13) Rovnovážný produkt V dvousektorovém modelu důchod-výdaje

• Je to produkt, kdy nejsou žádné tlaky na ceny.

• Plánované výdaje a skutečně vytvořený produkt jsou stejně velké.

• Neplánované investice jsou nulové, investice se rovnají úsporám.

AE … Plánované výdaje.

Y₁ … rovnovážný produkt.

- Nedochází k neplánované změně zásob.

• V bodě E₁ (bod rovnováhy) se investice rovnají úsporám.

• Body nalevo od E₁ (např. bod A) - plánované výdaje jsou vyšší než je skutečně vytvořený produkt - dochází k neplánovanému čerpání zásob  firmy zvýší úroveň produkce  dostáváme se do E_1.

• Body napravo od E₁ (např. bod B) - skutečný produkt je vyšší než jsou plánované výdaje - dochází k

neplánovanému hromadění zásob  firmy musí omezit produkci  přibližují se k bodu E₁

 to znamená jestliže se plánované úspory a plánované investice nerovnají, bude mít produkt tendenci se přizpůsobit zvýšením či snížením.

Y = C + I Y = C_a + c  Y + I

1

Y =  (C_a + I)

1 - c autonomní výdaje A

jednoduchý multiplikátor dvousektorové ekonomiky - 

Multiplikátor

• p rincip multiplikátoru:

- Dochází ke zvýšení investic

E₁ … původní rovnovážný produkt

E₂ … nerovnováha - pokles zásob 

 zvýšení produkce do bodu E₃

E₄ … část na spotřebu zvýší plánované výdaje  další pokles zásob, zvýšení produkce do E₅

- Tak to jde dál, až se dostaneme do nového bodu rovnováhy E_6.

_Y = _A + c_A + c²_A + … + cⁿ_A

• přírůstky se stále zmenšují:

_ Y _Y 1 - cⁿ

= 1 + c + c² + … + cⁿ = cⁿ … blíží se k nule, vyškrtneme

_A _A 1 - c ho a dostaneme multiplikátor

14) Rovnovážný produkt V třísektorovém modelu důchod-výdaje

Výdajový model (= Model 45°)

• Slouží k určení rovnovážné úrovně produkce: skutečný produkt = plánované výdaje

• Jedná se o keynesiánský model, je to model krátkého období.

• Rovnovážnou produkci stanovujeme na základě agregátních výdajů.

Skutečné výdaje - ex post

Plánované výdaje - ex ante

• Skutečné výdaje se rovnají plánovaným výdajům (pouze investice se mohou odlišovat skutečné od plánovaných - rozdíl jsou neplánované investice = změna stavu zásob)

• Kladné - firmy vyrobí více než domácnosti plánují koupit, dochází k hromadění zásob.

• Záporné - firmy vyrobí méně než domácnosti plánují koupit, dochází k poklesu zásob.

Předpoklady modelu 45°:

1. Cenová hladina je fixní

• O všech proměnných mluvíme jako o reálných (reálné = nominální).

2. Neexistuje žádná bariéra na straně nabídky

• Firmy jsou schopny uspokojit jakoukoli poptávku (výrobou nebo pomocí zásob).

3. V ekonomice jsou nevyužité výrobní faktory

• Existuje dostatečná nabídka práce - firmy mohou poptávat za nominální danou mzdu jakékoli množství práce  je dána i reálná mzda.

• Existují nevyužité kapitálové výrobní faktory - ekonomika pracuje pod potenciálním produktem (existuje tak zvaná mezera produktu).

Potenciální produkt - produkt, kterého by bylo dosaženo při maximálním využití všech zdrojů

4. Je dána úroková míra

• Může se měnit pouze prostřednictvím monetární politiky.

Model 45° v třísektorové ekonomice:

• Subjekty v ekonomice jsou: domácnosti, firmy, vláda.

Vláda - ovlivňuje rovnovážnou produkci dvěma způsoby:

• Vládní nákupy statků a služeb G - součást plánovaných autonomních výdajů.

• Daně, transfery - ovlivňují disponibilní důchod a tím výdaje na spotřebu a úspory.

Rovnovážná produkce v třísektorové ekonomice - odvození

AD = Y = C + I + G

Y = C_a + c  Y_D + I + G Spotřeba: C = C_a + c  Y_D

Y = C_a + c  (Y - TA - tY + TR) + I + G Disponibilní důchod: Y_D = Y - T + TR

Y = C_a + cY - cTA - ctY + cTR + I + G Daně: T = TA + t  Y

Y = C_a + c(1-t)Y - cTA + cTR + I + G

Y = A + c(1-t)Y Autonomní

Y - c(1 - t) Y = A výdaje: A = C_a + cTR - cTA + I + G

Y  [1 - c(1 - t)] = A

1

Y =  A

1 - c (1 - t)

multiplikátor třísektorové ekonomiky.

• Multiplikátor třísektorové ekonomiky je menší než u dvousektorové ekonomiky, protože zdanění snižuje vyvolané zvýšení spotřeby způsobené změnami důchod

Křivka AE je plošší než v dvousektorové ekonomice.

c = 1 - s  jiný zápis multiplikátoru: 1

mezní míra úniku

s  (1 - t) + t

Podmínka rovnováhy v třísektorové ekonomice:

AS = AD

Y = AD Y = Y_D + TR - TA

Y = C + I + G Y_D = C + S

TR - TA = T

C + I + G = C + S + T

I + G = S + T

= podmínka rovnováhy státního rozpočtu

Faktory ovlivňující rovnovážný produkt v třísektorové ekonomice:

1. Změna vládních výdajů

• Zvýšení vládních výdajů vede ke zvýšení agregátních výdajů i rovnovážného produktu.

1. Změna transferových plateb

• Zvýšení transferů vede ke zvýšení agregátních výdajů i rovnovážného produktu.

1. Změna autonomních daní

• Zvýšení autonomních daní vede ke snížení agregátních výdajů i rovnovážného produktu.

1. Změna daňové sazby

• Zvýšení daňové sazby vede ke změně sklonu křivky agregátních výdajů (křivka je plošší) a tím ke snížení úrovně rovnovážného produktu.

15) Rovnovážný produkt v čtyřsektorovém modelu důchod-výdaje

• Vznikne, když k sektorům domácností, podniků a vlády přidáme sektor zahraničí (export a import)

• Čistý export(export – import)je autonomní, což znamená, že velikost vývozu nezáleží na velikosti důchodu

• Import není autonomní a závisí na důchodu

• Celkové plánované výdaje mají nyní podobu

AD = C + I + G + NX

Neboli

AD = A₄ + c(1-t)Y-mY

AD = A₄ + [c(1-t)Y-m]Y

Kde

A₄ = C_a – cTA_a + cTR + I + G + NX_a = A₃ + NX_a.

• Produkt je v modelu se čtyřmi sektory rovnovážný, když se rovná agregátní poptávce, tj. neplánované investice jsou nulové:

Y = AD

^UI = 0

• Podmínka rovnovážného produktu, vyjádřená identitou celkových plánovaných nespotřebních výdajů (injekcí) a celkových úniků, má nyní tvar.

I + G + X = S + NTA + M

(I –S ) + (G-NTA) + (X – M) = 0.

• Má-li být produkt rovnovážný, pak se celkové úniky (S + NTA + M) musí přeměnit v poptávku po plánovaných investicích, vládních nákupech a po exportu.

  • V případě, kdy například: I > S a G = NTA musí současně ve stejné výši být M>X, má-li zůstat produkt ve své rovnovážné úrovni. Tak vysoké plánované investiční výdaje jsou doprovázeny deficitním čistým exportem. Domácí úspory jsou doplněny růstem zahraničních závazků, které se přemění v poptávku po dovážených statcích.

• V případě S > I a G = NTA získá část úspor (ve výši rozdílu X> M} podobu pohledávek vůči zahraničí (čistého přírůstku zahraničních aktiv), které se přemění v poptávku po exportu dáné ekonomiky.

• V případě{I + G + X) > (S + NTA + M) je dosavadní produkt nerovnovážný a ddochází k jeho růstu do nové rovnovážné úrovně.

• Z rovnice celkových plánovaných výdajů odvodíme jednoduchý výdajový mul­tiplikátor v otevřené ekonomice (nazývaný též multiplikátorem se zahraničním obchodem), který označíme ₄. Platí vztahy:

AD = A₄ + c(1-t)Y-mY

Y = A₄ + c(1-t)Y-mY

Poslední vztah dává

kde

• Protože předpokládáme veličiny c, t, m konstantní, platí uvedeny vztah též pro

přírůstky.

• Přírůstek ▲A₄ je určen přírůstky jeho sčítanců, to jest:

• Je-li m > 0, pak ₃>₄. Jakákoliv změna autonomních výdajů v otevřené ekonomice bude mít slabší účinek na růst (resp. pokles) produktu, než v ekonomice bez zahraničního obchodu. Vnější otevřenost bývá obvykle značná, multiplikátor ₄ bude proto zřejmě velmi nízký.

• Multiplikátor v otevřené ekonomice ₄ lze aplikovat nejen na jednotlivé státní národohospodářské celky, nýbrž i na místní úrovni jako tak zvané oblastní multipliká­tory. Příkladem může být zkoumání účinnosti výdajů místní správy ­­▲G na růst výdajů (a tím i zaměstnanosti) v daném regionu.

• Vyjádřeme jmenovatel [l –c (l - t) – m] pomocí mezního sklonu k úsporám. Tím dostaneme do jmenovatele veličiny, které se vztahuji k unikům. Platí

Odtud lze též psát

• Porovnáním celkových plánovaných výdajů ve třísektorové a čtyřsektorové ekonomice zjistíme dva základní rozdíly:

• Ve čtyřsektorové ekonomice přistupuje v rámci autonomních výdajů navíc složka autonomního čistého exportu, kterou získáme jako rozdíl mezi exportem a autonomním importem, tedy NX_a – X – M_a.

• Multiplikátor čtyřsektorové ekonomiky zachycuje navíc i mezní sklon k importu, který jsme označili m.

• Autonomní výdaje ve čtyřsektorové ekonomice jsou tudíž vyšší než ve třísektorové ekonomice, ale multiplikátor čtyřsektorové ekonomiky je nižší.

• Závěr: autonomní výdaje čtyřsektorové ekonomiky jsou zpočátku vyšší, ale v důsledku nižšího multiplikátoru má křivka celkových plánovaných výdajů ve čtyřsektorové ekonomice oproti křivce celkových plánovaných výdajů ve třísektorové ekonomice nižší sklon+ tudíž rovnovážný produkt (důchod) tím je výrazně ovlivněn. Konkrétně je zřejmé, že v našem případě je rovnovážný produkt ve třísektorové ekonomice vyšší, než ve čtyřsektorové ekonomice.