Вариант 6

6. По дуге окружности радиуса R=10 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки а_n=4,9 м/с²; вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол =60⁰. Найти скорость  и тангенциальное ускорение a_ точки.

21. В лодке массой m₁=240 кг стоит человек массой m₂=60 кг. Лодка плывет со скоростью ₁=2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью =4 м/с (относительно лодки). Найти скорость движения лодки после прыжка человека: 1) вперед по движению лодки и 2) в сторону, противоположную движению лодки.

36. Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед гирю массой m₁=5 кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью ₂=1 м/c. Масса конькобежца m₂=60 кг. Определить работу A, совершенную конькобежцем при бросании гири..

51. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол  повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку? Масса платформы M=240 кг, масса человека m=60 кг. Момент инерции J человека рассчитывать как для материальной точки.

66. Планета Нептун в 30 раз дальше от Солнца, чем Земля. Определить период T обращения Нептуна вокруг Солнца в годах.

81. Математический маятник длиной l₁=40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l₂=60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние a центра тяжести стержня от оси колебаний.

96. Определить среднюю арифметическую скорость <> молекул газа, если известно, что их средняя квадратичная скорость <_кв>=1 км/с.

111. При нормальных условиях динамическая вязкость азота =17 мкПаc. Найти среднюю длину <l> свободного пробега.

126. Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему была сообщена теплота Q=21 кДж. Какую работу A совершил при этом газ? Каково было изменение U внутренней энергии?

141. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура Т₁ нагревателя в три раза выше, чем температура Т₂ охладителя. Нагреватель передал газу теплоту Q₁=42 кДж. Какую работу A совершал газ?

№ 156.Расстояние между свободными зарядами Q₁=180нКл и Q₂=720нКл равно 60 см. Определить точку на прямой, проходящей через заряды, в которой нужно поместить третий заряд Q₃ так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить величину и знак заряда. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

№ 161. Точечный заряд Q= 1 мкКл находится вблизи большой равномерно заряженной пластины против ее середины. Вычислить поверхностную плотность заряда пластины, если на точечный заряд действует сила F = 60 мН.

№ 186. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d=0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями = 0,2 мкКл/м² и =-0,3 мкКл/м². Определить разность потенциалов между плоскостями.

№ 191. В плоский конденсатор вдвинули плитку парафина толщиной d=1см, которая вплотную прилегает к его пластинам. На сколько нужно увеличить расстояние между пластинами, чтобы получить прежнюю емкость?

№ 216. Э.д.с. батареи =12В, сила тока короткого замыкания I=5А. Какую наибольшую мощность может дать батарея во внешней цепи?