графике представлена зависимость от времени t проекции скорости тела Vх на ось ОX. Найдите путь, пройденный этим телом вдоль оси ОX за первые t = 3 с.
13.3. Тело движется с постоянным ускорением по траектории, изображенной на рисунке. Для величины скорости VА в точке А и величины скорости VВ в точке В справедливо соотношение …
1) VА < VВ 2) VА = VВ ≠ 0 3) VА > VВ
13.4. Грузы 1 и 2 с массами m1=1,5 кг и m2= 0,5 кг связаны невесомой нерастяжимой нитью , перекинутой через невесомый неподвижный блок. Угол наклона поверхности α = 300, коэффициент трения между поверхностью и телом μ = 0,2. Найти модуль ускорения тел и величину силы натяжения.
13.5.
Импульс материальной точки изменяется
по закону
(кг·м/с). Найти модуль силы, действующей
на точку в момент времени t = 1 c.
13.6. На рисунке изображена зависимость потенциальной энергии Wp упруго деформированного стержня от его удлинения ∆l. Найдите удлинение ∆l, соответствующее потенциальной энергии Wp = 3,6 Дж. Закон Гука для искомого значения ∆l выполняется.
13.7. На рисунке приведен график зависимости от пути l кинетической энергии Wk тела, движущегося прямолинейно по горизонтальной поверхности под действием силы трения. Определите коэффициент трения μ, если масса тела m = 2,0 кг.
13.8. Кусок пластилина массой m = 200 г падает со скоростью V = 6 м/с, направленной под углом α = 600 к горизонту, на брусок массой m1 = 2m, двигающийся со скоростью V1 = V/2 по гладкой горизонтальной поверхности навстречу куску пластилина. Найти количество энергии, перешедшей в тепло Q при абсолютно неупругом ударе.