Вариант 3

3. Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте 8,6 м два раза с интервалом 3с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость ₀ брошенного тела.

18. Грузик, привязанный к шнуру длиной 1=50 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости, делая 1 об/с. Какой угол  образует шнур с вертикалью?

33. Материальная точка массой m=2 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению x=A+Bt+Ct²+Dt³, где A=10 м; В= – 2 м/с; C=l м/c², D= – 0,2 м/с³. Найти мощность, затрачиваемую на движение точки в моменты времени t₁=2 c и t₂=5 c.

48. Через неподвижный блок массой m=0, 2 кг перекинут шнур, к концам которого подвесили грузы массой m₁=0,3 кг и m₂=0,5 кг. Определить силы F₁ и F₂ натяжения шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если массу блока можно считать равномерно распределенной по ободу.

63. Радиус Луны R₁ равен 0,27 радиуса Земли R₂, Средняя плотность ₁, равна 0,61 средней плотности Земли ₂. Зная ускорение свободного падения на поверхности Земли, определить по этим данным ускорение g₁, свободного падения на поверхность Луны.

78. Логарифмический декремент затухания колебаний маятника =0,03. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда A уменьшилась в два раза?

93. Давление газа p=1 мПа; концентрация молекул n=10¹⁰ молекул/см³. Найти: 1) среднюю кинетическую энергию <_п> поступательного движения одной молекулы; 2) температуру Т газа.

108. Средняя длина свободного пробега атомов гелия при нормальных условиях <l>=180 нм. Определить коэффициент диффузии D гелия.

123. Кислород был нагрет при неизменном объеме V=50 л. При этом давление газа изменилось на p=0,5 МПа. Найти теплоту Q, сообщенную газу.

138. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить термический к. п. д. цикла .

№ 153. В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон обращается вокруг ядра по круговой орбите. Определить скорость  электрона, если радиус орбиты r = 53пм. Сколько оборотов в секунду делает электрон?

№ 168. Электрическое поле создано зарядом тонкого равномерно заряженного стержня, изогнутого по трем сторонам квадрата (рис. 1). Длина a стороны квадрата равна 20 см. Линейная плотность зарядов равна 500нКл/м. Вычислить напряженность E поля в точке А.

№ 183. Тонкие стержни образуют квадрат со стороной а. Стержни заряжены с линейной плотностью = 1,33 нКл/м. Найти потенциал в центре квадрата.

№ 198. Электрон влетел в плоский конденсатор, находясь на одинаковом расстоянии от каждой пластины и имея скорость = 10 Мм/с, направленную параллельно пластинам. Расстояние между пластинами d=2 см, длина каждой пластины = 10 см. Какую наименьшую разность потенциалов U нужно приложить к пластинам, чтобы электрон не вылетел из конденсатора?

№ 213.К элементу с э.д.с. =1,5 В присоединили катушку с сопротивлением r=0,1Ом. Амперметр показал силу тока, равную I₁=0,5 А. Когда к элементу присоединили последовательно еще один элемент с такой же э.д.с., то сила тока в той же катушке оказалась I₂=0,4А. Определить внутреннее сопротивление r_i первого и второго элементов.

Рис. 1.

Вариант 4

4. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью ₀=5 м/с. Через 2 с мячик упал на землю. Определить высоту h балкона над землей и скорость мячика в момент удара о землю.

19. Два конькобежца с массами m₁=80 кг и m₂=50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду, один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью =1 м/c. С какой скоростью будет двигаться по льду каждый из конькобежцев? Трением пренебречь.

34. Камешек скользит с наивысшей точки купола, имеющего форму полусферы. Какую дугу (в градусах) пройдет камешек, прежде чем оторвется от поверхности купола? Трением пренебречь.

49. Шар массой m=10 кг и радиусом R=20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид: =А+Вt²+Сt³, где A=5 рад, B=4 рад/с², С= – 1 рад/с³. По какому закону меняется момент сил, действующих на шар? Какова величина момента сил M в момент времени t=2 c?

64. Радиус малой планеты R=250 км, средняя плотность =3 г/см³. Определить ускорение g свободного падения на поверхности планеты.

79. Амплитуда A колебаний маятника длиной l=1 м за время t=10 мин уменьшилась в два раза. Определить логарифмический декремент затухания .

94. Определить среднее значение полной кинетической энергии <> одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре T=400 K.

109. Определить плотность p разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега молекул <l>=1 см.

124. Баллон емкостью V=20 л содержит водород при температуре Т=300 K под давлением p=0,4 МПа. Каковы будут температура Т₁ и давление p₁ если газу сообщить теплоту Q=6 кДж.

139. Газ, совершающий цикл Карно, 2/3 теплоты Q₁ полученной от нагревателя, отдает охладителю. Температура охладителя T₂=280 K. Определить температуру T₁ нагревателя.

№15 4. Два одинаковых металлических заряженных шара находятся на расстоянии =60см. Сила отталкивания шаров F₁=70мкН. После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной F₂=160мкН. Вычислить заряды Q₁ и Q₂ которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

№ 169. Длинный парафиновый цилиндр радиусом R=2см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью = 10н Кл/м³. Определить напряженность Е и смещение D электрического поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии: 1) r₁=1см; 2) r₂=3 см. Обе точки равноудалены от концов цилиндра. Построить график зависимости Е(r) и D(r).

№ 184. Тонкая круглая пластина несет равномерно распределенный по плоскости заряд Q=1нКл. Радиус R пластины равен 5см. Определить потенциал электрического поля в двух точках: 1) в центре пластины; 2) в точке, лежащей на оси, перпендикулярной плоскости пластины и отстоящей от центра пластины на a=5 см.

№ 199.На пластинах плоского конденсатора равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью = 0,2 мкКл/м². Расстояние между пластинами d₁=1мм. На сколько изменится разность потенциалов на его обкладках при увеличении расстояния между пластинами до d₂= 3 мм?

№ 214. Два элемента ( ₁=1,2 В, r₁=0,1 Ом; ₂=0,9 В, r₂=0,3 Ом) соединены одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов r=0,2 Ом. Определить силу тока в цепи.