162 Мікроекономіка. Практикум структуру факторів, яка дозволяє мінімізувати витрати. У довгостроковому періоді всі фактори виробництва, отже, і всі витрати

змінні, тому в аналізі не виділяються постійні витрати. Розрізняють лише:

довгострокові сукупні витрати – витрати на весь обсяг продукції (LC);

довгострокові середні витрати – витрати на одиницю продукції (LAC);

довгострокові граничні витрати – додаткові витрати на випуск додатко-

вої одиниці продукції (LMC).

Для кожного періоду фірма має визначений обмежений розмір фінансових

коштів, які може витратити на вдосконалення виробництва. Допустимі ви-

трати на працю і капітал описуються рівнянням:

LC = f ( L, K ) = PL ⋅ L + PK ⋅ K .

Фірма може змінити співвідношення праці і капіталу без зміни загальної су-

ми витрат. Графічно ці комбінації відображає ізокоста.

Ізокоста – це лінія незмінних витрат, що показує всі можливі комбіна-

ції праці і капіталу, які фірма може придбати за даного рівня витрат. Кожен

фіксований рівень витрат зображає інша ізокоста. Множина ізокост, яка ілю-

струє різні довгострокові сукупні витрати, називається картою ізокост.

Зміна рівня сукупних витрат зміщує ізокосту праворуч або ліворуч пара-

лельно до попередньої, а зміна ціни одного з ресурсів змінює її нахил віднос-

но відповідної осі. Нахил ізокости визначається співвідношенням цін ресур-

сів: PL/PK або PK/PL , яке водночас зумовлює пропорції взаємозаміни ре-

сурсів. За умови, що сукупні витрати повинні залишатися незмінними:

ΔK ⋅ ΔPK + ΔL ⋅ ΔPL = 0 , ΔK ⋅ PK = −ΔL ⋅ PL ,ΔK / ΔL = PL / PK .

Раціональність поведінки фірми вимагає поєднання мети і обмеження, до-

сягнення максимального обсягу випуску продукції з мінімальними сукупни-

ми грошовими витратами виробництва. Графічно вибір оптимального (техно-

логічно та економічно ефективного) способу виробництва зводиться до по-

шуку точки дотику ізокванти до ізокости. У цій точці кути нахилу обох кри-

вих рівні.

Оскільки кут нахилу ізокванти визначає граничну норму технологічної

заміни факторів виробництва у категоріях їх продуктивності, а кут нахилу

ізокости визначає заміну факторів у категоріях відносних цін, то в точці до-

тику гранична норма технологічної заміни факторів виробництва дорівнює їх

відносним цінам: MRTS1, 2 = MP / MP2 = P / P2 . Ця точка є точкою рів-11

новаги фірми з точки зору виробничої ефективності.

Умовою рівноваги є еквімаржинальний принцип або принцип рівності

MPK / PK = MPL / PL .

граничних величин:

Перебуваючи у стані рівноваги, фірма одночасно вирішує дві задачі оп-

тимізації.

Розділ 10. Продуктивність ресурсів і сукупні витрати виробництва

у довгостроковому періоді

163

Перша задача – мінімізація витрат на заданий обсяг випуску – вирішу-

ється шляхом розв’язку системи рівнянь:

Перше рівняння є рівнянням заданої ізокванти, друге – рівнянням рівноваги.

На подорожчання праці фірма відреагує заміною її капіталом, внаслідок

чого виникає ефект заміни, ефект доходу для фірми відсутній: оскільки об-

сяг виробництва є величиною заданою, фірма не може збільшити його, пере-

містившись на вищу ізокванту.

Одночасно з мінімізацією сукупних витрат фірма вирішує другу задачу –

досягнення максимального рівня виробництва за умови фіксованих цін та

сукупних витрат.

Для знаходження точки максимального рівня випуску алгебраїчно не-

обхідно розв’язати систему рівнянь:

f(K,L)=const

MPK / MPL= PK / PL.

Перше рівняння є рівнянням заданої ізокости, друге – рівнянням рівнова-

ги. Умови рівноваги фірми однакові для обох задач, оскільки точкою мінімі-

зації витрат і максимізації випуску є точка дотику ізокванти до ізокости.

Тільки у випадку мінімізації витрат фіксується положення ізокванти (обсяг

випуску) і потрібно відшукати можливо найнижчу ізокосту серед багатьох

інших, а у випадку максимізації обсягу випуску, навпаки, задається положен-

ня ізокости (рівня сукупних витрат), і серед безлічі ізоквант потрібно відшу-

кати найвищу з досяжних ізокванту.

Комбінація факторів виробництва, за якої граничні продуктивності вхід-

них ресурсів пропорційні їхнім цінам, мінімізує витрати для заданого рівня

випуску і одночасно максимізує випуск для заданого рівня витрат. У точці

рівноваги фірми нахили ізокванти та ізокости рівні, отже, однаковими будуть

граничні норми заміни факторів виробництва за технологією і за витратами.

Збільшуючи витрати фінансових ресурсів на всі фактори виробництва, фі-

рма буде розвиватись, переходити до більших масштабів виробництва.

Траєкторія розвитку фірми або лінія експансії ілюструє

комбінації праці і капіталу, які вибирає фірма, щоб мінімізувати витрати ко-

жного з рівнів виробництва у довгостроковому періоді. Вона проходить через

всі точки рівноваги фірми, відображаючи зміни її фінансових можливостей за

незмінних цін факторів виробництва.

У довгостроковому періоді, коли всі ресурси змінні, фірма має можли-

вість працювати з меншими сукупними витратами, ніж у короткостроковому

періоді.

РК ·К+РL ·L=LC

MPK / MPL= PK / PL.

164

Мікроекономіка. Практикум

КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ

Завдання 1. Визначте єдино правильну відповідь

1.

У довгостроковому періоді:

а) не існує поділу витрат на постійні і змінні;

б) всі витрати є сталими;

в) всі витрати є змінними;

г) правильні відповіді а) і в).

На відміну від короткострокового, у довгостроковому періоді:

а) фірма може змінити технологію виробництва;

б) закон спадної віддачі не діє;

в) неможливе неефективне використання ресурсів;

г) всі відповіді правильні.

У довгостроковому періоді порівняно з короткостроковим фірма:

а) може підвищити інтенсивність використання наявних потужностей;

б) може змінити технологію виробництва, залучивши більше робітників;

в) завжди може уникнути неефективного використання ресурсів;

г) має значно ширші можливості для досягнення технологічної ефективності.

Відмінність між короткостроковим і довгостроковим періодами по-

лягає у тому, що:

а) у короткостроковому періоді частина ресурсів і витрат постійні, у дов-

гостроковому – всі ресурси і витрати змінні;

б) у довгостроковому періоді зниження середніх витрат виробництва

відбувається за рахунок як постійних, так і змінних факторів, у коро-

ткостроковому – лише змінних;

в) у короткостроковому періоді закон спадної віддачі та ефект масштабу

діють різноспрямовано, у довгостроковому – односпрямовано;

г) правильні відповіді а) і б).

Виробнича функція може бути описана:

а) рівняннями: Q= f(L) або Q= f(K,L);

б) кривою сукупного продукту змінного фактора;

в) ізоквантою;

г) всі відповіді правильні.

2.

3.

4.

5.

Розділ 10. Продуктивність ресурсів і сукупні витрати виробництва

у довгостроковому періоді

165

6.

Графічне відображення двофакторної довгострокової виробничої

функції – це:

а) крива однакової кількості продукту;

б) крива сукупного продукту змінного фактора;

в) ізокванта;

г) правильні відповіді а) і в).

Ізокванта відображає:

а) різні комбінації двох ресурсів, використання яких забезпечує однако-

вий обсяг випуску;

б) обсяг продукції, який отримує фірма, використовуючи даний обсяг

ресурсів;

в) різні комбінації двох ресурсів, використання яких забезпечує однако-

вий рівень виробничих витрат;

г) всі відповіді правильні.

Ізокванти виробничої функції типу Кобба-Дугласа з частковою за-

мінністю факторів виробництва відповідають графіку:

7.

8.

9.

Ізокванти виробничої функції Леонтьєва відповідають графіку:

10. Ізокванта ілюструє всі можливі:

а) рівні виробництва за умови зміни кількості праці;

б) рівні виробництва за умови зміни кількості капіталу;

в) комбінації праці та капіталу, які забезпечують виробництво одного й

того самого обсягу продукції;

г) комбінації праці та капіталу, які мінімізують витрати.