10.1.3. Токи на стенках прямоугольного волновода

Каждому типу волны, распространяющейся в волноводе, со­ответствует определенная структура токов проводимости на его стенках. В случае идеально проводящих стенок токи проводимости являются поверхностными, а комплексная амплитуда их плотности

j_Sm вычисляется по формуле

Распределение составляющих плотности токов проводимости по контуру Г и структура линий вектора j_s на стенках волновода для волны Н₁₀ показаны на рис. 10.9 и 10.10 соответственно. В случае волны Е₁₁ по стенкам волновода текут только продольные токи (рис. 10.11).

10.1.4. Выбор размеров поперечного сечения прямо­угольного волновода из условия одноволновой передачи

Как было показано выше, в прямоугольном волноводе воз­можно существование бесконечного числа типов волн, отличаю­щихся друг от друга структурой электрического и магнитного полей, критическими частотами, фазовой скоростью и другими параметрами. Однако при конструировании линий передачи обыч­но принимают все меры к тому, чтобы энергия переносилась каким-либо одним типом волны. Объясняется это тем, что раз­личным типам волн соответствуют различные групповые скорости. Поэтому при передаче сигнала несколькими типами волн один и тот же сигнал приходит в точку приема в виде нескольких смещенных во времени сигналов, что приводит к его искажению и увеличению уровня шумов. Характер искажений зависит от спо­соба модуляции, вида и скорости передаваемой информации и других факторов.

Передачу энергии одним типом волны наиболее просто обеспечить, если в качестве этого типа использовать основную волну, имеющую наибольшую λ_кр. Для этого достаточно так выбрать поперечные размеры линии, чтобы на любой частоте рабочего диапазона длина волны электромагнитных колебаний не превышала критической длины основной волны (λ_{кр (1)}), но была больше критической длины волны первого высшего типа (λ_кр(2) ).Такой режим называют одноволновым. Полосу частот, в пределах которой сохраняется одноволновый режим, обычно характеризуют коэффициентом широкополосности

Частотный диапазон использования прямоугольных волно­водов, охватывающий частоты от 400 МГц до 140 ГГц, в соот­ветствии с рекомендацией Международной электротехнической комиссии разбит на 28 поддиапазонов, частично перекрывающих друг друга, и для каждого поддиапазона рекомендованы стан­дартные размеры волновода [33]. На частотах порядка 500 МГц и ниже прямоугольные волноводы применяются редко из-за значи­тельных габаритов и массы. Например, отрезок волновода из алю­миния длиной 1 м при размерах поперечного сечения 457x228,5 мм (λ_о= 60 см) и с толщиной стенок 3 мм имеет массу около 11 кг, а медный того же сечения и с той же толщиной стенок - около 36 кг.

10.1.5. Передача энергии по прямоугольному волноводу

Мощность бегущей волны (см.9.7.1) вычисляется по формуле (9.46). В случае волны /-/₁₀ из формул (9.46) и (10.17) получаем

где Е₀= (ωμa/π)Н_oz- амплитудное значение напряженности эле­ктрического поля волны Н₁₀. При выводе формулы (10.26) учтено, что ωμ = kZ_c. При стандартных размерах волновода (а = 0,75λ, b = 0,5а), подставляя предельное значение Е_о= 30 кВ/см, находим, что предельная мощность волны Н₁₀ равна P_npeдH10 = 125λ²кВт, где длина волны выражена в сантиметрах. Например, при λ = 30 см предельная мощность Р_предН10 =112 МВт. Соответственно допусти­мая мощность (см.9.7.1) Р_допн₁₀ =28 МВт. Как видно, в дециметровом диапазоне по прямоугольному волноводу стандартного сечения можно передавать весьма значительную мощность. Одна­ко по мере повышения частоты допустимая мощность быстро уменьшается и при λ = 1 см не превышает 30...45 кВт.

Когда методы повышения электрической прочности, указан­ные в 9.7.2, почему-либо неприемлемы, то, как следует из формулы (10.26), предельную мощность можно существенно по­высить, увеличив площадь поперечного сечения волновода по сравнению со стандартными.

Если размеры волновода увеличены настолько, что в части или во всем рабочем диапазоне волновод оказывается в многоволновом режиме, то необходимо принять специальные меры для предотвращения распространения всех типов волн, кроме Н₁₀ (см. 13.2).

Коэффициент ослабления α_м, обусловленный потерями энер­гии в металлических стенках волновода, вычисляется по формуле (9.49) с учетом (9.46) и (9.54). Ограничимся вычислением α_м для волны Н₁₀. Подставляя (10.18) в (9.46) и (9.54), находим значения Р_ср и Р_{п ср} соответственно. Подставляя затем полученные вы­ражения в (9.49), после несложных преобразований имеем

Аналогично выводятся формулы для коэффициентов ослаб­ления, соответствующих другим типам волн. Расчеты показывают, что наименьшие потери в прямоугольном волноводе имеют место при передаче энергии волной Н₁₀. На рис.10.12 показаны гра­фики зависимости коэффици­ента ослабления α_м (в дБ/км) от частоты для волн Н₁₀, Е₁₁ и Н₂₀ в случае медного волновода при а = 51 мм и b = 25 мм. Как видно из приведенных графи­ков, потери энергии в волно­воде резко возрастают при приближении частоты к критической.

Это свойство, характерное для всех металлических волноводов, легко объясняется на основе концепции парциальных волн. Действительно, у Е- и Н-волн парциальные волны распространяются по ломаным линиям, многократно отражаясь от поверхности металлических стенок. На частотах, близких к критической, угол падения парциальных волн на металлическую поверхность мало отличается от нулевого (угол ф на рис. 10.7 близок к π/2). Но чем ближе угол падения к нулю, тем большее число отражений испытывают парциальные волны при своем движении на некотором отрезке линии. При каждом от­ражении часть энергии электромагнитной волны теряется из-за неидеальной проводимости металла (появляется преломленная волна). Поэтому потери в проводниках линии, перенос энергии по которым осуществляется Е- и Н-волнами, растут по мере при­ближения . к критической частоте. Вслед за резким падением затухания при удалении от критической частоты (рис.10.12) снова начинается его монотонное возрастание, вызванное увеличением поверхностного сопротивления металла R_s с ростом частоты.

Отметим, что, как следует из формулы (10.27), в. корот­коволновой части сантиметрового диапазона потери в стан­дартных волноводах весьма велики. Например, при λ = λ₀=0,01 м в стандартном волноводе с медными стенками = 0,55 дБ/м,

т.е. при длине линии всего 10 м потери энергии будут составлять 5,5 дБ (более 70 % входящей мощности). Объясняется это тем, что при заданной мощности уменьшение поперечных размеров вол­новода сопровождается возрастанием плотности поверхностного тока проводимости в его стенках и соответственно возрастают потери. Поэтому на волнах порядка 1 см и короче применение прямоугольных волноводов целесообразно только в виде коротких отрезков. В некоторых случаях, чтобы уменьшить потери, размеры поперечного сечения волновода увеличивают по сравнению со стандартными.