Вариант 12

12. Тело брошено под углом =30⁰ к горизонту. Найти тангенциальное а_, и нормальное а_n ускорения в начальный момент движения.

27. Шарик массой m=300 г ударился о стену и отскочил от нее. Определить импульс p полученный стеной, если в последний момент перед ударом шарик имел скорость =10 м/с, направленную под углом =30⁰ к поверхности стены. Удар считать абсолютно упругим.

42. Боек свайного молота массой m₁=500 кг падает с некоторой высоты на сваю массой m₂=100 кг. Найти к.п.д.  удара бойка, считая удар неупругим. Изменением потенциальной энергии сваи при углублении ее пренебречь.

57. Кинетическая энергия вращающегося маховика T=1000 Дж. Под действием постоянного тормозящего момента M маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав N=80 оборотов, остановился. Определить момент силы торможения.

72. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, сжимает ее на x=2 мм. На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высоты h=5 см?

87. Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени t смещение точки x₁=5 см. При увеличении фазы вдвое смещение точки стало x₂=8 см. Найти амплитуду A колебаний.

102. Колба емкостью V=4 л содержит некоторый газ массой m=0,6 г под давлением p=200 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость <_кв> молекул газа.

117. Найти число N всех соударений, которые происходят в течение 1 c между всеми молекулами, заключенными в 1 мм³ водорода при нормальных условиях.

132. Азот массой m=200 г расширяется изотермически при температуре T=280 K, причем объем газа увеличился в два раза. Найти: 1) изменение U внутренней энергии газа; 2) совершенную при расширении газа работу A; 3) теплоту Q, полученную газом.

147. Один моль идеального двухатомного газа, находящийся под давлением p­₁=0,1 МПа при температуре T₁=300 K, нагревают при постоянном объеме до давления p₂=0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарически был сжат до начального объема V₁. Начертить график цикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его термический к. п. д.

№ 162. По тонкому кольцу радиусом R=10см равномерно распределен заряд с линейной плотностью =1нКл/м. В центре кольца находится заряд Q=0,4мкКл. Определить силу F, растягивающую кольцо. Взаимодействием зарядов кольца пренебречь.

№ 177. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью заряда =10нКл/м² и =-30нКл/м². Какова сила взаимодействия, приходящаяся на единицу площади пластин?

Рис. 2.

№ 192. Тонкий стержень согнут в кольцо радиуса R=10см. Он заряжен с линейной плотностью заряда = 300 нКл/м. Какую работу A надо совершить, чтобы перенести заряд Q=5нКл из центра кольца в точку, расположенную на оси кольца на расстоянии =20 см от центра его?

№ 207. Емкость плоского конденсатора С=100 мкФ. Диэлектрик – фарфор. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U=600В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора? Трение пренебрежимо мало.

№ 222. Э.д.с. батареи =12В, сила тока короткого замыкания I=5А. Какую наибольшую мощность может дать батарея во внешней цепи?