Пример 8

Рассчитать накопленную сумму для предыдущего примера, если взнос производится в начале года.

В этом случае аргумент «Тип» равен единице. Формула имеет вид

=БЗ(4%;10;-1000;;1) и возвращает результат $12 486,35.

Пример 9

Рассматриваются две схемы вложения денег на три года: в начале каждого года под 24 % годовых или в конце каждого года под 36 %. Ежегодно вносится 4 000 руб. Какая схема выгодней?

Для первой схемы имеем формулу =БЗ(24%;3;-4000;;1)

с результатом 18 736,9 руб.

Для второй схемы функция имеет вид =БЗ(36%;3;-4000) и возвращает результат 16 838,4 руб.

Таким образом, первая схема выгоднее.

1.5. Финансовые функции для вычисления текущих значений

Теперь рассмотрим, как по будущему значению определить текущее (современное) значение. В этом случае используется финансовая функция ПЗ (приведенное или современное значение). В табличном процессоре Excel для Windows XP эта функция называется ПС (приведенная сумма). Эта функция имеет синтаксис

=ПЗ(Норма;Число периодов;Выплаты;Будущее значение;Тип).

Пример 10

Вкладчик собирается положить деньги в банк на четыре года под 25 % и накопить 15 000 руб. Какую сумму он должен вложить?

Решение

S=15 000 руб, n=4, г=25 %.

S 15000

Из уравнения (8.4) найдем Р =-------- = --------------- = 6144(руб).

(1+ r)ⁿ (1 + 0.25)⁴

Теперь воспользуемся функцией ПЗ. Она примет вид =ПЗ(25%;4;; 15000). Эта функция вернет значение -6 144 руб (знак «минус» означает, что данная сумма отдается вкладчиком в банк).

Пример 11

Вексель на 5 млн долларов с процентной ставкой 10 % и начислением процентов дважды в год выдан на два года. Какую сумму можно получить под этот вексель?

Процентная ставка дана годовая, а проценты начисляются дважды в год. Значит, ставка за период равна 10 %/2=5 %. Число периодов 2*2=4. Рассчитаем, какую сумму можно получить сегодня, взяв на себя обязательство вернуть через два года 5 млн. долларов.

S 5000000

Р= ------------- = -------------- =. 4113512(долларов).

(1+ r) ⁿ (1 + 0,05) ⁴

Теперь проведем эти расчеты в Excel, введя в любую ячейку функцию ПЗ. Функция имеет вид =ПЗ(10%/2;2*2;;-5000000). Эта функция возвращает значение +4 113 512,37 руб.

1.6. Вычисление продолжительности ссуды

Обратимся к задаче определения продолжительности ссуды при заданных современном и будущем значениях и процентной ставке.

Для решения этой задачи удобно воспользоваться функцией КПЕР (количество периодов). Она имеет синтаксис

=КПЕР(Норма;Выплаты;Началыюе значение;Будущеезначениё;Тип).

Пример 12

За какой срок сумма, равная 30000 рублей, достигнет 100000 рублей при начислении процентов по сложной ставке 18 %?

Запишем функцию =КПЕР(18%;;-30000; 100000). Она возвращает значение 7 лет.

Пример 13

В условиях предыдущего примера проценты начисляются поквартально. За какой срок сумма достигнет желаемого значения?

Теперь функция примет вид =КПЕР(18%/4;-30000;100000).Она возвращает значение 27. Это срок накопления суммы 100000 рублей в кварталах. Чтобы получить срок в годах, откорректируем формулу. Функция =КПЕР(18%/4;-30000;100000)/4 возвращает результат 6,9 лет.