Задача №17

Определить результативный показатель, количественной влияние факторов на него интегральным способом и сделать выводы, если известно:

Показатели	План	Факт
Среднегодовая численность рабочих, чел. (Ч)	24	25
Количество смен (См)	144	146
Выработка, тыс.штук\чел. за смену (В)	1,500	1,505
Объем выпуска продукции, тыс. штук (ВП)	?	?

Решение:

Дополняем таблицу новыми колонками:

Показатели	План	Факт	∆(+;-)	Тпр, %	Размер влияния
Ч	24	25	1	4,17	217,863
См	144	146	2	1,39	73,623
В	1,500	1,505	0,005	0,33	17,763
ВП	5184	5493,25	309,25	5,97	309,25

1) Составляем факторную модель: ВП=Ч*См*В

2) ВП_пл= Ч_пл *См_пл*В_пл =24*144*1,500=5184

ВП_ф= Ч_ф *См_ф*В_ф =25*146*1,505=5493,25

3) Находим влияние факторов на результативный показатель:

∆ВП(Ч)=1\2*∆Ч*(См_ф*В_пл+См_пл*В_ф) +1/3(∆Ч*∆См*∆В) ∆ВП(Ч)=1\2*1*(146*1,500+144*1,505)+1\3(1*2*0,005)=1\2*(219+216,72)+1\300=217,863

∆ВП(См)= 1\2*∆См*(В_п*Ч_ф+ Ч_пл*В_ф)+1/3(∆Ч *∆См*∆В)

∆ВП(См)= 1\2*2*(1,500*25+1,505*24)+1\3(1*2*0,005)=1*(37,5+36,12)+1/300=73,623

∆ВП(В)= 1\2*∆В*(См_пл*Ч_ф+Ч_пл*См_ф)+1/3(∆Ч *∆См*∆В)

∆ВП(В)= 1\2*0,005*(144*25+146*24)+1\3(1*2*0,005)=0,0025*(3600+3504)+1/300=17,763

4) ∆ВП_общ.= ВП_ф- ВП_пл=5493,25-5184=309,25

5) Рассчтываем темп прироста:

Тпр (темп прироста)=(∆/План)*100%

Тпр (Ч)=(25-24)/24*100%=4,17%

Тпр (См)= (146-144)/144*100%=1,39%

Тпр (В)= (1,505-1,500)/1,500*100%=0,33%

Тпр (ВП)= (5439,25-5184)/5184*100%=5,97%

∆ = Факт – План

Проанализировав таблицу, можно сделать следующие выводы:

Объем выпуска продукции увеличился на 309,25 тыс.штук, т. е на 5,97%. Увеличение объема выпуска продукции произошло за счет роста численности персонала (влияние составляет 217,863 тыс.шт.). Также можно заметить, что на рост объма выпуска продукции повлияло увеличение количества смен (на 2 смены). Вследствие этого объем выпуска возрос на 73,623 тыс.шт. В результате увеличения выработки на 0,33% объем выпуска продукции увеличился на 17,763 тыс.шт.

Следует отметить, что наиболее сильное влияние на объем выпуска оказали: рост численности персонала и количество отработанных смен, т.е. экстенсивные факторы.

Проведя анализ, можно рекомендовать предприятию значительно повышать производительность труда, так как это приведет к повышению объема выпущенной продукции и к полученной прибыли (при неизменности экстенсивных факторов).

Задача №18

Решить факторную модель зависимости суммы транспортных расходов от массы перевозимого груза, расстояния перевозки и тарифа за 1т-км.

Показатели	План	Факт
Масса перевозимого груза, тн. (М)	560	590
Среднее расстояние перевозки, км (Р)	50	55
Тариф за перевозку, руб.\тн-км (Т)	8,2	8,9
Расходы по перевозке, тыс.руб. (И)	?	?

Решение:

Решим данную задачу способом абсолютных разниц.

Для этого:

1) Составим факторную модель: И=М*Р*Т

2) Выявим влияние имеющихся факторов на сумму расходов:

∆И(М)=(М_ф-М_пл)*Р_пл*Т_пл=(590-560)*50*8,2=12 300

∆И(Р)=М_ф*(Р_ф-Р_пл)*Т_пл=590*(55-50)*8,2=24 190

∆И(Т)=М_ф*Р_ф*(Т_ф-Т_пл)=590*55*(8,9-8,2)=22 715

3) И_ф=М_ф*Р_ф*Т_ф=590*55*8,9=288 805

И_пл=М_пл*Р_пл*Т_пл=560*50*8,2=229 600

∆И_общ.=И_ф-И_пл=288 805 - 229 600=59 205

4) Найдем темп прироста:

Тпр (темп роста)=(∆/План)*100%

Тпр (М)= (590-560)/560*100%=5,36%

Тпр (Р)= (55-50)/50*100%=10%

Тпр (Т)= (8,9-8,2)/8,2*100%=8,54%

Тпр (И)= (288805-229600)\229600*100%=25,79%

∆ = Факт – План

По рассчитанным данным составим новую таблицу:

Показатели	План	Факт	∆(+;-)	Тпр, %	Размер влияния
М	560	590	30	5,36	12 300
Р	50	55	5	10	24 190
Т	8,2	8,9	0,7	8,54	22 715
И	229 600	288 805	59 205	25,79	59 205

Вывод: На основе использования способа абсолютных разниц, который раскрывает влияние факторов на результативный показатель можно сделать следующие выводы: наибольшее влияние на повышение расходов по перевозке оказало увеличение среднего расстояние перевозки(10%), так размер влияние составил 24 190 тыс.руб., также существенное влияние оказало повышение тарифа за перевозку – 22 715 тыс. руб. Что же касается массы перевозимого груза, то при повышении фактического значения на 30 тн, расходы увеличиваются на 12 300 тыс. руб. В целом же можно говорить о том, что при повышении значений факторных признаков, значение результативного признака, а именно расходов по перевозке, также повышается.

Задача №19. Определить расходы по аренде по двум магазинам, составить факторную модель зависимости расходов по аренде нежилого помещения в зависимости от размера арендуемого помещения, территориального коэффициента, коэффициента этажности при постоянной базовой ставке арендной платы.

Показатель	Магазин 1	Магазин 2	∆ (+,-)	Т пр, %	Размер вложения, рублей
Базовая ставка арендной платы за 1 кв. м., руб. (СБ)	50	50	0	0	0
Коэффициент этажности, (КЭ)	1,0	0,9	-0,1	-10%	-400
Территориальный коэффициент (КТ)	0,8	1,0	0,2	25%	800
Арендуемая площадь, м.кв. (S)	120	80	-40	-33,3%	-1600
Расходы по аренде, руб. (И)	4800	3600	-1200	-25%	-1200

Решение:

Пусть Магазин 1 – магазин конкурента, а Магазин 2 – магазин нашего предприятия. Магазин 1 примем за базис. Проведем детерминированный факторный анализ с помощью метода цепных подстановок.

1)

2)

3)

Вывод: проведя факторный детерминированный анализ по двум магазинам, можно сделать следующие выводы: при равной базовой ставке арендной платы за 1 кв. м. у магазина нашего предприятия (Магазин 2) расходы на аренду составляют 3600 рублей, что на 1200 руб. (25%) ниже расходов на аренду магазина конкурента (Магазин 1). На сложившуюся положительную ситуацию оказали влияние следующие факторы: арендуемая площадь Магазина 2 составляет 80 м.кв., что на 33,3% ниже арендуемой площади Магазина 1, влияние фактора наблюдается в размере 1600 рублей; коэффициент этажности для Магазина 2 ниже коэффициента этажности для Магазина 1 на 10%, что позволило снизить результативный показатель на 400 рублей. Помимо положительного влияния, наблюдается отрицательное влияние такого фактора, как территориальный коэффициент. Территориальный коэффициент Магазина 2 составляет 1,0, что на 25% выше коэффициента Магазина 1. Данный фактор увеличил результативный показатель на 800 рублей.

Задача № 20. Рассчитать сумму расходов по оплате электроэнергии и её изменение под влиянием факторов: тарифа за 1 кВт/час; мощности электроосветительных приборов кВт; времени использования электроосветительных приборов.

Показатели	План	Факт
Мощность электроосветительных приборов, кВт, (М)	28,0	26,0
Время использования, час (t)	300	280
Тариф за 1 кВт/ч., руб. (Т)	0,60	0,8
Сумма расходов, руб. (И)	5040	5824

Решение:

Составляем факторную модель: И= t*M*T

Решаем методом цепных подстановок

И1= tпл*Мпл*Tпл=300*28*0,6=5040

И2=tф*Мпл*Тпл=280*28*0,6=4704

И3=tф*Мф*Тпл=280*26*0,6=4368

И4=tф*Мф*Тф=280*26*0,8=5824

∆И(t)=И2-И1=4704-5040=-336

∆И(М)=И3-И2=4368-4704=-336

∆И(Т)=И4-И3=5824-4368=1456

∆И = ∆И(t,М,Т)=-336+(-336)+1456=784

Составляем таблицу:

Показатели	План	Факт	∆(+;-)	Тпр, %	Размер влияния
М	28,0	26,0	-2	-7,14	-336
t	300	280	-20	-6,67	-336
Т	0,60	0,8	0,2	33,33	1456
И	5040	5824	784	15,56	784

Вывод: Проведя факторный анализ методом цепных подстановок, можно сделать следующие выводы о влияние данных факторов на сумму расходов. Показатель мощности электроосветительных приборов (М) уменьшился на 2 кВт по сравнению с планом, это дало отрицательное влияние на сумму расходов (И), которая уменьшилась на 336 руб. В нашем случае, это благоприятное снижение расходов. Время использования электроэнергии тоже снизилось по сравнению с планом на 20 часов, что привело также к отрицательному влиянию на сумму расходов, а именно -336 руб. В то же время тариф за 1 кВт/ч (Т) увеличился на 0,2, т.е на 33,33%, что привело к положительному влиянию на сумму расходов и составило 1456 руб. Анализ показал, что снижение показателей М и Т является благоприятной тенденцией, т.к. оно привело к снижению суммы расходов, а увеличению показателя Т, наоборот, способствует росту расходов на оплату электроэнергии.

Задача №21. Дать количественную оценку влияния каждого фактора на изменение сумму дохода строительной фирмы. Сделать выводы.

Показатели	План	Факт	∆(+;-)	Т пр, %	Размер влияния
Базовая ставка доходности на 1 работающего, руб. (С)	1600	1920	320	20	4224
Численность работающих, чел. (Ч)	12	11	-1	-8,33	-1920
Коэффициент сезонности (К)	1,2	0,7	-0,5	-41,67	-10560
Сумма вмененного дохода, руб. (М)	23040	14784	-8256	-35,83	-8256

Решение: способ абсолютных разниц

М=Ч*С*К

∆ М(Ч)= ∆Ч*С пл*К пл = (Чф-Чпл)*С пл*К пл = -1*1600*1,2=-1920

∆М (С)=Чф*∆С*Кпл= 11*320*1,2= 4224

∆М (К)= Чф*Сф*∆К= 11*1920*(-0,5)= -10560

∆М = ∆М(Ч,С,К)=(-1920)+4224+(-10560)= -8256

Вывод: проведя ДФА (детерминированный факторный анализ) можно сделать следующие выводы. Фактическое значение показателя суммы вмененного дохода оказалось ниже планового на 8256 руб. На это изменение оказало влияние увеличение трех факторных показателей: С, Ч и К.

• Увеличение С на 320 рублей позволило увеличить сумму вмененного дохода на 4224 руб.

• Уменьшение Ч_. на 1 чел. уменьшило сумму вмененного дохода на 1920 руб.

• Уменьшение К на 0,5 уменьшило сумму вмененного дохода на 10560 руб.