Теоретические замечания

В разделе об оптимизации издержек управления запасами в условиях постоянного спроса мы рассмотрели модель фиксированного размера заказа, которая предполагает, что восполнение запаса происходит периодически, и при этом каждый раз размер заказа один и тот же. Модель, определяет оптимальный размер заказа из соображений минимума суммы издержек хранения и издержек заказа за 1 год, тем самым, задавая средний уровень запаса данного товара на складе и частоту его заказов у поставщика.

Если поставщик выполняет поданный вами заказ за L дней, то для правильного функционирования в соответствие с моделью фиксированного размера заказа необходимо делать заказ на новую партию товара тогда, когда на складе осталось dL единиц данного товара (где d – величина дневного спроса). В этом случае (см. Рис. 198) как раз к тому моменту, когда новый товар придет на склад, весь запас этого товара, до того хранившийся на складе, будет распродан.

При этом уровень запаса на складе будет меняться со временем периодически от EOQ (экономичный размер заказа) до нуля.

При случайном спросе (даже если он в среднем постоянен) ситуация, очевидно, усложнится. Если спрос за время ожидания поставки новой партии товара случайно оказался выше оставленного запаса, равного ожидаемому среднему спросу dL, то возникнет дефицит (кривая уровня запаса на Рис. 198 во втором цикле уходит в отрицательную область). Если он случайно оказался ниже оставленного запаса dL, то в момент прихода на склад новой партии товара, размером EOQ, на складе еще останется некоторое количество этого товара, и уровень запаса будет выше, чем требует модель экономичного размера заказа. Избежать случайных вариаций уровня запаса при случайном спросе, очевидно, нельзя, а вот возникновение дефицита, в рыночных условиях естественно избегать. Во-первых, дефицит означает потерю прибыли от упущенных продаж (спрос на которые реально был зафиксирован) и, во-вторых, грозит потерей доброго отношения клиентов, которые, не найдя у вас на складе товар, заявленный в ассортименте, уйдут к вашему конкуренту, что снизит спрос на товары фирмы в будущем.

Вследствие этого правильная оценка риска возникновения дефицита, проведение мероприятий по снижению риска дефицита до приемлемого уровня, обеспечивающего достойный уровень обслуживания клиента, и оценка связанных с ними издержек является важной задачей менеджера, отвечающего за управление запасами.

28. Постановка задачи о количественной оценке риска возникновения дефицита и плате за его снижение до заданного уровня

Если на время ожидания поставки новой партии товара (L дней) оставлять запас, равный среднему спросу за это время (dL единиц товара), то, очевидно, что вероятность дефицита составит 50%, поскольку, как часто и как сильно спрос отклоняется от среднего значения вверх, так же часто и так же сильно он отклоняется от него вниз. Понятно также, что для того, чтобы снизить риск возникновения дефицита, следует делать заказ поставщику на пополнение запаса тогда, когда запас данного товара на складе выше среднего спроса за время ожидания поставки. Чем выше величина этого резервного запаса (или, иначе, безопасного резерва), тем ниже риск возникновения дефицита.

С другой стороны, содержание безопасного резерва означает повышение уровня запаса данного товара на складе. Действительно, для минимизации издержек по управлению запасами, уровень запаса должен меняться от EOQ, в момент разгрузки пришедшего от поставщика товара на склад, до нуля в момент, когда следующая партия товара от поставщика прибыла на склад (сразу после ее разгрузки уровень товара опять подскочит до EOQ). При случайном спросе, уровень запаса в момент прибытия новой партии товара от поставщика в среднем будет составлять нуль: иногда на складе останется нераспроданный товар, а иногда уровень запаса будет формально отрицательным (см. Рис. 198), что означает неудовлетворенный спрос, дефицит. Если для снижения риска возникновения дефицита создается безопасный резерв, то средний уровень запас в момент прибытия новой партии товара от поставщика будет равен не нулю, а этому безопасному резерву. Последнее означает повышение среднего уровня запаса на складе на величину безопасного резерва и, соответственно, увеличение издержек хранения по сравнению с их оптимальным значением. Эти дополнительные издержки хранения и есть плата за снижение риска возникновения дефицита:

Где ТН - дополнительные издержки хранения безопасного резерва,

SS – (safety stock) – величина безопасного резерва в единицах хранения (шт.)

H - удельная издержка хранения, представляющая собой процент от стоимости единицы запаса.

Для количественной оценки риска возникновения дефицита при заданном уровне безопасного резерва или, наоборот, для определения величины безопасного резерва при заданном уровне риска возникновения дефицита необходимо знать основные характеристики случайного спроса: его ожидаемое (среднее) значение, стандартное отклонение и частотное распределение (или, точнее, распределение вероятностей) за время поставки.