Данные о производстве в цехе

Месяц	Выпуск цехом товар-ной продук-ции, тыс.у.е.	Показатели динамики
		Абсо-лютный прирост (),тыс. у.е.	Темп роста (ТР)		Темп прироста (Тпр)		Абсо-лютное значе-ние 1% при-роста (А), тыс.у.е.
			Цепной	Базис-ный	Цепной	Базис-ный
1	236	-	-	100,0	-	-	-
2	244	8	103,4	103,4	3,4	3,4	2,4
3	246	2	100,8	104,2	0,8	4,2	2,5
4	249	3	101,2	105,5	1,2	5,5	2,5
5	250	1	100,4	105,9	0,4	5,9	2,5
6	252	2	100,8	106,8	0,8	6,8	2,5

Абсолютный прирост () определяют как разность между отчетным и предыдущим уровнями ряда динамики, т.е. по формуле:

 = y_i – y_i-1, (2.1)

где y_i и y_i-1 – уровни ряда динамики.

Так, например, абсолютный прирост продукции цеха в феврале по сравнению с январем составил: 244 – 236 = 8 тыс. у.е., а в марте по сравнению с февралем: 246 – 244 = 2 тыс. у.е. и т.д.

Средний абсолютный прирост ( ) определяют на основе данных абсолютных приростов по следующей формуле:

или , (2.2)

где n – число уровней ряда динамики;

y₁ и y_n - соответственно первый и последний уровни ряда динамики.

Темп роста (Т_р) определяют по формуле:

, (2.3)

где y₀ – уровень ряда динамики, взятый за базу сравнения.

Темп роста рассчитываем по принципу цепных и базисных соотношений. В том числе, когда за базу сравнения принимают предыдущий период – это цепные показатели темпа роста, когда сравнение осуществляется с любым другим уровнем ряда динамики, взятым за базу сравнения – базисные темпы роста.

Так, в феврале по сравнению с январем выпуск продукции в цехе составил: Т_р2 = (244 : 236) х 100 % = 103,4 %, а в марте по сравнению с февралем: Т_р3 = (246 : 244) х 100 % = 100,8 % и т.д.

Если за базу сравнения взять январь, то выпуск продукции в цехе в марте по сравнению с январем составил: (246 6 236) х 100 % = 104,2 %, а в апреле по сравнению с январем: (249 : 236) х 100 % = 105,5 % и т.д.

Темп прироста (Т_пр) в отличие от темпа роста характеризует относительный прирост явления в отчетном приросте по сравнению с тем уровнем, с которым осуществляется сравнение и определяется по формуле:

. (2.4)

Так, в марте объем продукции цеха по сравнению с февралем увеличился на 0,8 %(100,8-100), а по сравнению с январем – на 4,2 %(104,2-100) и т.д.

Абсолютное значение одного процента прироста (А) характеризует абсолютный эквивалент одного процента прироста и определяется по формуле:

. (2.5)

Так, в марте абсолютное значение одного процента прироста составило: (2 : 0,8) = 2,4 мл. у.е. и т.д.

Средний темп роста за период динамики определяют по формуле средней геометрической двояким способом: на основе данных цепных темпов роста (2.6); на основе данных абсолютных уровней ряда динамики по формулам:

(2.6)

или

, (2.7)

где Т₁, Т₂,…..Т_n – по отношению к предыдущему периоду;

к – число коэффициентов динамики;

n – число абсолютных уровней ряда динамики.

Так, за первое полугодие средний годовой темп роста продукции в цехе составил:

или

.

Для изучения двух рядов динамики y и x возьмем исходные данные в таблице 6 приложения о потреблении материалов в основном производстве двумя предприятиями в течении 25 месяцев. В табл.6 имеются данные о восьми предприятиях. Выбор номеров изучаемых предприятий производим в соответствии с номером варианта по табл. 1.1. (см. 1.1.)

Один из важнейших вопросов, возникающих при изучении рядов динамики – это выявление тенденции развития экономической закономерности в динамике. Для этой цели применяют разнообразные статистические методы, в частности, метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, метод аналитического выравнивания.

Наиболее простым в использовании является метод укрупнения интервалов, основанный на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Выявление тенденции осуществляют по новому укрупненному ряду динамики.

Другой метод – метод скользящей средней заключается в замене первоначальных уровней ряда динамики средними арифметическими из уравнений в окрестности рассчитываемого уравнения.

Наиболее совершенным методом выявления тенденции ряда динамики является метод аналитического выравнивания, который заключается в замене первоначальных уровней ряда новыми, найденными из аналитического уравнения связи.