4.2. Вопросы для дискуссии

1. Кратко опишите шаги, которые используются при развитии прогнозирующей системы.

2. Что такое модели прогнозирования, базирующиеся на вре­менных сериях?

3. В чем отличие причинных моделей от моделей на базе временных серий?

4. Что такое модели, основанные на суждениях, и для чего они предназначены?

5. Что представляет собой метод наименьших квадратов в регрессионных моделях?

6. В чем проблемы и недостатки прогнозирования на основе скользящего среднего?

7. Какую роль играет значение константы сглаживания и как влияет ее вес на прошлый прогноз и прошлые известные значения?

8. Кратко опишите метод Дельфи.

9. Что такое MAD и почему оно важно в выборе и использо­вании моделей прогнозирования?

4.3. Задачи и ответы

Задача 4.1

Менеджер развивает следующую прогнозную модель:

у = 36 + 4.3.x,

где у – спрос на кондиционеры воздуха и х – наружная темпера­тура (°F).

а) Спрогнозируйте спрос на кондиционеры, когда температу­ра 70°F?

б) Каков спрос для температуры 80°F?

в) А для температуры 90°F?

Ответ 4.1: а) 337;

б) 380;

в) 423.

Задача 4.2

Данные, объединяющие спрос на 25-килограммовые мешки с садовыми удобрениями, показаны в нижеследующей таблице. Постройте прогноз продаж на основе 3-годичной скользящей средней. Затем сравните спрос со спросом, полученным взвешен­ной скользящей средней, для которой продажи ближайшего к текущему году имеют вес 2 и продажи других двух лет имеют вес 1. Какой метод вы считаете лучшим?

Год	Спрос на удобрения, тыс. мешков	Год	Спрос на удобрения, тыс. мешков
1-й	4	7-й	7
2-й	6	8-й	9
3-й	4	9-й	12
4-й	5	10-й	14
5-й	10	11-й	15
6-й	8

Ответ 4.2: MAD для 3-годичной средней = 2.54;

MAD для взвешенной 3-годичной средней = 2.32.

Задача 4.3.ПК

Постройте прогноз спроса на садовые удобрения из задачи 4.2 на основе 2-годичной и 4-годичной скользящей средней.

Задача 4.4.ПК

В задачах 4.2 и 4.3 получены четыре различных прогноза спроса на садовые удобрения. Они включают прогнозы на базе 2-годичной скользящей средней, 3-годичной скользящей средней, взвешенной скользящей средней и 4-годичной скользящей сред­ней. Какой из них вы будете использовать? Объясните ваш ответ.

Ответ 4.4: 2-годичная MAD = 2.22 (лучшая);

3-годичная MAD = 2.54;

3-годичная взвешенная MAD = 2.31;

4-годичная MAD = 3.11.

Задача 4.5.ПК

Используя экспоненциальное сглаживание с константой .3, спрогнозируйте спрос на садовые удобрения из задачи 4.2. Ис­пользуйте данные для года 1, чтобы начать процедуру прогнози­рования, 5000 мешков. Какую модель вы предпочтете для моде­ли прогнозирования задачи 4.2 – экспоненциальное сглаживание или взвешенную скользящую среднюю. Объясните ваш ответ.

Ответ 4.5: MAD (взвешенная скользящая средняя) = 2.312;

MAD (экспоненциальное сглаживание) = 2.581.

Задача 4.6.ПК

Используя константы сглаживания .6 и .9, разработайте про­гноз продаж кондиционеров воздуха (см. задачу с решением 4.1).

Задача 4.7

Какой эффект дает константа сглаживания для прогноза про­даж кондиционеров? Посмотрите задачу с решением 4.1 и задачу 4.6. Какой константе сглаживания соответствует наиболее точный прогноз?

Ответ 4.7: MAD (a = .3) = 74.56;

MAD (a = .6) = 51.8;

MAD (a = .9) = 38.1 (лучший прогноз).

Задача 4.8.ПК

Используя модель 3-месячной скользящей средней, спрогнозируйте продажи кондиционеров воздуха. См. задачу с решени­ем 4.1.

Ответ 4.8: 487.667; 525.333; 555.