IV. 1. Багаторазова обернена засічка.

Передрахунок , як завжди, починався з визначення найбільш гіршого випадку з ряду тих, що є. Для засічки взагалі, такий випадок є засічкою з найменшими кутами. З таблиці №8 був вибраний такий найгірший випадок (він помічений в таблиці зірочкою), ним виявилася засічка з ОПВ4 на пункти обгрунтування ПЗ1, ПЗ5, ПЗ14 і Т2.

Таблица №8

╔══════════════════════════════════════════════╗

║ Опознаки,якіпривязані способом багатора- ║

║ зової оберненої засічки. ║

╠═════════╤═════════╤═══════════╤══════════════╣

║ │ Засічка │ Кути при │ Відстань ║

║ Опознак │ на │ засічці, │ при засічці, ║

║ │ пункти │ градуси │ км ║

╟─────────┼─────────┼───────────┼──────────────╢

║ │ Т1 │ │ 2.375 ║

║ │ │ 74 │ ║

║ │ ПЗ6 │ │ 3.150 ║

║ ОПВ3 │ │ 58 │ ║

║ │ ПЗ14 │ │ 3.875 ║

║ │ │ 38 │ ║

║ │ Т2 │ │ 4.050 ║

╟─────────┴─────────┴───────────┼──────────────╢

║ [1/s] │ 4.0e-7 ║

╟─────────┬─────────┬───────────┼──────────────╢

║ * │ ПЗ1 │ │ 4.375 ║

║ │ │ 34 │ ║

║ │ ПЗ5 │ │ 4.525 ║

║ ОПВ4 │ │ 58 │ ║

║ │ ПЗ14 │ │ 2.775 ║

║ │ │ 66 │ ║

║ │ Т2 │ │ 1.775 ║

╟─────────┴─────────┴───────────┼──────────────╢

║ [1/s] │ 5.5e-7 ║

╚═══════════════════════════════╧══════════════

На кальці були виміряні транспортиром дирекційні кути дирекцій напрямків на вихідні пункти, а відстані, заздалегідь виміряні були узяті з тієї ж таблиці №8. Розрахунки велися за наступною схемою:

розраховуються коефіцієнти

sin cos

(а)i = - ------- p" і (b) i = ------- p"

10000 10000

де а – дирекцій ний кут відповідного напряму, а потім коефіцієнти

(а)i (b)i

ai = - ------ і bi = - ------,

si si

де - si беруться в кілометрах. Після цього обчислюються різниці:

Ai = ai - а і Bi = bi - b.

Обчислюється величина

D = [AA][BB]-[AB][AB].

Ваги координат знаходяться за наступними формулами:

D D

Px = ------ і Py = ------,

[BB] [AA]

звідси обчислюються середні квадратичні помилки відповідних координат:

m m

mx = ------- і my = -------,

10 Px 10 Px

де m - є середня квадратична помилка виміру одного напрямку (наперед задана величина).

Знаючи mx і my можна розрахувати, середню квадратичну помилку планового положення опознака за формулою:

Mоп = mx + my .

Отриману величину Mоп необхідно порівняти з величиною, що вимагає Інструкця і зробити висновок про те, чи забезпечує задана точність виміру напрямків на вихідні пункти точність планового полоновокження опознака. Якщо з'ясується зворотне, то потрібно задати величину m менше і повторити обчислення.

Хід обчислень за даною схемою показаний в таблиці №11.

таблиця №11

╔══════╤═════╤═════════╤═════════╤═══════╤═════════╤═════════╕

║ №№ │ │ (a) │ (b) │ s │ a │ b │

╠══════╪═════╪═════════╪═════════╪═══════╪═════════╪═════════╡

║ ПЗ1 │ 104 │ -20.014 │ -04.990 │ 4.375 │ +04.575 │ +01.141 │

║ ПЗ5 │ 138 │ -13.802 │ -15.328 │ 4.525 │ +03.050 │ +03.387 │

║ ПЗ14 │ 196 │ +05.685 │ -19.827 │ 2.775 │ -02.049 │ +07.145 │

║ Т2 │ 262 │ +20.426 │ -02.871 │ 1.775 │ -11.508 │ +01.617 │

╚══════╧═════╧═════════╧═════════╧═══════╧═════════╧═════════╛

Продовження

╔══════╤═════════╤═════════╤═════════╤═════════╤═════════╗

║ №№ │ A │ B │ AA │ AB │ BB ║

╟──────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────╢

║ ПЗ1 │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 ║

║ ПЗ5 │ -01.525 │ +02.246 │ +02.326 │ -03.425 │ +05.045 ║

║ ПЗ14 │ -06.624 │ +06.004 │ +43.877 │ -39.770 │ +36.048 ║

║ Т2 │ -16.083 │ +00.476 │+258.663 │ -07.656 │ +00.227 ║

╠══════╧═════════╧═════════╪═════════╪═════════╪═════════╣

║ D = 10011.239 │+304.866 │ -50.851 │ +41.320 ║

╚══════════════════════════╧═════════╧═════════╧═════════╝

Px = 242.286 m = 15"

Py = 32.838 mx = 0.096 м

my = 0.262 м Mоп = 0.279 м

Середня квадратична помилка виміру одного напряму задавалася рівною 15 секундам, при цьому середня квадратична помилка в плановому положенні опознака не перевершить значення 0.279 метра, що не суперечить Інструкції .

Таким чином, можна зробити висновок про те, що для прив'язки опознаків способом багаторазової оберненої засічки достатньо 15-ти секундної точністі виміру кута. Таку точність забезпечить теодоліт будь-якої марки, але не гірше, ніж Т15, наприклад 3Т5КП. Технічні характеристики цього приладу приведені в таблиці №5.

Слід зазначити, що, не дивлячись на досить низьку точність визначення напрямків , по відношенні до полігонометрієї, вимірювати напрямки при засічках необхідно двома повними прийомами для забезпечення повного контролю результатів вимірів. Напрямки повинні вимірюватися способом кругових прийомів, по методиці, описаній вище.

Інколи, за відсутності прямої видимості між пунктами, пункти,які спостерігають доводиться маркірувати трубами, стовпами і пірамідами, іншими словами - візирними цілями для виміру напрямів.