2.3.1. Изучение взаимосвязи уровней двух рядов динамики методом коррелирования уровней
Реализуя этот метод, мы ищем зависимость между уровнями (у и х) двух рядов динамики в виде функции
y=f1(x). (2.17)
Определяем тесноту связи между уровнями динамического ряда, рассчитав коэффициент автокорреляции:
(2.18)
где L - значение временного лага; для нашего расчета L=1;
Если значение коэффициента автокорреляции в обеих рядах динамики при сравнении по абсолютной величине меньше табличного (табл.8 приложения), то можно считать, что автокорреляции в рядах динамики нет. В этом случае переходим к построению зависимости (2.17), оценке тесноты связи и значимости величин в соответствии с разделами 1.4 и 1.5 на этом заканчиваем работу настоящего пособия.
Рассмотрим пример.
В табл.2.2 приведены данные об изменении оптовой (х) и розничной (у) цены в виде относительных величин (коэффициентов). За базисные значения приняты цены в момент времени t=0.
Таблица 2.2
Данные об относительных величинах оптовой и розничной цены
t=i |
xi |
yi |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
1.05 1.12 1.18 1.23 1.34 1.43 1.59 1.64 1.68 1.82 |
1.06 1.17 1.21 1.28 1.37 1.49 1.68 1.76 1.84 1.99 |
По формуле (3.21), полагая L=1, в табл.2.3 и 2.4 считаем коэффициент автокорреляции у и х.
Таблица 2.3
Расчет коэффициента автокорреляции ряда х
xi |
xi+L |
xi2 |
|
xi xi+L |
1.05 1.12 1.18 1.23 1.34 1.43 1.59 1.64 1.68 |
1.12 1.18 1.23 1.34 1.43 1.59 1.64 1.68 1.82 |
1.1025 1.2544 1.3924 1.5129 1.7956 2.0449 2.5281 2.6896 2.8224 |
1.2544 1.3924 1.5129 1.7956 2.0449 2.5281 2.6896 2.8224 3.3124 |
1.1760 1.3216 1.4514 1.6482 1.9162 2.2737 2.6076 2.7552 3.0576 |
12.26 |
13.03 |
17.1428 |
19.3527 |
18.2175 |
Таблица 2.4
Расчет коэффициента автокорреляции ряда у
yi |
yi+L |
yi2 |
|
yi yi+L |
1.06 1.17 1.21 1.28 1.37 1.49 1.68 1.76 1.84 |
1.17 1.21 1.28 1.37 1.49 1.68 1.76 1.84 1.99 |
1.1236 1.3689 1.4641 1.6384 1.8769 2.2201 2.8224 3.0976 3.3856 |
1.3682 1.4641 1.6384 1.8769 2.2201 1.8224 3.0976 3.3856 3.9601 |
1.2402 1.4157 1.5488 1.7536 2.0413 2.5032 2.9568 3.2384 3.6616 |
12.86 |
13.79 |
18.9976 |
21.8341 |
20.3596 |
Видим, что автокорреляция в рядах динамики оптовых и розничных цен очень высокая. Поэтому переходить к построению зависимости вида (2.17) не следует. Эта ситуация очень характерна для экономических рядов динамики. Переходим к методу коррелирования разностей.