3. 4. Рекомендации к самостоятельной работе студентов по разделу 4. Колебания и волны. Оптика.

Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются опре­деленной повторяемостью во времени. Физическая природа колеба­ний может быть разной, поэтому различа­ют колебания механические, электромаг­нитные и др. Однако различные колеба­тельные процессы описываются одинако­выми характеристиками и одинаковыми уравнениями. Отсюда следует целесооб­разность единого подхода к изучению ко­лебаний различной физической природы.

Процесс распространения колебаний в сплошной среде называется волновым процессом (или волной). При распростра­нении волны частицы среды не движутся вместе с волной, а колеблются около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице среды передаются лишь состояние колебательного движения и его энергия. Поэтому основным свойством всех волн, независимо от их природы, яв­ляется перенос энергии без переноса ве­щества. Среди разнообразных волн, встречаю­щихся в природе и технике, выделяются следующие их типы: волны на поверхности жидкости, упругие и электромагнитные волны.

Волновая оптика — раздел оптики, который описывает распространение света с учётом его волновой природы. Явления волновой оптики - интерференция, дифракция и т. п.

Волновая оптика является частью общего учения о распространении волн. Следует помнить об общности явлений интерференции и дифракции волн любой природы. Изучение этих явлений должно подготовить студента к пониманию основ волно­вой механики атома и твердого тела.

Необходимо ознакомиться с историческим обзором развития представлений о природе света (теории Ньютона, Гюйгенса, Мак­свелла, квантовой природы света). Принцип Гюйгенса надо уметь применить при выводе законов отражения и преломления света.

Необходимо знать, наряду с общими волновыми свойствами, специфические особенности световых волн и практические прило­жения, основанные на этих особенностях.

Следует запомнить, что в электромагнитной волне векторы напряженностей электрического и магнитного полей изменяются в одинаковой фазе. Надо уметь показать это, используя уравнения Максвелла.

Изучая шкалу электромагнитных волн, следует обратить внимание на то, что радиоволны и световые волны имеют одинако­вую электромагнитную природу, а следовательно, и свойства. Шка­ла электромагнитных волн представляет собой непрерывно запол­ненную область от бесконечно длинных электромагнитных волн, соответствующих постоянному току, до волн, длина которых изме­ряется пикометрами.

При изучении темы 4.1 рекомендуется проработать § 49-61[1] или методическое пособие «Учимся самостоятельно: Механические колебания и волны», Цветкова Е.В., Джеренова А.В. Мариуполь: ПГТУ,-2006.

Необходимо четко уяснить понятия фазы, разности фаз, амплитуды, частоты, круговой частоты, периода ко­лебаний, обратить внимание на то, что график смещений в колеба­тельном движении (синусоида или косинусоида) ничего общего не имеет с траекторией движения частицы.

Нужно отчетливо различать случаи сложения одинаково на­правленных и взаимно перпендикулярных колебаний, хорошо по­нять влияние разности фаз складываемых колебаний на результат сложения.

Необходимо изучить зависимость амплитуды и фазы вынуж­денных колебаний от соотношения между частотами собственных и вынужденных колебаний, а также от затухания системы.

Следует внимательно рассмотреть вопрос о нелинейных ко­лебаниях и автоколебаниях, уметь привести примеры нелинейных колебательных и автоколебательных систем.

При изучении темы 4.2 рекомендуется проработать §153-159 [3] или методическое пособие «Учимся самостоятельно: Механические колебания и волны», Цветкова Е.В., Джеренова А.В. Мариуполь: ПГТУ,-2006.

Необходимо обратить внимание на картину мгно­венного распределения смещений и скоростей в бегущей волне; различие между бегущей и стоячей волнами, зависимость фазовой скорости от частоты колебаний (дисперсии волн), заметив, что в тех случаях, когда эта зависимость отсутствует, фазовая скорость совпадает с групповой; отсутствие переноса энергии в стоячей вол­не. Следует обратить особое внимание на энергетические соотно­шения при интерференции волн, в частности, на кажущиеся пара­доксы при интерференции волн, объяснимые перераспределениями энергии в местах максимумов и минимумов. Необходимо уметь вывести условия максимума и минимума интерференции, что пона­добится при изучении оптики

При изучении тем 4.3 и 4.4 рекомендуется проработать § 110,118, 119-133 [1] или §171-185 [3].

Интерференция света. Надо рассмотреть методы полу­чения когерентных лучей. Особое внимание следует обратить на интерференционные явления: цвет тонких пленок, полосы равной толщины и разного наклона.

Необходимо помнить, что при интерференции света имеет место простая суперпозиция, а не взаимодействие волн, и перерас­пределение энергии в интерференционной картине. Когерентность и монохроматичность связаны с конечной длительностью свечения отдельного атома. Расчет интерференционной картины следует вести графическим методом. При рассмотрении интерференцион­ных измерений следует обратить внимание на оценку их чувстви­тельности.

Дифракция света. Необходимо уметь объяснить с помо­щью зон Френеля дифракционную картину за малым круглым от­верстием или за круглым непрозрачным экраном.

Надо уметь пользоваться графическим методом сложения амплитуд. Необходимо рассмотреть влияние дифракции на разре­шающую способность микроскопа, вывести формулу дифракцион­ной решетки и уметь её применять. Следует обратить внимание на условие наблюдения дифракции света.

Дифракция рентгеновских лучей. Необходимо разо­брать опыты, в которых наблюдается дифракция и интерференция рентгеновских лучей, вывести формулу Вульфа-Бреггов и уметь объяснить её значение в рентгеноструктурном анализе, имеющем важнейшее практическое значение.

При изучении темы 4.5 рекомендуется проработать §134-141 [1] или §191-196 [3].

Поляризация света. Следует изучить способы получения поляризованного света, отчетливо уяснить сущность двойного лу­чепреломления, эффекта Керра.

Рассмотреть устройство и применение поляризующих призм и поляроидов, искусственную анизотропию.

Необходимо подчеркнуть принципиальное значение поляри­зационных эффектов (они доказывают поперечность световых волн) и обратить внимание на их практическое применение (поляриметрия, сахариметрия, оптический анализ упругих напряжения и пр.).

Дисперсия света. Необходимо хорошо уяснить сущность электронной теории дисперсии света, отличие нормальной диспер­сии от аномальной, дисперсионного спектра от дифракционного.

Согласие теории дисперсии и поглощения с опытом является важным аргументом в пользу классической осцилляторной теории атома. Это согласие носит только качественный характер. Следует уметь объяснить наличие окраски тела в отраженном и проходящем свете.

При изучении темы 4.6 рекомендуется проработать § 1-11 [1] или §197-207 [3].

Тепловое излучение. Решение задачи о распределении энергии по частотам в спектре черного тела привело к созданию теории квантов. Особое внимание следует обратить на формулу Планка, из которой можно вывести законы Стефана-Больцмана и Вина. Студент должен ознакомиться с практическими примене­ниями теплового излучения (лучистый нагрев, оптическая пиромет­рия).

Фотоэлектрический эффект и давление света. При изучении фотоэффекта обратить внимание на проявление здесь квантовой природы света. Необходимо знать формулу Эйнштейна для фотоэффекта и уметь объяснить на её основании закономерности, установленные Столетовым. Рассмотреть практическое применение фотоэффекта (фотоэлементы, фотоумножители).

При изучении светового давления обратить внимание на то, что данное явление успешно объясняется как с позиций волновых представлений, так и с позиций квантовой теории излучения. Сле­дует изучить эффект Комптона, подтверждающий наличие у фото­на, кроме энергии и массы, импульса.