1. Производственная функция. Изокванта. Изокоста. Оптимальный выбор производителя.

В основе рассмотрения теории производства лежит анализ производственной функции (ПФ). ПФ х-т все возможные соотношения между технически эффективными способами производства и максимально возможными объемами выпуска продукции, полученными при использовании данных факторных наборов. Каждый способ производства х-ся определенной комбинацией ресурсов, безусловно необходимой для получения ед.продукции при данном уровне технологии. Производственная функция строится для определенной технологии и описывает множество технически эффективных способов производства. Способ производства А считается тех­нически эффективным способом по сравнению со способом В, если предполагает использование хотя бы одного фактора производства в меньшем, а всех остальных — не в большем количестве, чем способ В. Если способ А предполагает использование одних ресурсов в большем, а других в меньшем количестве чем способ В, то эти способы несравнимы по их технической эф-ти. В этом случае оба способа рассматриваются как технически эффективные и включаются в ПФ. Их выбор зависит от цен на ресурсы и будет основываться на критерии экономической эф-ти (максимальную эффективность от применяемых экономических ресурсов, минимизируя свои экономические издержки). У всех производственных функций имеются общие свойства. Во-первых, всегда существует предел для наращивание объема производства, который достижим путем увеличение затрат одного из ресурсов при прочих равных условиях. Во-вторых, существует определенная комплементарность факторов производства, при том, что без сокращения объема производства возможна определенная взаимозаменяемость дан­ных факторов производства.

Способ пр-ва А считается экономически эф-м, если с учетом сложившихся цен на факторы пр-ва он обеспечивает минимальные затраты на получение данного объема пр-ва.

ПФ строится строго для определенной технологии и описывает множество технически эф-х способов пр-ва.

Способы задания ПФ:

- табличный

- аналитический. Q = F (K,L) или ф-ция Кобба-Дугласа.

- графический способ предполагает построение карты изоквант. Изокванта учитывает все факторные наборы, обеспечивающие получение одинакового объема продукции. В отличие от кривых безразличия, изокванта х-т количественно определенный объем выпуска (например, Q1=200, Q2=400) . Чем дальше изокванта от начала координат, тем больший объем выпуска она представляет. Замещение одного фактора производства другим в фактор­ном наборе при сохранении постоянным объема производства может быть охарактеризовано углом наклона касательной, про­веденной к изокванте в данной точке.

Наклон изокванты характеризует предельную норму технического замещения (MRTS) – показывает от какого кол-ва одного фактора пр-ва фирме следует отказаться ради увеличения в факторном наборе др.фактора пр-ва на минимально возможную величины (хотя бы на одну дополнительную единицу), при условии, что объем выпуска не изменится. . Для непрерывной функции: .

При движении вдоль изокванты MRTS снижается.

Существуют особые случаи изоквант:

MRTS = const. K и L абсолютные субституты.

MRTS = 0. K и L абсолютные комплименты. Данная функция – ф-ция с угловым решением или ф-ция Леонтьева. Он положил данный тип изоквант в основу разработанного им метода затраты - выпуск. Получил Нобелевскую премию за данную работу.

Ломаная изокванта, предполагает наличие лишь нескольких методов пр-ва. MRTS при движении сверху-вниз-направо убывает. Изокванты подобной конфигурации используются в линейном программировании. Разработчики лауреаты Нобелевской премии – Кумпанс и Канторович.

В микроэкономическом анализе используются гладкие изокванты, предполагающие возможность непрерывной, но не совершенной замещаемости ресурсов. MRTS снижается.

Фирма не может приобретать все факторные наборы, к-е захочет. Существуют ограничения.

Изокоста – х-т те наборы факторов пр-ва, приобретая которые фирма полностью использует свои финансовые возможности с учетом сложившихся цен на факторы пр-ва и несет одинаковые издержки пр-ва. Допустим фирма тратит все средства на приобретение факторного набора, сост. Из 2-х факторов пр-ва. Тогда TC = Pl*L + Pk*K. Уравнение изокосты: K = (TC – Pl*L)/Pk = TC/Pk – Pl/Pk *L.

Факторы, которые оказывают влияние на изокосту экзогенные.

- общие издержки (TC). Изокоста движется параллельно самой себе вверх, если возможности фирмы (или общие издержки) увеличиваются. И вниз, если они уменьшаются.

- цены K и L. В данном случае меняется угол наклона изокосты.

Определение оптимума производителя аналогично определению оптимального выбора потребителя. В теории пр-ва оптимум производителя определяется равенством предельной норме технического замещения (MRTS) ресурсов K и L соотношению их цен. , где w – цена труда, r – цена капитала.

Соотношение цен ресурсов (левая часть (7.7)) характеризует норму, по которой предприятие может замещать один ресурс другим, покупая их на рынке. Предельная норма их технического замещения (правая часть (7.7)) характеризует норму, по которой предприятие может замещать один ресурс другим в производстве. Пока это равенство не достигнуто, предприятие может улучшить свое положение, изменив структуру используемых ресурсов. Так, если MP_L / МР_к > w/r (7.7), выпуск может быть увеличен (при тех же затратах) путем замещения капитала трудом. Наоборот, если MP_L / МР_к < w/r, то выпуск может быть увеличен (при тех же затратах) путем замещения труда капиталом. При выполнении равенства (7.7) любое изменение комбинации применяемых ресурсов не улучшит положения предприятия. Условие оптимальной комбинации ресурсов (7.7) может быть, как очевидно, записано и в такой форме: MP_L / w = МР_к /r (7.8)

Последнее значит, что предприятие достигает оптимума в том случае, когда соотношение предельного продукта труда к цене труда = соотношению предельного продукта капитала к цене капитала. Или, когда последняя денежная единица, израсходованная на труд, даст тот же прирост выпуска, что и последняя денежная единица, потраченная на капитал.

Оптимум точка Е – точка касания изокосты самой крайней изокванты.

При рассмотрении теории пр-ва необходимо учитывать закон убывающей предельной производительности ресурса. Если несколько или хотя бы один из факторов пр-ва, к-е используются в произв-м процессе, явл. фиксированным в течении некоторого промежутка времени, тогда предельная производительность переменных факторов пр-ва, начиная с определенного момента, снижается. Причина в наличии постоянного фактора пр-ва.

Краткосрочный период — это такой период времени, в течение которого хотя бы один фактор производства не может быть изменен. Поэтому изменить объем производства возможно только за счет более интенсивного использования данного неизменного (постоянного) фактора производства (рис. 12.5). В краткосрочном периоде для достижения большего объе­ма производства, по сравнению с объемом Q_v необходимо пере­мещение с одной изокванты на другую, расположенную дальше от начала координат. Причем перемещение возможно при усло­вии, что количество потребляемо­го капитала остается неизмен­ным (К = const). На рис. 12.5 это выражается движением способа А к способам В или С.

Долгосрочный период — это период времени, достаточный для внесения изменений во все используемые факторы про­изводства с целью изменения объема производства.

В долгосрочном периоде возможно перемещение по кар­те изоквант в любом направлении. Например, можно увели­чить объем производства с Q_x до Q₂ путем изменения фак­торного набора А на факторный набор В или D (см. рис. 12.5).

В краткосрочном периоде фирма имеет ограниченные воз­можности наращивания объема выпуска только за счет уве­личения использования переменного фактора производства. Следовательно, задача, стоящая перед ней, состоит в поиске оптимального количества переменного фактора производства, обеспечивающего снижение издержек производства и опти­мизацию объема производства. Учитывая определения мгновенного, короткого и долгосрочного периода в пр-ве, закон убывающей предельной производительности действует лишь в краткосрочном периоде. Рост выпуска в краткосрочном периоде происходит при изменении пропорций между количеством переменного и постоянного ресурсов. Влияние этого изменения удобно исследовать с помощью понятий среднего (AP) продукта и предельного (MP) продукта переменного ресурса. Размер выпуска – это общий продукт (ТР).

Средний продукт Предельный продукт

Иллюстрация закона при постоянной отдачи от масштаба. Взаимосвязь общего, предельного и среднего продукта.

Если МР>АР, то АР увеличивается. Если МР = АР, то АР достигает максимума. Если МР < АР, то АР снижается. Графически величина предельного продукта определяется тангенсом угла наклона касательной к кривой общего продукта в точке, соответствующей определенному его объему; величина среднего продукта — тангенсом угла наклона луча, идущего из начала координат к той же точке.

Производство в долгосрочном периоде

Масштаб производства — размер фирмы, определяемый объемом выпуска продукции.

Изменение масштаба производства предполагает измене­ние объема выпуска продукции за счет пропорционального изменения использования всех производственных факторов. Различают положительный, неизменный и отрицательный эффекты изменения масштаба производства.

Положительный (возрастающий) эффект изменения масштаба производства означает, что увеличение факторов производства в к раз вызывает увеличение объема выпуска более чем в к раз

Неизменный (постоянный) эффект изменения масш­таба производства означает, что увеличение факторов про­изводства в к раз вызывает увеличение результата — объе­ма производства ровно в к раз

Отрицательный (убывающий) эффект изменения масш­таба производства означает, что увеличение факторов произ­водства в к раз вызывает увеличение объема выпуска про­дукции менее чем в к раз

Графически производственную функцию можно выразить при помощи карты изоквант. Изокванта — это кривая, на кото­рой расположены все комбинации факторов производства, ис­пользование которых позволяет достичь определенного объема выпуска в физическом выражении. Одно и то же количество продукции может быть получено при различных сочетаниях труда и капитала. Можно использовать небольшое количество капитала, привлекая, однако, при этом большее количество труда, а можно, наоборот, увеличить применение капитала и за счет этого сократить затраты труда. В том случае, когда при всех перечисленных комбинациях сохраняется неизменным наибольший объем выпуска, то графически данные сочетания факторов производства можно представить точками, лежащи­ми на одной и той же изокванте. Таким образом, изокванта показывает, что существует множество вариантов для производ­ства данного объема продукции.

Экономические издержки производства зависят от коли­чества используемых факторов производства и цен на них. В теории производства для графического изображения мно­жества технически эффективных способов производства, прикоторых издержки одинаковы, используется изокоста. Изокоста — это множество сочетаний труда и капитала, обес­печивающих фирме равные валовые (общие) издержки.

В долгосрочном периоде у фирмы нет постоянных факторов пр-ва. Поэтому объем выпуска представляет функцию от нескольких переменных. Для упрощения берется 2 фактора. В долгосрочном периоде времени необходимо оценивать отдачу от изменения масштаба пр-ва. Существует постоянная отдача, убывающая и возрастающая отдача от масштаба.