5. Система управления

Любое управление подразумевает оказание воздействия на объекты с целью изменения их поведения в желаемом направлении. Следовательно, для осуществления управления в некоторой системе необходимо наличие объектов, вырабатывающих такие воздействия, а также объектов, на которые эти воздействия оказываются. Поэтому в любой системе управления можно выделить в качестве подсистем две системы – управляемую и управляющую.

Определение 21. Система управления – это система, целесообразное (целенаправленное) поведение которой обеспечивается путем выработки соответствующих воздействий и оказания этих воздействий на элементы системы.

Определение 22. Управляемая система – это подсистема системы управления, состоящая из объектов, на которые оказывается воздействие для обеспечения целесообразного поведения системы управления.

Определение 23. Управляющая система – это подсистема системы управления, вырабатывающая и оказывающая воздействия на управляемую подсистему для обеспечения целесообразного поведения системы управления.

Структурная схема системы управления, представленной в виде взаимодействующих управляющей и управляемой систем, приведена на рис. 6.

Рис. 6. Структурная схема системы управления

На схеме приняты следующие обозначения:

Z_<k>(t) = <z₁(t), z₂(t), ..., z_k(t)> – возмущающие переменные, характеризующие воздействия окружающей среды на систему управления в момент времени t;

U_<m>(t) = <u₁(t), u₂(t), ..., u_m(t)> – управляющие переменные, характеризующие целенаправленные воздействия управляющей системы на управляемую систему в момент времени t;

X_<n>(t) = <x₁(t), x₂(t), ..., x_n(t) > – переменные состояния, характеризующие состояние управляемой системы в момент времени t;

Y_<r>(t) = <y₁(t), y₂(t), ..., y_r(t)> – выходные переменные, характеризующие выходную ситуацию или воздействие системы управления на окружающую среду в момент времени t;

H_<l>(t) = <h₁(t), h₂(t), ..., h_l(t)> – наблюдаемые переменные – это те переменные состояния и выходные переменные, которые наблюдаются управляющей системой в момент времени t.

Введенные переменные часто называют параметрами. Аргументы у всех переменных на схеме для краткости опущены.

Выходные переменные в общем случае связаны с переменными состояния функциональной зависимостью

(1)

Где - символ вектор-функции.

Используя введенные переменные, можно составить следующую математическую модель системы управления:

(2)

где - начальное состояние управляемой системы;

A(t) – область допустимых значений векторов переменных состояния управляемой системы;

B(t) – область допустимых значений векторов управляющих переменных;

C(t) – область допустимых значений векторов наблюдаемых переменных.

Выражения (2) описывают состояние системы в любой момент времени на интервале [t₀,T], а совместно с выражением (1) – выходную ситуацию в том же интервале времени.

Уравнение (1) в модели (2) представляет собой функциональную зависимость вектора состояний системы от начального состояния управления, возмущений, наблюдаемости системы, времени. Выражения (2)–(4) в этой модели являются математической формулировкой ограничений на состояния системы, управление и наблюдаемость переменных.

Все учитываемые ограничения можно разделить на два рода:

– ограничения первого рода, обусловленные действием законов и закономерностей природы;

– ограничения второго рода, обусловленные конечной величиной ресурсов, а также различных величин, которые не могут или не должны превосходить определенных пределов.

Теория управления организационными системами изучает не любые системы, а только определенный класс систем, в состав которых входят коллективы людей. Эти системы часто называют просто организациями. Наличие коллективов людей приводит к тому, что организационные системы как системы управления обладают следующими особенностями:

– сложной организацией, т. е. сложной структурой с большим количеством связей и сложной программой;

– сложным поведением в меняющейся среде;

– адаптивной устойчивостью поведения, т. е. одна и та же линия поведения системы может быть реализована при различном состоянии окружающей среды;

– наличием информационных процессов с обязательным включением стадий преобразования циркулирующей в системе информации.