Задача 4.9.Пк

Используя метод трендового проектирования, постройте про­гнозную модель для продаж кондиционеров воздуха. См. задачу с решением 4.1.

Ответ 4.9: у = 522 + 33.6 х = 623.

Задача 4.10

Будете ли вы использовать экспоненциальное сглаживание с константой .3, 3-месячную скользящую среднюю или трендовое проектирование продаж кондиционеров воздуха? Обратитесь к задаче с решением 4.1 и задачам 4.8 и 4.9.

Ответ 4.10: MAD (a =.3) = 74.56;

MAD (скользящее среднее) = 134/2 = 67;

MAD (уравнение регрессии) = 28/5 = 5.6 (лучший прогноз).

Задача 4.11.ПК

Спрос на операции на сердце в госпитале стабильно возрастал в последние пять лет, что видно из следующей таблицы:

Год	Количество сердечных операций
1-й	45
2-й	50
3-й	52
4-й	56
5-й	58
6-й	–

Заведующий хирургическим отделением предсказывал шесть лет назад, что спрос на операции в году 1 составит 41.

а) Используя экспоненциальное сглаживание сначала с кон­стантой .6 и затем с константой .9, сделайте прогноз от года 2 к году 6.

б) Используя 3-годичную скользящую среднюю, постройте прогноз в годах 4, 5 и 6.

в) Используя метод трендового проектирования, постройте прогноз от года 1 к году 6.

г) Какой из четырех прогнозов по критерию MAD является лучшим?

Ответ 4.11: а) 43.4, 47.4, 50.2, 53.7, 56.3 для а = .6;

44.6, 49.5, 51.8, 55.6, 57.8 для а= .9;

б) 49, 52.7, 55.3;

в) 45.8,49.0,52.2,55.4,58.6,61.8;

г) тренд с MAD = 0.6.

Задача 4.12.ПК

Доход консультационной фирмы за февраль – июль был сле­дующий:

Месяц	Доход, тыс. $
Февраль	70.0
Март	68.5
Апрель	64.8
Май	71.7
Июнь	71.3
Июль	72.8

Используя экспоненциальное сглаживание с регулируемым трендом, спрогнозируйте доход в августе. Примите, что начальный прогноз для февраля равен $65000 и начальное регулиро­вание тренда равно 0. Выбрана константа сглаживания а = .1 и b = .2.

Ответ 4.12: $67724 в августе.

Задача 4.13. ПК

Перерешайте задачу 4.12 с а = .1 и b = .8. Используя MAD, определите, какие константы лучше для прогноза.

Ответ 4.13: $67979, это лучший прогноз.

Задача 4.14

Продажи пылесосов за последние 13 месяцев показаны ниже.

Продажи, тыс. шт.	Месяц
11	Январь
14	Февраль
16	Март
10	Апрель
15	Май
17	Июнь
11	Июль
14	Август
17	Сентябрь
12	Октябрь
14	Ноябрь
16	Декабрь
11	Январь

а) Используя скользящую среднюю для трех периодов, опре­делите спрос на пылесосы для следующего февраля.

б) Используя взвешенную скользящую среднюю для трех пе­риодов, определите спрос на пылесосы в феврале. Используйте веса 3, 2 и 1 соответственно для ближайшего к текущему периоду, второго от текущего и третьего от текущего периода. Например, если вы прогнозируете спрос для февраля, ноябрь будет иметь вес 1, декабрь – вес 2, и январь будет иметь вес 3.

в) Определите точность прогноза для каждого метода.

г) Какие другие факторы могут влиять на прогнозируемые продажи?

Ответ 4.14: а) прогноз по скользящей средней в фев­рале 13,6667;

б) прогноз по взвешенной скользящей сред­ней в феврале 13,16;

в) MAD для скользящей средней 2.2, MAD для взвешенной скользящей средней 2,7;

г) сезонность, причинные факторы, так же как и бюджет на рекламу.

Задача 4.15.ПК

Операционный менеджер фирмы – дистрибьютера музыкальных инструментов считает, что спрос на басовые барабаны может зависеть от числа телевизионных выступлений популярных групп в течение предшествующего месяца. Менеджер собрал данные, показанные в следующей таблице:

Спрос на басовые барабаны	TV-выступления
3	3
6	4
7	7
5	6
10	8
8	5

График этих данных показывает, что линейное уравнение может описать соотношение между TV-показом рок-групп и про­дажей басовых барабанов.

а) Используя метод наименьших квадратов, постройте регрес­сионное уравнение прогноза.

б) Определите продажи басовых барабанов, если в прошлом месяце TV-выступления были девять раз?

Ответ 4.15: а) у = 1.0 + l.0 x;

б) 10.

Задача 4.16

Определите корреляцию между банковским депозитным про­центом и индексом потребительских цен, основанную на следую­щих пятилетних (п - 5) данных:

∑х = 15;

∑х² = 55;

∑ху = 70;

∑у = 20;

∑у² =130.

а) Найдите коэффициент корреляции. Что он означает?

б) Какова стандартная ошибка прогноза?

Ответ 4.16: а) у = 1 + 1х; r = .45;

б) S_УХ = 1.15.