Вариант 8

8. Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении со скоростью =2 м/c, упало на землю на расстоянии s (от основания башни) вдвое большем, чем высота башни h. Найти высоту башни.

23. На плоской горизонтальной поверхности находится обруч, масса которого ничтожно мала. К внутренней части обруча прикреплен груз малых размеров, как это показано на рис. 10. Угол =30⁰. С каким ускорением a необходимо двигать плоскость в направлении, указанном на рисунке, чтобы обруч с грузом не изменил своего положения относительно плоскости? Скольжение обруча по плоскости отсутствует.

38. Два груза массами m₁=10 кг и m₂=15 кг подвешены на нитях, длиною l=2 м так, что грузы соприкасаются между собой. Меньший груз был отклонен на угол =60⁰ и выпущен. На какую высоту поднимутся оба груза после удара? Удар грузов считать неупругим.

53. На скамейке Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамейка с человеком вращается с частотой n₁=1 об/с. С какой частотой n₂ будет вращаться скамейка с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он принял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамейки J=6 кгм². Длина стержня l=2,4 м, его масса m=8 кг.

68. Свинцовая проволока подвешена в вертикальном положении за верхний конец. Какую наибольшую длину l может иметь проволока, не обрываясь от собственного веса? Предел прочности свинца _пр=12,3 МПа.

83. На стержне длиной l=30 см укреплены два одинаковых грузика - один в середине стержня, другой на одном из его концов. Стержень с грузиком колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период Т колебаний такой системы. Массой стержня пренебречь.

98. При какой температуре T молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость <_кв>, как молекулы водорода при температуре T₁=100 K?

113. Найти среднюю длину свободного пробега <l> молекул водорода при давлении p=0,1 Па и температуре Т= 100 K.

128. Гелий массой m=1 г был нагрет на Т=100 K при постоянном давлении p. Определить теплоту Q, переданную газу, работу A расширения и приращение U внутренней энергии газа.

143. Газ, совершающий цикл Карно, за счет каждой килокалории теплоты, полученной от нагревателя, совершает работу A=598 Дж. Каков к. п. д.  этого цикла? Во сколько раз абсолютная температура T₁ нагревателя больше абсолютной температуры T₂ охладителя?

№ 158. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда, равной 10мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии a=20см от его конца находится точечный заряд Q=10нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

№ 163. На металлической сфере радиусом R=10см находится заряд Q=1нКл. Определить напряженность E электрического поля в следующих точках: 1) на расстоянии r₁=8см от центра сферы; 2) на ее поверхности; 3) на расстоянии r₂=15см от центра сферы. Построить график зависимости Е от r.

№ 188. Найти потенциальную энергию системы трех точечных зарядов Q₁=10нКл, Q₂=20 нКл и Q₃=-30нКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника

со стороной длиной a=10 см.

№ 193. Протон, начальная скорость которого = 100 км/с, влетел в однородное электрическое поле (Е=ЗООВ/см) так, что вектор скорости совпал с направлением линий напряженности. Какой путь должен пройти протон в направлении линий поля, чтобы его скорость удвоилась?

№ 218. Ток в проводнике сопротивления r=100.Ом равномерно нарастает от I₀=O до I_max=10А в течение времени =30с. Чему равно количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике?