Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный технологический университет "Станкин"

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

м.у. курсовая.DOC

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2025

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1010

3.2. Нелинейные уравнения множественной регрессии

3.2.1.Использование показательной зависимости

В простейшем случае нелинейной множественной регрессии можно использовать формулу показательной зависимости:

(3.5)

После логарифмирования

(3.6)

Исходная зависимость (3.5) стала линейной (3.6). Для получения параметров уравнения регрессии можем использовать приемы, указанные в разделе 3.1.

Часто используют степенную функцию:

3.2.2. Использование полинома

В самом общем случае нелинейное уравнение множественной регрессии можно представить в виде полинома:

(3.7)

Полином (3.7) позволяет повышать его степень, присоединяя кубы и соответствующие произведения факторов, четвертые степени и т.д. Повышение степени уравнения и увеличение числа факторов требует большого числа данных. В связи с этим усложнение уравнения регрессии (3.7) производим постепенно. Сначала строим линейную модель. Затем по построенной части уравнения регрессии определяем расчетное значение критерия Фишера (см.(1.17)):

Полученное значение критерия Фишера сравнивают с табличным, и до тех пор пока оно не станет больше табличного на принятом уровне значимости проводим повышение степени полинома.

Одновременно с наращиванием полинома проводим проверку значимости коэффициентов a_i при каждом произвольном члене (слагаемом) полинома a_ix по критерию Стьюдента с числом степеней свободы n-m, где m - число коэффициентов полинома, n - общее число наблюдений:

(3.9)

где - парный коэффициент корреляции фактора x_i и результативного признака; при этом следует помнить, что парный коэффициент корреляции предполагает наличие линейной связи между коррелируемыми величинами;

Результативные признаки зависят от большого числа факторов. Поэтому отбор факторных признаков в уравнение множественной регрессии необходимо производить тщательно, соблюдая определенные требования.

Во-первых, значение фактора должно быть логически связано со значением результативного признака. При этом следует выбирать только важнейшие факторы.

Во-вторых, факторы не должны иметь тесную корреляционную связь друг с другом. Один из такой пары факторов следует исключить.

В-третьих, для получения значимых результатов общее число наблюдений должно превышать число факторов как минимум в 6 раз, а при построении полинома высокой степени наблюдений должно быть еще больше.

В-четвертых, для получения наблюдений нельзя изучать процесс в динамике, т.е. используя естественное изменение факторов и результативного признака во времени. В этом случае результаты искажает авторегрессия.

В-пятых, факторы следует измерять в натуральных числах. По каждому фактору не следует требовать нормального распределения, так как значения факторов не обязаны быть случайными.

Получив уравнение регрессии, приступаем к анализу корреляции.

Определяем значение индекса корреляции

(3.10)

где - дисперсия отклонений эмпирических значений результативного признака относительно значений, вычисленных по уравнению регрессии;

- общая дисперсия эмпирических значений результативного признака.

Индекс корреляции принимает значения от 0 до 1. Чем ближе он к 1, тем больше вариация результативного признака определена вариацией факторных признаков.

По значению коэффициентов уравнения регрессии мы можем оценить долю каждого фактора в изменении результативного признака (эти доли могут быть оценены также по коэффициентам эластичности и стандартизованным частным коэффициентам регрессии).

Одним из указанных ранее требований к факторам является их меньшая корреляция друг с другом. Для того, чтобы обосновать исключение факторов из уравнения рассмотрим таблицу парных коэффициентов корреляции (табл. 3.1), . Парные коэффициенты корреляции, как уже было сказано выше, предполагают наличие линейной связи как между факторными признаками (попарно), так и между результативным и каждым факторным признаками. Парные коэффициенты корреляции считаем по следующей формуле:

где i=0, m;

x₀=y;

m-число факторов

Таблица 3.1

Парные коэффициенты корреляции

факторы	у	х₁	х₂	х₃	. . .
у	1	r₁₀	r₂₀	r₃₀	. . .
х₁	r₀₁	1	r₂₁	r₃₁	. . .
х₂	r₀₂	r₁₂	1	r₃₂	. . .
х₃	r₀₃	r₁₃	r₂₃	1	. . .
. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .

Рассмотрим взаимосвязь факторов x_i и x_j. Для этого изучим следующие неравенства:

r_i₀ > r_ij;

r_j₀. > r_ij.

Если хотя бы одно неравенство не соблюдено и

r_i₀<r_j₀,

то исключаем признак x_i.

С индексом корреляции совпадает значение совокупного коэффициента корреляции, которое лучше считать по формуле (1.13) или (3.10).

Совокупный коэффициент корреляции можно определить и по значениям парных коэффициентов корреляции :

Совокупный коэффициент корреляции исходит из существования линейной связи, о которой говорили при определении парных коэффициентов корреляции. Совокупный коэффициент корреляции имеет значение в диапазоне от 0 до 1. Чем он ближе к 1, тем меньше влияние неучтенных факторов на результативный признак.

Для изучения тесноты связи между результативным признаком и каждым из факторных признаков при исключении влияния других факторных признаков (в расчете берутся их средние значения) служат частные коэффициенты корреляции.

Частный коэффициент корреляции для признака определяют по формуле :

где R_m - совокупный коэффициент корреляции у с комплексом факторных признаков x₁, ..., x_m;

- совокупный коэффициент корреляции с факторным признаками

При малом значении частного коэффициента корреляции фактора x_m этот фактор следует исключить из уравнения регрессии.

При малом числе наблюдений n необходимо проверять значимость рассчитываемых статистических показателей.

Полученное уравнение регрессии можно использовать для интерполяции в пределах области эмпирических значений факторов. Точность прогноза при интерполяции зависит от остаточной дисперсии и коэффициента доверия, связанного с заданной доверительной вероятностью.

Для целей экстраполяции уравнение регрессии следует использовать осторожно - на небольшом удалении от области определения экспериментальных значений факторов, так как с удалением от этой области резко увеличивается доверительный интервал.

При множественном корреляционно - регрессионном анализе резко возрастает трудоемкость расчетов. Для облегчения работы следует использовать современные статистические пакеты программ, например SPSS 12.0.

Библиографический список

Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. – М.: Статистика, 1975.
Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основы теории статистики: Учеб. пособие для ВУЗов. – М.: АО «Финстатинформ», 1996.
Савелов А.А. Плоские кривые. Систематика, свойства, применения (справочное руководство). – М.: Физматгиз, 1960.
Ефимова М.Р., Петрова Е.В. Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М. : ИНФРА-М, 1996.
Общая теория статистики: Учебник/ А.И. Харламов, О. Э. Башина, В.Т. Бабурин и др. – М. : Финансы и статистика, 1994.

Приложение

Таблица 1

Таблица случайных чисел

5489	5583	3156	0835	1988	3912	0938	7460	0869	4420
3522	0935	7877	5665	7020	9555	7375	7124	7878	5544
7555	7579	2550	2487	9477	0864	2349	1012	8250	2633
5759	3554	5080	9074	7001	6249	3224	6368	9102	2672
6303	6895	3371	3196	7231	2918	7380	0438	7547	2644
7351	5634	5323	2623	7803	8374	2191	0464	0696	9529
7068	7803	8832	5119	6350	0120	5026	3684	5657	0304
3613	1428	1796	8447	0503	5654	3254	7336	9536	1944
5143	4534	2105	0368	7890	2473	4240	8652	9435	1422
9815	5144	7649	8638	6137	8070	5345	4865	2456	5708
5780	1277	6816	1013	2867	9938	3930	3203	5696	1769
1187	0951	5991	5245	5700	5564	7352	0891	6249	6568
4184	2179	4554	9083	2254	2435	2965	5154	1209	7069
2916	2972	9885	0275	0144	8034	8122	3213	7666	0230
5524	1341	9860	6565	6981	9842	0171	2284	2707	3008
0146	5291	2354	5694	0377	5336	6460	9585	3415	2358
4920	2826	5238	5402	7937	1993	4332	2327	6875	5230
7978	1947	6380	3425	7267	7285	1130	7722	0164	8573
7453	0653	3645	7497	5969	8682	4191	2976	0361	9334
1473	6938	4899	5348	1641	3652	0852	5296	4538	4456
8162	8797	8000	4707	1880	9660	8446	1883	9768	0881
5645	4219	0807	3301	4279	4168	4305	9937	3120	5547
2042	1192	1175	8851	6432	4635	5757	6656	1660	5389
5470	7702	6958	9080	5925	8519	0127	9233	2452	7341
4045	1730	6005	1704	0345	3275	4738	4862	2556	8333
5880	1257	6163	4439	7276	6353	6912	0731	9033	5294
9083	4260	5277	4998	4298	5204	3965	4028	8936	5148
1762	8713	1189	1090	8989	7273	3213	1935	9321	4820
2023	2589	1740	0424	8924	0005	1969	1636	7237	1227
7965	3855	4765	0703	1678	0841	7543	0308	9732	1289
7690	0480	8098	9629	4819	7219	7241	5128	3853	1921
9292	0426	9573	4903	5916	6576	8368	3270	6641	0033
0867	1656	7016	4220	2533	6345	8227	1904	5138	2537
0505	2127	8255	5276	2233	3956	4118	8199	6380	6340
6295	9795	1112	5761	2575	6837	3336	9322	7403	8345
6323	2615	3410	3365	1117	2417	3176	2434	5240	5455
8672	8536	2966	5773	5412	8114	0930	4697	6919	4569
1422	5507	7596	0670	3013	1351	3886	3268	9469	2584
2653	1472	5113	5735	1469	9545	9331	5303	9914	6394
0438	4376	3328	8649	8327	0110	4549	7955	5275	2890
2851	2157	0047	7085	1129	0460	6821	8323	2572	8962
7962	2753	3077	8718	7418	8004	1425	3706	8822	1494
3837	4098	0220	1217	4732	0150	1637	1097	1040	7372
8542	4126	9274	2251	0607	4301	8730	7690	6235	3477
0139	0765	8039	9484	2577	7859	1976	0623	1418	6685
6687	1943	4307	0579	8171	8224	8641	7034	3595	3875
6242	5582	5872	3197	4919	2792	5991	4058	9769	1918
6859	9606	0522	4993	0345	8958	1289	8825	6941	7685
6590	1932	6043	3623	1973	4112	1795	8465	2110	8045
3482	0478	0221	6738	7328	5643	4767	0106	2272	9862

Таблица 2

Показатели работы генеральной совокупности,

состоящей из 100 предприятий

№ пред- прия-		Средне годовая стоимость		Среднего- довая числен-		Годовой объем продук-		Годовая прибыль реализа-		Годовая балансо-вая при		Годовое потреб- электро-		Электро- воору- женность		Годовая выработ ка про-
тия		основных фондов, млн.руб		ность про- мышленно- производ- ственного		ции, млн. руб.		ции, млн. руб.		быль, млн. руб.		энергии, квт.ч.		на 1 ра- ботаю- щего, квт.ч. на		дукции на 1 ра- бочего тыс.руб
				персонала,										1 чел.ч.		на 1 чел.
				тыс.чел.
		1		2		3		4		5		6		7		8
1		2		3		4		5		6		7		8		9
1		195,1		4,01		170,4		36,5		37,1		276,7		34,5		42,5
2		190,4		3,71		146,5		33,6		34		238,2		32,1		39,5
3		208,1		4,31		196,1		40,4		40,9		318,1		36,9		45,5
4		206,2		4,1		178,4		38,4		38,9		289,5		35,3		43,5
5		213		4,2		184,8		39,8		40,2		299		35,6		44
6		210,1		4,29		192,2		40,2		40,8		310,6		36,2		44,8
7		219,4		4,21		187,3		40,7		41,1		304		36,1		44,5
8		194,3		3,79		150,8		34,5		35		244,1		32,2		39,8
9		193,4		3,99		167,2		36,1		36,7		270,6		33,9		41,9
10		229,1		4,61		223,6		45,3		45,8		362,3		39,3		48,5
11		171,5		3,39		121,4		29,3		29,8		196,6		29		35,8
12		196,2		3,81		154,3		35		35,4		250,7		32,9		40,5
13		177,3		3,51		131,6		30,9		31,4		214,1		30,5		37,5
14		200,5		3,99		166,8		36,7		37,2		269,7		33,8		41,8
15		164,4		3,29		114,8		27,9		28,4		186,2		28,3		34,9
16		195,1		4,01		168,8		36,4		37		273,5		34,1		42,1
17		198,5		3,89		158,7		35,7		36,2		256,7		33.0		40,8
18		218,1		4,41		205,1		42,3		42,8		332,5		37,7		46,5
19		218,5		4,19		183,5		40,2		40,5		296,6		35,4		43,8
20		176,4		3,49		128,8		30,5		30,9		208,7		29,9		36,9
21		211		4,3		193,5		40,4		41		313		36,4		45
22		200,2		3,91		162,3		36,2		36,6		263,5		33,7		41,5
23		174		3,5		129,5		30,4		30,9		210		30		37
24		194,5		3,89		158,3		35,3		35,8		256		32,9		40,7
25		188,6		3,79		151,2		34		34,6		244,8		32,3		39,9
26		204		4,01		170,1		37,4		37,8		275,1		34,3		42,3
27		226,1		4,51		213,8		44		44,5		346,4		38,4		47,4
28		222,5		4,39		201,1		42,4		42,8		324,9		37		45,8
29		215		4,3		193,9		40,9		41,4		313,9		36,5		45,1
30		219,1		4,4		202,4		42,2		42,7		327,4		37,2		46
31		185,06		3,61		139		32,4		32,8		226		31,3		38,5
32		186,4		3,59		136,1		32,2		32,5		220,4		30,7		37,9
33		200,2		4,11		178,6		37,9		38,5		289,3		35,2		43,4
34		188,6		3,69		143,5		33,2		33,8		232,5		31,5		38,9
Продолжение таблицы 2
		1		2		3		4		5		6		7		8
35	210,5		4,09		174,6		38,5		38,9		282,2		34,5		42,7
36	182,1		3,61		139,4		32,2		32,7		226,7		31,4		38,6
37	188,2		3,81		154,4		34,3		34,8		250,7		32,9		40,5
38	205		4,11		178,8		38,4		38,9		290,2		35,3		43,5
39	178,4		3,59		136,4		31,5		32,1		228,3		31,8		38
40	182		3,7		144,3		32,6		33,2		233,8		31,6		39
41	194,2		3,91		162,5		35,7		36,2		263,5		33,7		41,6
42	210		4,21		187,6		39,8		40,3		304		36,1		44,6
43	184,5		3,69		143		32,8		33,3		231,7		31,4		38,8
44	188,1		3,8		152		34		34,5		246,2		32,4		40
45	195,2		3,91		161,5		35,7		36,2		262		33,5		41,3
46	203,4		4,09		175,1		37,8		38,4		283		34,6		42,8
47	189,1		3,81		153,5		34,3		34,9		249,2		32,7		40,3
48	200,5		3,99		166,4		36,7		37,2		268,9		33,7		41,7
49	205,3		4,11		178		38,3		38,8		288,5		35,1		43,3
50	194,6		3,89		159,1		35,4		35,9		257,5		33,1		40,9
51	201,1		4,01		170		37,1		37,6		275,9		34,4		42,4
52	191		3,9		159,9		35,1		35,7		259		33,2		41
53	208,4		4,19		183,9		39,2		39,7		297,5		35,5		43,9
54	185,3		3,71		146,2		33,2		33,7		237,4		32		39,4
55	188,5		3,79		150,5		33,8		34,4		243,3		32,1		39,7
56	203,4		4,09		175,5		37,9		38,5		283,8		34,7		42,9
57	197,2		3,91		161,9		35,9		36,3		262,8		33,6		41,4
58	200,5		3,99		166		36,6		37		268,1		33		41,6
59	184,5		3,69		142,8		32,7		33,2		231		31,3		38,7
60	210,3		4,21		187,3		39,8		40,3		304		36,1		44,5
61	179		3,59		135,3		31,4		31,9		219		30,5		37,7
62	223,2		4,31		195,7		41,9		42,2		317,2		36,8		45,4
63	192,1		3,81		154,7		34,7		35,1		251,5		33		40,6
64	203,4		4,09		174,2		37,8		38,4		281,4		34,4		42,6
65	196,5		3,89		157,9		35,4		35,8		255,2		32,8		40,6
66	201,2		4,01		169,2		37		37,4		274,3		34,2		42,2
67	211,6		4,19		183,1		39,5		39,9		295,8		35,3		43,7
68	186,2		3,71		145,8		33,2		33,7		236,7		31,9		39,3
69	219,5		4,29		192,6		41,2		41,6		311,5		36,3		44,9
70	176		3,61		138,6		31,5		32,1		225,3		31,2		38,4
71	206,2		4,11		177,6		38,4		38,8		287,7		35		43,2
72	192,4		3,79		150,1		34,2		34,8		241		31,8		39,6
73	188		3,7		145		33,3		33,7		235,3		31,8		39,2
74	207,03		4,2		185,2		39,2		39,8		299,9		35,7		44,1
75	205,5		4,09		173,8		37,9		38,3		280,6		34,3		42,5
76	192,1		3,81		153,2		34,5		34,9		248,4		32,6		40,2
77	195		3,9		160,7		35,6		36,1		260,5		33,4		41,2
Окончание таблицы 2
	1		2		3		4		5		6		7		8
78	202		4		168		37		37,4		272		34		42
79	182,4		3,69		142,4		32,5		33,1		230,3		31,2		38,6
80	201		4,21		186,1		38,7		39,4		301,4		35,8		44,2
81	206,1		4,11		179,2		38,5		39		291		35,4		43,6
82	191,4		3,79		149,7		34,1		34,6		241,8		31,9		39,5
83	180,1		3,6		136,8		31,7		32,2		221,8		30,8		38
84	220,1		4,3		194,4		39,4		39,8		314,8		36,6		45,2
85	197,2		3,91		161,1		35,8		36,3		261,2		33,4		41,2
86	200,5		3,99		165,6		36,6		37,1		267,3		33,5		41,5
87	181,1		3,71		145,4		32,6,		33,2		236		31,8		39,2
88	201,4		4,19		182,7		38,4		39		295		35,2		43,6
89	185,4		3,79		149,3		33,5		34,2		241		31,8		39,4
90	211,2		4,11		177,1		38,8		39,2		286,9		34,9		43,1
91	196,4		3,89		157,2		35,4		35,9		253,6		32,6		40,4
92	205		4,01		170,8		37,6		38		277,5		34,6		42,6
93	202,1		4		168,4		37		37,4		272,8		34,1		42,1
94	191,2		3,9		160,3		35,2		35,8		259,7		33,3		41,1
95	186,3		3,81		152,8		33,9		34,5		247,6		32,5		40,1
96	206,5		3,99		165,2		37,2		37,6		266,5		33,4		41,4
97	200,6		4,09		173,4		37,4		38		279,8		34,2		42,4
98	190,2		3,91		160,7		35,1		35,8		260,4		33,3		41,1
99	192,1		4		168,8		36,1		36,7		273,6		34,2		42,2
100	190,4		3,89		157,5		34,8		35,4		254,4		32,7		40,5

Таблица 3

Значения нормальной функции распределения

	F(t)	t	F(t)	t	F(t)	t	F(t)
-3,9	0,0000	-1,9	0,0288	0,1	0,5398	2,1	0,9821
-3,8	0,0001	-1,8	0,0359	0,2	0,5793	2,2	0,9861
-3,7	0,0001	-1,7	0,0446	0,3	0,6179	2,3	0,9893
-3,6	0,0002	-1,6	0,0548	0,4	0,6554	2,4	0,9918
-3,5	0,0002	-1,5	0,0668	0,5	0,6915	2,5	0,9938
-3,4	0,0003	-1,4	0,0808	0,6	0,7257	2,6	0,9953
-3,3	0,0005	-1,3	0,0968	0,7	0,7580	2,7	0.9965
-3,2	0,0007	-1,2	0,1151	0,8	0,7881	2,8	0,9974
-3,1	0,0010	-1,1	0,1357	0,9	0,8159	2,9	0,9981
-3,0	0,0014	-1,0	0,1587	1,0	0,8413	3,0	0,9986
-2,9	0,0019	-0,9	0,1841	1,1	0,8643	3,1	0,9990
-2,8	0,0026	-0,8	0,2119	1,2	0,8846	3,2	0,9993
-2,7	0,0035	-0,7	0,2420	1,3	0,9032	3,3	0,9995
-2,6	0,0047	-0,6	0,2743	1,4	0,9192	3,4	0,9997
-2,5	0,0062	-0,5	0,3085	1,5	0,9332	3,5	0,9998
-2,4	0,0082	-0,4	0,3446	1,6	0,9452	3,6	0,9998
-2,3	0,0107	-0,3	0,3821	1,7	0,9554	3,7	0,9999
-2,2	0,0139	-0,2	0,4207	1,8	0,9641	3,8	0,9999
-2,1	0,0179	-0,1	0,4602	1,9	0,9713	3,9	1,0000
-2,0	0,0228	0	0,5000	2,0	0,9772	4,0	1,0000

Таблица 4

Значения t_k в зависимости от k степеней свободы и заданого уровня значимости  для распределения Стьюдента

	
k	30,0	20,0	10,0	5,0	2,5	2,0	1,0
1	1,963	3,08	6,314	12,706	25,452	31,821	63,657
2	1,336	1,886	2,920	4,303	6,205	6,965	9,925
3	1,250	1,638	2,353	3,182	4,177	4,541	5,841
4	1,190	1,533	2,132	2,776	3,495	3,747	4,604
5	1,156	1,476	2,015	2,571	3,163	3,365	4,032
6	1,134	1,440	1,943	2,447	2,969	3,143	3,707
7	1,119	1,415	1,895	2,365	2,841	2,998	3,499
8	1,108	1,397	1,860	2,306	2,752	2,696	3,355
9	1,100	1,383	1,833	2,262	2,685	2,821	3,250
10	1,093	1,372	1,812	2,228	2,634	2,764	3,169
12	1,083	1,356	1,782	2,179	2,560	2,681	3,055
14	1,076	1,345	1,761	2,145	2,510	2,624	2,977
16	1,071	1,337	1,746	2,120	2,473	2,583	2,921
18	1,067	1,330	1,734	2,101	2,445	2,552	2,878
20	1,064	1,325	1,725	2,086	2,423	2,528	2,845
22	1,061	1,321	1,717	2,074	2,405	2,508	2,819
24	1,059	1,318	1,711	2,064	2,391	2,492	2,797
26	1,058	1,315	1,706	2,056	2,379	2,479	2,779
28	1,056	1,313	1,701	2,048	2,369	2,467	2,763
30	1,055	1,310	1,697	2,042	2,360	2,457	2,750
	1,036	1,282	1,645	1,960	2,241	2,326	2,576

Таблица 5

Значения F-критерия для уровня значимости  = 0,05

k₂

120

161,4

18,51

10,13

7,71

6,61

5,99

5,59

5,32

5,12

4,96

4,82

4,75

4,60

4,49

4,41

4,35

4,17

4,08

4,00

3,92

3,84

199,5

19,00

9,45

6,94

5,79

5,14

4,74

4,46

4,26

4,10

3,98

3,88

3,74

3,63

3,55

3,49

3,32

3,23

3,15

3,07

2,99

215,7

19,16

9,28

6,59

5,41

4,76

4,35

4,07

3,86

3,71

3,59

3,49

3,34

3,24

3,16

3,10

2,92

2,84

2,76

2,68

2,60

224,6

19,25

9,12

6,39

5,19

4,53

4,12

3,84

3,63

3,48

3,63

3,26

3,11

3,01

2,93

2,87

2,69

2,61

2,52

2,45

2,37

230,2

19,30

9,01

6,26

5,05

4,39

3,97

3,69

3,48

3,33

3,20

3,11

2,96

2,85

2,77

2,71

2,53

2,45

2,37

2,29

2,21

234,0

19,33

8,94

6,16

4,95

4,28

3,87

3,58

3,37

3,22

3,09

3,00

2,85

2,74

2,66

2,60

2,42

2,34

2,25

2,17

2,09

238,9

19,37

8,84

6,04

4,82

4,15

3,73

3,44

3,23

3,07

2,95

2,85

2,70

2,59

2,51

2,45

2,27

2,18

2,10

2,02

1,94

242,0

19,39

8,78

5,96

4,74

4,06

3,63

3,34

3,13

2,97

2,86

2,76

2,60

2,49

2,41

2,35

2,16

2,12

2,04

1,90

1,83

248,0

19,44

8,66

5,80

4,56

3,87

3,44

3,15

2,93

2,77

2,65

2,54

2,39

2,28

2,19

2,12

1,93

1,84

1,75

1,65

1,57

Таблица 6

Потребление сырья на восьми предприятиях

за двадцать пять месяцев в тоннах

Ме-	Номер предприятия
сяц	1	2	3	4	5	6	7	8
1	4030	4020	3876	3560	2900	4040	4866	5520
2	4500	4426	4060	3426	3540	4386	5090	5446
3	4916	4540	3976	3120	3876	4580	4926	5140
4	5020	4466	3600	2680	4040	4426	4650	4640
5	4936	4080	3170	2180	3896	4100	4120	4220
6	4540	3640	2660	1894	3580	3600	3710	3854
7	4090	3120	2364	1760	3050	3160	3314	3880
8	3560	2814	2220	1974	2600	2774	3270	3934
9	3244	2660	2424	2340	2204	2700	3374	4380
10	3080	2854	2780	2920	2120	2814	3830	4880
11	3264	3200	3350	3420	2224	3240	4300	5460
12	3600	3760	3840	3866	2640	3800	4890	5826
13	4150	4240	4276	4000	3110	4200	5226	6240
14	4620	4666	4400	3946	3660	4706	5450	5906
15	5036	4780	4336	3580	3996	4740	5286	5620
16	5140	4706	3960	3160	4180	4746	5010	5120
17	5056	4320	3530	2660	4016	4280	4480	4700
18	4660	3880	3020	2374	3700	3920	4010	4334
19	4210	3360	2724	2240	3170	3320	3674	4280
20	3680	3054	2580	2454	2720	3014	3630	4414
21	3364	2900	2784	2820	2404	2940	3734	4860
22	3200	3094	3140	3400	2240	3054	4190	5360
23	3384	3440	3710	3900	2344	3480	4660	5940
24	3720	4000	4200	4346	2760	3960	5250	6306
25	4250	4480	4636	4480	3230	4520	5616	6520

Таблица 7

Значения критерия х² в зависимости от числа степеней свободы k и доверительной вероятности р

0,025

0,050

0,10

0,90

0,95

0,975

0,01

0,05

0,22

0,48

0,83

1,24

1,69

2,18

2,70

3,25

3,82

4,40

5,01

5,63

6,26

6,91

7,56

8,23

8,91

9,59

10,98

12,40

13,84

15,31

16,79

20,57

24,43

28,37

32,36

0,04

0,10

0,35

0,71

1,15

1,64

2,17

2,73

3,33

3,94

4,58

5,23

5,89

6,57

7,26

7,96

8,67

9,39

10,12

10,85

12,34

13,85

15,38

16,93

18,49

22,47

26,51

30,61

34,76

0,02

0,21

0,58

1,06

1,61

2,20

2,83

3,49

4,17

4,87

5,58

6,30

7,04

7,79

8,55

9,31

10,09

10,87

11,65

12,44

14,04

15,66

17,29

18,94

20,60

24,80

29,05

33,35

37,69

2,71

4,61

6,25

7,78

9,24

10,65

12,02

13,36

14,68

15,99

17,28

18,55

19,81

21,06

22,31

23,54

24,77

25,09

27,20

28,41

30,81

33,20

35,56

37,92

40,26

46,06

51,81

57,51

63,17

3,84

5,99

7,82

9,49

11,07

12,59

14,07

15,51

16,92

18,31

19,68

21,03

22,36

23,69

25,00

26,30

27,59

28,87

30,14

31,41

33,92

36,42

38,89

41,34

43,77

49,00

55,76

61,66

67,51

5,02

7,38

9,35

11,14

12,03

14,45

16,01

17,54

19,02

20,48

21,92

23,34

24,74

26,12

27,49

28,85

30,19

31,53

32,85

34,17

36,78

39,36

41,92

44,46

46,90

53,20

59,34

65,41

71,42

Таблица 8

Коэффициент автокорреляции для уровня значимости

=0.05 и =0.01

Количество	Положительные значения		Отрицательные значения
наблюдений	=0.05	=0.01	=0.05	=0.01
1	2	3	4	5
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100	0.253 0.345 0.340 0.371 0.366 0.360 0.353 0.348 0.341 0.335 0.328 0.229 0.276 0.257 0.242 0.242 0.218 0.208 0.199 0.191 0.184 0.178 0.174 0.170 0.165 0.161 0.157 0.154	0.297 0.447 0.510 0.531 0.533 0.525 0.515 0.505 0.495 0.485 0.475 0.432 0.398 0.370 0.347 0.329 0.313 0.301 0.289 0.278 0.268 0.259 0.250 0.246 0.239 0.233 0.227 0.221	-0.753 -0.708 -0.674 -0.625 -0.593 -0.564 -0.539 -0.516 -0.497 -0.479 -0.462 -0.399 -0.356 -0.324 -0.300 -0.279 -0.262 -0.248 -0.236 -0.225 -0.216 -0.207 -0.201 -0.195 -0.189 -0.184 -0.179 -0.174	-0.798 -0.863 -0.799 -0.764 -0.737 -0.705 -0.679 -0.655 -0.634 -0.615 -0.597 -0.524 -0.473 -0.433 -0.401 -0.376 -0.356 -0.339 -0.324 -0.310 -0.298 -0.287 -0.276 -0.271 -0.263 -0.255 -0.248 -0.242

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1010

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.2025323 Кб1ЛР № 3 ТПиП 151001.doc
#
01.07.202520 Мб3ЛР № 4 ТПиП 151001.docx
#
01.07.20251 Мб1ЛР №1 ТИиПР 151001.doc
#
01.07.2025569 Кб0ЛР_Исследование метрологических характеристик программ вычислений 1.doc
#
01.07.2025495 Кб1ЛР№1-ОАУ15.doc
#
01.05.20251 Мб0м.у. курсовая.DOC
#
01.03.2025373 Кб1магнитные материалы_1.doc
#
01.07.2025344 Кб1Макроэкономика тема 2.docx
#
01.07.202566 Кб0Макроэкономика тема 5.docx
#
01.07.2025237 Кб1Макроэкономика тема 7.docx
#
01.07.202569 Кб0Макроэкономика тема 8.docx