1. Методология разработки математических моделей металлургических процессов

1.1. Роль моделей при разработке и освоении новых металлургических технологий и агрегатов

В общем случае модель представляет собой материальный или идеальный объект, который в процессе исследования замещает объект – оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования свойства.

Как следует из определения, модели могут быть материальными и идеальными. Материальные модели воспроизводят основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики изучаемого объекта.

К материальным моделям относятся физические и аналоговые модели.

Физические модели представляют собой копии физической сущности объектов, позволяющие исследовать и переносить полученные данные с модели на объект с помощью теории подобия.

Аналоговые модели строятся на основе аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую сущность, но формально описываемых одинаково (уравнениями, схемами и т. п.). К аналогичным процессам относятся тепловые, гидродинамические, электрические, магнитные, диффузионные, фильтрационные и др.

Процесс исследования на обоих видах моделей связан с материальным воздействием на модель, т.е. с экспериментом. Другими словами, материальное моделирование является экспериментом.

Идеальные модели имеют теоретический характер. К ним относятся интуитивные и знаковые модели. Под интуитивными моделями понимаются интуитивные представления об объекте, которые не нуждаются или не поддаются формализации.

Знаковые модели – это знаковые образования (схемы, графики, чертежи, формулы, наборы символов и т.п.) и совокупность законов, с помощью которых можно изменять данные образования и элементы.

Важным видом знаковых моделей являются математические модели, сформулированные на языке математики.

Необходимость применения моделей возникает в случаях, когда объект (явление) недоступен для исследования, отдален во времени и в пространстве, а также, когда экспериментальные исследования сопряжены с большими материальными затратами и непредвиденными последствиями.

Модели имеют широкое назначение:

• обобщение представлений об объекте;

• исследование объектов (явлений);

• оптимизация технологических процессов;

• использование в системах управления технологических процессов;

• использование в системах обучения;

• применение в системах искусственного интеллекта.

Металлургические процессы происходят, как правило, при высоких температурах, опасных для человеческой жизни. Эксперименты на промышленных агрегатах сопряжены со значительными материальными затратами. Поэтому модели используют на всех стадиях создания и освоения новых технологий и реализующих их агрегатов, а также при совершенствовании существующих процессов, разработке способов управления агрегатами и обучении обслуживающего персонала.

Рис. 1.1. Схема развития и использования моделей при создании новых технологий и реализующих их агрегатов

На рис. 1.1 приведены стадии процесса создания новых технологий и реализующих их агрегатов, а также различные типы моделей, применяемые на этих стадиях [16]. Остановимся на различных сторонах этого процесса. Исследовательская модель I уровня (рис. 1.1) представляет собой самое простое математическое описание процесса (физического эффекта), которое позволяет проверить новую идею и выполнить прогноз технологических и конструктивных параметров лабораторной установки. На основе результатов экспериментальной проверки и изучения явления на установке модель I уровня развивается в модель II уровня, с помощью которой устанавливаются параметры технологии и конструкции опытно –промышленной установки. Далее, в результате экспериментальных исследований на этой установке с помощью модели III уровня, полученной на основе модели II уровня, определяются параметры технологии и конструкции промышленного агрегата.

Здесь следует отметить, что согласно результатам статистических исследований японских ученых из десяти идей на стадии от проверки идеи с помощью модели I уровня до лабораторной установки проходит только одна, после лабораторных испытаний из десяти идей остается также одна и, наконец, после опытно-промышленной проверки до промышленного агрегата проходит также одна идея из десяти. Таким образом, от «чистых» идей до промышленного агрегата добирается только одна из 1000 идей новых технологий.

На последней стадии создания системы управления технологическим процессом и агрегатом, а также при разработке и уточнении технологии, управлении технологическим процессом и обслуживании агрегата возникает необходимость в комплексе моделей для обучения, аттестации и тренинга обслуживающего персонала, в автоматизированном рабочем месте технолога (АРМ инженера), в экспертных системах выбора оптимальных параметров технологии, в имитационной модели для разработки и опробования методов управления. Имитационные модели отличаются от исследовательских тем, что они дополнены алгоритмами управления основным физическим процессом и позволяют имитировать воздействие различных методов управления на этот процесс.

Только при таком сочетании теории и экспериментов (рис. 1.1) возможно свести к минимуму затраты на освоение новых технологий и агрегатов. Следует отметить, что такое сочетание требует использования системы планирования и организации научно – исследовательских и опытно – конструкторских работ (НИР и ОКР).

Неоценима роль моделей в обучении. Например, в специальных дисциплинах, изучаемых по специальности 150101 – металлургия черных металлов, все знания, полученные при освоении естественнонаучных и общепрофессиональных дисциплин, интегрируются в теории металлургических процессов, осуществляемых на конкретном агрегате. Однако в теории, как правило, рассматриваются закономерности отдельных сторон процесса (подпроцессов). Математическая модель позволяет изучать закономерности металлургического процесса на конкретном агрегате во всей сложности. При этом нет опасности разрушения лабораторной установки или аварии на промышленном агрегате. Обучаемым предоставляется возможность в динамике наблюдать то, что происходит внутри агрегата, и управлять процессом.

Металлургические процессы отличаются большой сложностью. В металлургическом агрегате могут одновременно протекать различные взаимосвязанные процессы:

• теплоперенос (теплопроводность, излучение, конвекция);

• массоперенос (конвективный, диффузионный);

• газо– и гидродинамика (свободная и вынужденная конвекция);

• химические реакции (эндо – и экзотермические);

• и др.

Исследование, прогнозирование и управление этими процессами невозможно без математических моделей, которые составляют основу математического обеспечения металлургических технологий [20,22,31,33,41,61,62].

Математическое обеспечение металлургических процессов включает как математическое описание, так и программы на алгоритмических языках (или компьютерные модели), реализующие данные описания.

На кафедре металлургических технологий металлургического факультета ЧГУ работает научная школа математического моделирования металлургических процессов, в которой обучаются аспиранты – выпускники кафедры металлургических технологий и других кафедр. В этой школе с помощью студентов и аспирантов создаются математические модели детерминированных металлургических процессов. Разработаны модели следующих процессов:

1. Затвердевание и охлаждение заготовок на слябовой и сортовой МНЛЗ при переменной скорости вытягивания;

2. Модель – имитатор управления вторичным охлаждением слябов на МНЛЗ при переменной скорости литья;

3. Тепловые процессы в системе тел «кристаллизатор – слиток» при переменной скорости литья;

4. Рост дендритов при кристаллизации расплава из двойного сплава;

5. Тепловые процессы в системе «слиток – стенка кристаллизатора с пазами» при постоянной скорости литья;

6. Затвердевание и охлаждение цилиндрического слитка в изложнице с учетом процесса наполнения и ввода растворимого холодильника;

7. Химический подогрев жидкой стали в ковше;

8. Тепловые процессы при охлаждении жидкой стали в ковше холодным слябом;

9. Тепловые процессы при наполнении ковша и продувке жидкой стали нейтральным газом;

10. Обезуглероживание и удаление газов при ковшевом вакуумировании;

11. Тепловые процессы в алюминиевом прутке при вводе его в жидкую сталь;

12. Физико–химические процессы при агломерации шихты на агломашине с учетом сушки и горения.

13. Температурные прогибы роликов машин непрерывного литья заготовки (МНЛЗ) при переходных режимах разливки стали;

14. Тепловые процессы при плакировании стальной полосы в расплаве нержавеющей стали;

15. Динамика охлаждения слябов и штабелей на различных маршрутах следования на холодном складе конвертерного производства;

16. Динамика нагрева жидкой стали в ковше на установке «печь–ковш»;

17. Нагрев слябов в четырехзонной методической печи;

18. Нагрев рулонов стальной полосы в колпаковых печах;

19. Формирование усадочной раковины при литье слябовых заготовок на МНЛЗ.

В настоящее время на кафедре создаются модели следующих процессов:

1. Тепловые процессы в системе кауперов доменной печи;

2. Физико–химические процессы в шихте доменной печи;

3. Формирование химической неоднородности при затвердевании слитков и заготовок;

4. Затвердевание слитка в горизонтальной изложнице;

5. Методика прогноза профиля разрушения футеровки металлургических агрегатов;

6. Тепловые процессы при непрерывной разливке цилиндрических слитков из алюминиевых сплавов.

7. Десульфурация чугуна в ковше известью и магнием;

8. Тепловые процессы при оцинковании стальной полосы;

9. Тепловые процессы в проволоке, заполненной металлическим порошком, при вводе в жидкую сталь;

10. Тепловые процессы в футеровке миксера при заполнении, транспортировки и сливе чугуна;

11. Затвердевание и охлаждение чушки чугуна в мульде разливочной машины.

Разработанные модели используются при изучении процессов и совершенствовании технологии на указанных агрегатах, а также в учебном процессе кафедры.