- •«Череповецкий государственный университет» Инженерно-технический институт
- •Технология математического моделирования металлургических процессов курс лекций
- •1. Методология разработки математических моделей металлургических процессов
- •1.1. Роль моделей при разработке и освоении новых металлургических технологий и агрегатов
- •1.2. Методология разработки математических детерминированных моделей металлургических процессов
- •Элементы системного подхода
- •Р Рис. 1.2. Структурная схема процесса разработки модели и моделирования объекта ис. 1.3. Условное представление объекта управления
- •2.2. Примеры проблемных ситуаций
- •2. От объекта до формулировки задач исследования
- •2.1. Основные понятия
- •2.3. Пример выполнения этапа разработки «От объекта до формулировки задач исследования»
- •3.Физическое описание объекта
- •Источники информации и пример физического описания
- •Применение системного подхода к формализации физического описания
- •Р ис.3.2. Структурная схема системы процесса вакуумной обработки
- •4. Математическое описание процесса тепломассопереноса в металлургических агрегатах
- •4.1. Виды балансовых уравнений
- •Некоторые упрощения уравнения теплопереноса
- •Выбор начального и граничных условий
- •4.3.1. Выбор начального условия
- •4.3.2. Выбор граничных условий
- •4.4. Учет выделения тепла кристаллизации при затвердевании двойных сплавов и чистых металлов
- •5. Математическое описание гидродинамических процессов в объеме жидкой стали металлургических агрегатов.
- •Вынужденная конвекция жидкости в ограниченном объеме
- •5.2 Свободная конвекция жидкости в ограниченном объеме
- •6. Разработка численной модели
- •6.1. Метод конечных разностей и пример применения
- •Второй производной по координате
- •6.2. Алгоритмы решения конечно-разностной задачи теплопроводности в цилиндре
- •7. Тестирование компьютерной модели тепловых процессов
- •7.1. Введение в тестирование
- •Тестирование алгоритма решения задачи теплопроводности при граничных условиях третьего рода
- •Вывод критериев подобия для граничных условий третьего рода
- •Тестирование алгоритма решения
- •Тестирование алгоритма решения задачи теплопроводности при теплообмене излучением с окружающей средой
- •Вывод критериев подобия для граничных условий излучением
- •Тестирование алгоритмов решения
- •Дополнительные методы настройки алгоритмов численного решения
- •8. Проверка адекватности и адаптация модели
- •Р ис. 8.1. Кривые охлаждения оси (1) и поверхностного слоя (2):
- •9. Выбор исходных данных для моделирования
- •10. Исследование объекта с помощью модели
- •Р ис. 10.3. Схема к расчету количества вариантов моделирования:
- •11. Решение задач исследования
- •Уравнение теплопереноса
- •Уравнение массопереноса
- •Уравнения гидродинамики
- •Уравнение сплошности
- •Точное решение задачи теплопроводности в охлаждаемой пластине при граничных условиях третьего рода
- •Точное решение задачи теплопроводности в пластине, нагреваемой излучением от окружающей среды
- •Точное решение задачи теплопроводности в охлаждаемом цилиндре при граничных условиях третьего рода
- •Точное решение задачи теплопроводности в цилиндре, нагреваемой излучением от окружающей среды
- •Литература
Литература
Борисов В.Т. Теория двухфазной зоны металлического слитка. М.: Металлургия, 1987. 224 с.
Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Госиздат, 1963, 709 с.
Варгафтик Н.Б. Теплофизические свойства веществ (справочник). Госэнергоиздат. М.-Л., 1656, 287 с.
Вязкость и электросопротивление жидких сплавов системы Fe-C./Буровский Б.М., Любимов Л.П. Известия ВУЗов. Черная металлургия, 1960, № 2, с. 15.
Глинков М.А. Тепловая работа сталеплавильных ванн. Изд. Металлургия, 1970, с. 408.
Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. М.: Знание. 1991. – 160 с.
Диаграммы состояния металлических систем ВИНИТИ. М., Приложение к сводному тому и выпуску «Металловедение и термическая обработка» Реферативного журнала «Металлургия». (различные года, выпуски и авторы).
Дульнев Г.Н. и др. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена. М.: Высшая школа, 1990. – 208 с.
Ефимов В.А. Разливка и кристаллизация стали. М.: Металлургия, 1976, 552 с.
Жило Н.Л. Формирование и свойства доменных шлаков. М.: Металлургия, 1974, 120 с.
Журавлев В.А., Китаев Е.М. Теплофизика формирования непрерывного слитка. М.: Металлургия, 1974 г.
Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике. М.: Изд-во МГТУ, 2001.
Зубарев А.Г. Теория и технология производства стали для МНЛЗ. М.: Металлургия, 1986. – 232 с.
Иванцов Г.П. Нагрев металла. Металлургиздат, 1948. 205 с.
Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. Изд. 2-е. М.: Энергия, 1969. 440 с. с илл.
Кабаков З.К. Роль математических моделей при освоении новых металлургических технологий и в образовании. Высшее образование в России, 2005, № 11, с. 21-28.
Кавадеров А.В., Самойлович Ю.А. О расчетах нагрева массивных тел излучением. Сб. науч. Тр. ВНИИМТ «Горение, теплообмен и процессы нагрева металла в печах». Свердловск, 1963, с. 14-50.
Казачков Е.А. Расчеты по теории металлургических процессов. Учебное пособие для вузов. – М.: Металлургия, 1988. 288 с.
Корнфельд М. Упругость и прочность жидкости. 1951, 200 с.
Косарев В.А. Катасонов И.В. Современные комплексные системы обучения, тренинга и аттестации эксплуатационно-технологического персонала металлургических предприятий//Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2002. №12. с. 58-61.
Кудрин В.А. Теория и технология производства стали: Учебник для ВУЗов. – М.: Мир, ООО «Издательство АСТ», 2003. – 528 с. илл.
Максимов Ю.М. и др. Математическое моделирование металлургических процессов. М.: Металлургия, 1976. – 288 с.
Макуров С.Л. Теплофизические свойства сложно легированных инструментальных сталей. Изв.ВУЗов. Черная металлургия, 2003 г., № 20, с. 3-6.
Меджибожский М.Я. Основы термодинамики и кинетика сталеплавильных процессов: Учебное пособие для вузов. – Киев – Донецк: Вища школа. Головное изд-во, 1979. – 280 с.
Методические указания к выполнению работ по курсу «Теория и технология разливки стали»: Учеб.-метод. пособие. – Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ, 2005. – 89 с.
Механические свойства сталей, деформированных в широком интервале температур. под общей ред. Северденко В.П. Изд. «Наука и техника», Минск, 1974, 62 с.
Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973. – 320 с. с илл.
Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. Изд. 2-е, испр. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 192 с.
Новосельцев В.Н. Математическое моделирование в век компьютеров//http:\lgkb.kazan.ru
Применение электромагнитных воздействий для повышения качества метала и производительности машин непрерывного литья заготовок / З.К. Кабаков, Ю.А. Самойлович, В.Ф. Чирихин, А.Г. Подорванов, Э.Р. Ширман, В.М. Брыксин. Монография – Череповец, ГОУ ВПО ЧГУ, 2008. – 239 с.
Прудковский Б.А. Зачем металлургу математические модели. М.: Наука, 1989. – 190 с.
Прусаков Г.М. Математические модели и методы в расчетах на ЭВМ. М.: «Физико-математическая литература». – 1993. – 144 с.
Рожков И.М. и др. Математические модели конвертерного процесса. М.: Металлургия, 1978. – 184 с.
Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. – 2-е изд., испр. – М.: Физматлит, 2001. – 320 с.
Самойлович Ю.А. Системный анализ кристаллизации слитка. Киев, Наука. Физика. – 1983. – с. 9-25.
Самойлович Ю.А., Крулевецкий С.А., Горяинов В.А., Кабаков З.К. Тепловые процессы при непрерывном литье стали. – М.: Металлургия, 1982, 152 с.
Свойства расплавов железа / Вертман А.А., Самарин А.М., 1969 г.
Семененко М.Г. Введение в математическое моделирование. – Москва: Солон-Р, 2002. – 111 с.
Спицнадель В.Н. Основы системного анализа: Учебное пособие. – Спб.: Изд. дом «Бизнес-пресса», 2006. – 368 с.
Справочник инженера-металлурга. под общей ред. С.В. Колпакова. Агентство развития металлургии, 2002, 348 с.
Сургучев Г.Д. Математическое моделирование сталеплавильных процессов. М.: Металлургия, 1978. – 224 с.
Сургучев Г.Д. Системный подход к математическому моделированию металлургических процессов // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. – 1976. - № 7. – с. 14-16.
Сучков В.Д. Теплофизические величины. Справочные данные для проектирования металлургических печей. Издание УПИ, Свердловск, 1963, 39 с.
Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс: Учебное пособие. Изд. 2-е, испр. – М.: Едиториал УРСС, 2002. – 144 с.
Теплопроводность твердых тел: Справочник/Охотин А.С., Боровокова Р.П., Нечаева Т.В., Пушкарский А.С. Под ред. Охотина а.С. М.: Энергоиздат, 1984, 320 с.
Теплофизические свойства огнеупоров. Справочное изд. Литовский Е.Я., Пучкелович Н.А. М.: Металлургия, 1982, 152 с.
Теплофизические свойства топлива и шихтовых материалов черной металлургии. Справочник. Бабошин В.М., Кричевцов Е.А., Абзалов В.М., Щелоков Я.М., М.: Металлургия, 1982, 152 с.
Теплофизические характеристики теплоносителей. Под ред. Канлева А.А. Изд. ЦНТИ, 1964 г.
Фасонное стальное литье: Справочник литейщика. Под ред Рубцова Н.Н.
Физико-химические постоянные материалов и параметров процессов литья. справочник. Цибрик А.Н., Семенюк Л.А., Цибрик В.А. Киев, Наукова думка, 1987, 270 с.
Физико-химические расчеты электросталеплавильных процессов / Григорян В.А., Стомахин А.Я., Пономаренко А.Г. и др. – М.: Металлургия, 1988, 288 с.
Физические величины: Справочник. Бибичев А.П., Бабушкина Н.А., Братковский А.М. и др. Под ред. Григорьева Н.С., Мейлихова Е.З. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 1232 с.
Физические свойства сталей и сплавов, применяющиеся в энергетике. Справочник. Под ред. Неймарка Б.Е, Н. – Л. 1967.
Хансен М. Структура двойных сплавов. Металлургиздат, 1962, т. I,II.
Хасин Г.А., Дьякова Л.В. Теплофизические характеристики ряда легированных сталей и сплавов при высоких температурах. Сб. Проблемы стального слитка. М.: 1969, № 4.
Цымбал В.П. Математическое моделирование сложных систем в металлургии. М.: 2006. – 431 с.
Чиркин В.С. Теплопроводность промышленных материалов. Изд.2. Машизд. 1962 г.
Чиркин В.С. Теплопроводность промышленных материалов. справочное пособие. М.: Машгиз, 1957, 172 с.
Чиркин В.С. Теплофизические свойства материалов. Физматизд, 1959 г.
элементы теории систем и численные методы моделирования процессов тепломассопереноса: Учебник для ВУЗов/В.С. Швыдкий, Н.А. Спирин, М.Г. Ладыгичев, Ю.Г. Ярошенко, Я.М. Гордон – М.: «Интермет Инжиниринг», 1999. – 520 с.
Яковлев Ю.Н. О математическом моделировании сталеплавильных процессов//Изв. АНСССР Металлы. 1991. №6. с. 197-201.
Ясев А.Г. Некоторые вопросы использования математических моделей в металлургии//Сталь. 1999. №8. с. 94-97.
