2. Правила обучения, касающиеся учебного материала, объекта

1. Распределяй материал каждого учебного предмета в соответствии с уровнем развития и (вышеуказанными) законами развития ученика!

В науке материал можно рассматривать как цель, и способ изложения может избираться с чисто объективной точки зрения, но это недопустимо при обучении юношества. Материал здесь является не более как средством для образования известных индивидуумов, поэтому он должен приноравливаться к их степени зрелости и развитию. Пусть всегда господствует формальная точка зрения. Речь идет не о приобретении знаний самих по себе, еще менее об исчерпывающем систематическом знании (как у ученого), а о развитии и образовании. Будем надеяться, что это уже достаточно обстоятельно нами доказано.

2. Задерживайся главным образом на изучении основ!

Это правило относится к основательности и обусловливает истинный успех. Кто не заложит надлежащей основы, осужден вечно чинить прорехи или должен опасаться разрушения всего здания. Всякая поверхностность и легкомысленное отношение к действительным основам (элементам) предмета неминуемо мстят за себя. К ним постоянно приходится возвращаться; иначе невозможен настоящий успех. Ученики неуверенно бродят вокруг, теряют из-за этого доверие к предмету и к учителю, а вместе с тем всякую охоту и любовь к учению. Поэтому наиболее добросовестные и опытные учителя заставляют своих учеников так прочно усваивать основы, что это походит на педантизм. Сангвиники-новички торопятся, наоборот, переходить от одного к другому, порхают по всему, но зато потом горько раскаиваются в своей поспешности. Так, например, основательное преподавание латинского языка невозможно без строгого грамматического обучения, также преподавание арифметики без основательного изучения основных арифметических действий, преподавание чистописания без достижения совершенства в основных линиях и штрихах и т. д.

Впрочем, пусть никто не боится, что из-за длительной задержки на элементах у пего пропадет много времени. Следует только понаблюдать за постройкой большого дома. Значительная часть времени уходит на закладку фундамента; после этого верхние этажи устремляются ввысь со сказочной быстротой.

То же происходит и в обучении. Кажущееся излишним время, которое уходит на неизбежные основы, впоследствии наверстывается вдвойне и втройне.

3. При обосновании производных положений возвращайся почаще к первоначальным основным понятиям и выводи первые из последних!

Это правило, само собой разумеется, относится главным образом к рациональным предметам, например к геометрии и арифметике. Если при систематическом прохождении предмета подходишь к двенадцатому положению, которое может быть выведено из предшествующего одиннадцатого, то следует его оттуда и развить.

Но если двенадцатое положение вывести из первоначального основного положения,- конечно, при условии, что это возможно,- то этим достигается более полное понимание как сущности отдельного положения, так и в особенности общей связи всех положений. В применении к арифметике следует поэтому производные числовые представления почаще сводить к основному представлению о единице. Этим достигается высшая степень ясности и достоверности.

Но, конечно, не всегда следует так делать и не всегда это возможно, так как и производные положения постепенно приобретают в сознании наглядность первоначальных положений. Поэтому возвращение к исходной точке от центра было бы иногда бесполезной тратой времени. Однако верность правила вряд ли кто будет оспаривать, хотя до сих пор, насколько нам известно, оно никогда не было установлено. Это правило непосредственно вытекает из элементарного метода, отличие которого от (так называемого) научного метода еще многими не понято. В элементарном обучении все зависит от закладки прочного фундамента. Мысль о целесообразности строительства "на самом широком основании" и здесь вполне оправдывается.

4. Распределяй каждый материал на известные ступени и небольшие законченные части!

Таким распределением достигается цель, указанная в правиле № 1: ученик научается обозревать предмет. Маленькие закопченные части обозначают остановки, на которых можно произвести обзор и сделать повторение, обеспечивающее методическое планомерное продвижение вперед. Если это распределение может быть совершено таким образом, что ученик на каждой ступени в состоянии угадать или со всей определенностью предвидеть следующую, из нее развивающуюся, то это превосходно. Это содействует логическому развитию ученика, закладывает основу для наглядного всестороннего рассмотрения предмета, позволяет учителю проникнуть в природу его воспитанника и определить, способен он или нет к научным занятиям. Такой прием принадлежит к генетически-комбинаторному методу (genetisch Kombinatorische Meihcde). Следовательно, всегда составляй заранее определенный план обучения.

5. Указывай на каждой ступени отдельные части последующего материала и, не допуская существенных перерывов, приводи из него отдельные данные, чтобы возбудить любознательность ученика, не удовлетворяя ее, однако, в полной мере!

Такой способ обосновывает мимоходом последующее и приковывает к нему внимание. Когда впоследствии и происходит дальнейшее изложение и полное освещение, оно доставляет ученику истинное духовное наслаждение самого высшего свойства. "В таких предварительных упражнениях, намеках, указаниях" (говорит Лессинг в своем, пользующемся заслуженной славой сочинении "Воспитание человечества") "заключается положительное совершенство элементарного учебника, подобно тому как свойство не затруднять и не преграждать путь к скрытым истинам являлось его отрицательным свойством".

6. Распределяй и располагай материал таким образом, чтобы (где только возможно) на следующей ступени при изучении нового снова повторялось предыдущее!

При таком способе неизвестное присоединяется к уже известному. Благодаря этому пройденное становится все более и более прочным достоянием учащихся и они упражняются в понимании и трактовке более сложных предметов. Требуемое, конечно, не всегда одинаково легко достижимо: это зависит отчасти от природы предмета; но почти всегда кое-что в этом отношении все-таки удается. Лучше всего это позволяют синтетические предметы: чистописание, рисование, арифметика, геометрия, обучение грамматике и т. д.

Если правило № 5 предвосхищает последующий материал, то правило № 6 предусматривает возвращение к прежде пройденному. Оба эти правила в объективном отношении обеспечивают единство предмета, а в субъективном - живой интерес и постоянные упражнения.

7. Связывай родственные по содержанию предметы!

Этот принцип, подобно остальным, должен быть правильно понят. Жакото не только находит все во всем (Tout est en tout)^*, но учит всему или, вернее, всевозможному в одно и то же время, в одни и тот же час. Мы с этим как раз не согласны, потому что таким образом невозможно ничего рассмотреть как следует, т. е. основательно, и в голове образуется сумбур.

^* (Все есть во всем.)

Гарниш в своем "Мироведении" присоединяет друг к другу и объединяет различные предметы. Мы опять-таки не разделяем такого взгляда, хотя его способ приближается к истине. Правда, самые разнообразные предметы совпадают в известных отношениях и в смысле единства знания дополняют друг друга. Однако действительно различные предметы должны изучаться по отдельности, и следует только ясно и определенно установить и указать их взаимоотношения.

Эта мысль положена в основу моего "Руководства к пользованию школьной хрестоматией" в особенности в новом его издании. Оно показывает, как все преподавание языка в народной школе должно строиться вокруг хрестоматии и одновременно освещать один и тот же предмет с различных сторон. То, что во время урока чтения служило предметом для упражнений в чтении, во время урока орфографии должно являться материалам для упражнений в правописании и усвоении относящихся сюда правил, а во время урока грамматики - сделаться объектом изучения языка. Не все, таким образом, изучается в один и тот же час вперемежку, а родственные по содержанию предметы, преподаваемые одновременно, должны быть между собой связаны.

По естествознанию или реальному обучению еще нет удовлетворительного руководства. Оно, безусловно, появится, так как новейшая дидактика настаивает па применении названного принципа. Последний требует не системы взаимного обучения, а взаимосвязанного обучения, т. е. такого обучения, при котором пройденное и усвоенное дополняло и освещало бы то, что проходится и усваивается. "Все должно цепляться друг за друга. Одно благодаря другому преуспевать и созревать".

8. Переходи от предмета к его обозначению, а не наоборот!

Предмет, т. е. ощущения, представления, понятия, мысли, составляет сущность, т. е. самое основное. На это прежде всего направь внимание! После того как предмет воспринят, к нему добавляют его обозначения: слышимые - слова и предложения, видимые - естественные и произвольные обозначения и картины, потому что они уже имеют теперь определенный смысл.

Бессодержательное повторение слов, пустословие уже невозможно. Многое, правда, становится ясным только при помощи картин и изображений, например, в географии. Но все же пусть ученик попытается там, где это только возможно, сначала представить себе предмет без картины и изображения. Так, например, в популярной астрономии модели добавляются только позднее и уже под конец рисунки на плоскости. Последние служат мерилом и доказательством правильности сложившегося у ученика представления. Следовательно, не надо начинать с моделей, но знакомство с ними должно быть завершающим моментом.

Это правило чрезвычайно важно, тем более что часто оно еще не выполняется, а многим даже совсем неизвестно.

9. Считайся при выборе метода обучения с природой предмета!

С внешней стороны имеются только два метода обучения. Один заключается в том, что ученикам предмет излагается, сообщается, дается; другой - в том, что учеников заставляют предмет создавать и создают вместе с ним догматический и развивающий (эвристический) методы обучения. Первый обыкновенно пользуется излагающей (ахроматической), второй - диалогической эротематической) формой обучения. При первой ученикам или говорят отдельные предложения, которые они повторяют (или записывают под диктовку), или им излагают более значительные части, имеющие законченный характер, которые они усваивают при помощи памяти или записывают целиком или частично. Если обучение ведется диалогическим или разговорным путем, то оно проходит в вопросах и ответах. Это вопросное обучение. Вопросы могут исходить как от учителя, так и от ученика. Где имеет место последнее, там в школе кипит умственная жизнь. Вопросное обучение не всегда бывает развивающим. Оно или относится к уже выученному и служит в данном случае только для проверки, или же направлено на новое, которое должно быть развито из самого ученического ума и является тогда катехизическим или сократическим. Здесь мы может принять оба названия за синонимы, хотя первое слово часто употребляется только для обозначения расчленяющей (аналитической), второе для созидающей, объединяющей (синтетической) беседы. Излагающий метод обучения, примененный к отдельным предложениям, пригоден для незрелых новичков, которые должны научиться говорить, а в виде целых лекций - только для зрелых, размышляющих, самодеятельных юношей, уже вышедших из детского возраста. Единственным развивающим методом обучения в начальной школе является преподавание диалогическое, вопросное. Однако опытный, искусный учитель не придерживается строго и исключительно какого-нибудь определенного метода. Как, по выражению Бюффона, "слог, каким пишет человек,- это сам человек", так и метод обучения обусловлен личностью самого учителя.

Однако из этого ни в коем случае не следует, что от метода обучения ничего не зависит. К такому заключению чересчур склонны многие учителя, придерживающиеся какого-либо одного метода или желающие обратить свободу, которая всегда должна направляться высшими законами, в произвол. Более правильным, даже абсолютно правильным, если мы не будем понимать это слово чисто формально, является противоположное утверждение - от метода обучения зависит все. Последний, если отвлечься от индивидуальных свойств применяющего его учителя и от других, часто препятствующих обстоятельств, определяется изучаемым предметом. Все предметы распределяются в этом отношении на две группы: историческую и рациональную. Содержание первой является уже данным (позитивным): содержание последней проистекает из неизменной природы человека, создается всяким мыслящим человеком. К первой группе предметов принадлежит, например, большая часть географии, истории, историческая часть закона божьего, часть грамматики и т. д. К последней относятся философские и математические науки, этика, логика, арифметика и геометрия и т. д. Многие предметы, как уже указано, принадлежат к числу смешанных, например: грамматика, закон божий, природоведение. Положительное, эмпирическое, историческое знание должно быть, само собой разумеется, дано, сообщено, оно не может быть развито. Здесь остается лишь позаботиться о том, чтобы все было правильно понято, хорошо усвоено, правильно преподнесено и применено. В исторических предметах может быть поэтому применена излагающая система обучения. От ученика для этого особенно требуется восприимчивость (рецептивность). Чтобы дать ей возможность проявиться, превратиться в самодеятельность, следует заставлять ученика излагать предмет. Это в тысячу раз лучше, чем вечная речь учителя. Не только в воспитании, но и в обучении лаконичный учитель - наилучший. Это утверждение является верным, если его правильно понять.

Исторические предметы обладают меньшей образовательной силой, чем рациональные, которые в высшей степени возбуждают самодеятельность. Поэтому последние не должны излагаться и сообщаться как положительные и импирические предметы. Их содержание, напротив, должно быть развито. Это подвигается, конечно, медленно, но тем не менее неизбежно. Всякое истинное образование подвигается медленно. Дело заключается не в количестве знаний, но в развитии умственных сил, в упражнении способости изложения и речи. Потому, как преподаются рациональные предметы, можно судить о непригодности или совершенстве учителя как воспитателя молодежи. Сократ, великий учитель, сравнивал себя с повивальной бабкой. Только при помощи рационального обучения ученик достигает самодеятельности. Историческое знание имеет немалую ценность, но значение его для образования второстепенное; поэтому оно и должно играть во всякой школе второстепенную роль. Учитель, дающий только исторические знания или излагающий все предметы таким же способом, как исторические, никогда не разовьет самодеятельности. Из его школы выходят легковерные, лишенные самостоятельного мышления, недалекие люди или по крайней мере начетчики. Только учитель, который способен возбудить самосознание учащихся, развить их ум посредством рациональных предметов, укрепить и закалить его, может считаться воспитателем юношества в истинном смысле слова. Все прочее скорее дрессировка, а не обучение; натаскивание, а не развитие, не образование. Следовательно, где только возможно, следует держаться диалогической формы обучения. Это значит, что учитель облек учебный материал в форму диалога или он мыслит в диалогической форме, так что предмет у него преподносится в виде вопросов, в постановке и развитии которых он приобрел большой навык. Частности могут быть ученикам продиктованы, например, при обучении правописанию, но метод диктовки (Diktirmethode) не должен существовать; это извращение метода, пережиток старых, плохих времен. В школе должно царить мышление, следовательно, вопросы и ответы, искание и нахождение, жизнь, но не смерть. Где учитель спрашивает умело и живо, а ученики отвечают быстро, проворно, верно, обращают внимание па главное, там открываются широкие горизонты для успешного умственного развития и духовного раскрепощения, там распускаются ростки и почки, обещающие в жизни прекраснейшие цветы и благороднейшие плоды; там школа является ареной для упражнения (гимнастики) юношеского ума.

Из вышеизложенного следует, что так называемая формальная цель должна всегда стоять в начальном обучении выше материальной и всякой другой. Мы стремимся развить, упражнять силы посредством всего, что предпринимаем и делаем. Пусть, однако, никто не думает, что способ изложения предмета, требуемый формальной целью, противоречит природе этого предмета (объекта). Субъективное и объективное между собой согласуются. Только при этом приходится оставить мысль о форме некоторых так называемых научных систем (например, евклидовой). Формальная цель требует генетического изложения всех предметов, которые его допускают, потому что они таким же путем возникли или проникли в сознание человека. Способ и путь, каким были предметы науки, является в то же время действительно образовательным методом. Конечно, следует избегать всех имевших место отклонений и заблуждений. Но путь всего человечества указывает также направление для обучения и образования отдельного человека. Только ученик проходит в несколько лет дорогу, на которую человечество употребило тысячелетия. Однако его следует вести к цели не с завязанными глазами, а зрячим: он должен воспринимать истину не как готовый результат, а должен ее открыть. Учитель должен руководить этой экспедицией открытий, следовательно, также присутствовать не только в качестве простого зрителя. Но ученик должен напрягать свои силы; ему ничто не должно доставаться даром. Дается только тому, кто стремится. "Можно стать мудрым не благодаря чужой мудрости, а только собственной",- говорит Монтень. Чем интенсивнее развиваются силы, тем больше приобретается материала, и наоборот. Формальное и материальное образование растут в одинаковой пропорции. Чисто или исключительно формального образования вообще не существует. Наоборот, можно так излагать знания и заставлять их заучивать, что при этом не получится никакого образования. Но это ни в каком случае не будет также методом, соответствующим предмету. Такое преподавание одинаково идет вразрез как с материалом, так и с природой субъекта. Лучшее формальное образование является также наилучшим в материальном отношении. Где силы развиваются наиболее энергично, там по большей части происходит и действительное учение.

Правильный метод обучения не просто внешняя форма, которая произвольно навязывается предмету: он проистекает из его природы, составляет его сущность. При верном методе субъективная сторона вполне совпадает с объективной. Если метод действительно соответствует природе учащегося-индивидуума, то он соответствует также сущности науки. Между субъектом и объектом здесь нет расхождения. Чтобы найти правильный метод или судить о том методе, который за него выдается, следует иметь в виду и субъект и объект. Науки слишком часто излагались извращенным образом. Здесь речь идет не о знающем, а о незнающем, об учащемся. Но где, по-видимому или действительно, замечается расхождение, недостаток соответствия, там, конечно, в первую очередь следует позаботиться о благе разума и природы ученика, а затем о благе пауки. Первым признаком хорошего метода является то, что он субъективно правилен, т. е. педагогичен. Но раз он таков, то он, наверное, и объективно правилен. Кто превращает науку в дисциплину, превращает ее также и в доктрину.

Да будет нам позволено выразить вышеизложенное еще иным образом.

Метод преподавания каждого предмета должен соответствовать его источнику или принципу, должен быть принципиально сообразным. Или: излагай историческое исторически, рациональное рационально! Иначе метод будет заимствованным извне, произвольным, не вытекающим из природы предмета, а скорее ему противоречащим приемом. Следовательно, мы отрицаем субъективный произвол и требуем объективного метода. Здесь наравне с утверждением: "человек представляет метод" - имеет силу положение: "предмет представляет метод".

Существует два главных источника знаний: опыт и разум (a posteriori u a priori). К знаниям опытным (или эмпирическим) относятся все собственно исторические факты, все чувственно воспринимаемые явления и свойства физического мира, к которому также принадлежит и человеческое тело. К знаниям рациональным или, вернее, познаниям (потому что знание всегда относится к внешнему, а познание к внутреннему), к рациональным знаниям принадлежит содержание математических, этических и философских наук. Наш принцип требует, чтобы эти различные по своему происхождению области знания излагались соответственно своему происхождению: одни исторически, положительно, догматически, другие рационально и эвристически. Первые доставляют учащемуся работу прежде всего и преимущественно внешнюю (рецептивную и при посредстве памяти), последние с самого начала внутреннюю; следовательно, требуют более высокой степени самодеятельности и мышления. Многие разнообразные знания можно приобрести без затраты умственной энергии; познания или подлинное научное знание, обоснованное, находящееся в причинной связи и зависимости, никогда.

Пусть эта истина не натолкнет какого-нибудь читателя на мысль, будто бы занятия опытными науками исключают применение мыслительных способностей.

Тонкая наблюдательность, обостренность органов чувств, внимательное и продуктивное слушание уже сами по себе не могут иметь место без общего развития и умения владеть собой.

Но когда факты восприняты, начинается работа мысли, постигающей их в их причинной связи, в результате чего возникают выводы науки, которая только в самом своем начале состояла из отдельных знаний. Мы видим, таким образом, что не столько эти две области знания отделены друг от друга, сколько их разработка требует применения совершенно различных видов деятельности человеческого ума; всякое подлинное научное знание является познанием только благодаря умственной энергии.

Наше правило требует, чтобы различные виды знания не излагались вопреки лежащему в их основе принципу. Это предостережение и напоминание относится в особенности к рациональному знанию, потому что последнее может быть изложено вопреки своему принципу^*, именно таким образом, будто оно является историческим (внешним) знанием. Это извращение. Учитель или книга должны направить юношеский ум на самодеятельное приобретение знаний, конечно, более кратким путем, чем это было возможно для человечества. Это необходимое требование. Если обстоятельства и условия вызывают большие или меньшие от него отклонения, то никогда не следует забывать, что это упущение. Человек, занимающийся самообразованием, должен по крайней мере стремиться возместить упущенное в течение своей дальнейшей жизни: осознать те положений; которые в свое время были ему преподаны как несомненные и усвоены им без надлежащей проверки. Слепо воспринятые математические, этические и философские истины, которые не подвергают дальнейшему исследованию и обоснованию, скорее угнетают ум и вредят ему, чем приносят пользу. Только плоды собственного мышления или по крайней мере воспринятое и усвоенное путем самостоятельного размышления оживляет дух и переходит в убеждения и характер. Исторические знания также старались изложить рациональным образом, но с таким ничтожным успехом, что для юношеского обучения этот метод совсем неприменим.

^* (Ложные последователи Песталоцци делали попытки излагать генетически всемирную историю. Эти попытки не могли увенчаться успехом. Философия истории Гегеля требует и представляет собой нечто совершенно иное.)

Это можно предоставить так называемым умозрительным философам, у которых все же нередко встречается фокусничество, когда они только мнимо или тайно отказываются от эмпирического, полученного путем чувственного восприятия, знания для того, чтобы также мнимо или более или менее обманчиво его построить. Разумеется, в конце концов результат (мнимого) умозрения совпал с эмпирическими (заранее известными) фактами. Верный метод должен отвергнуть такой способ, и надо надеяться, что он мало-помалу лишится и того небольшого доверия, каким еще, может быть, пользуется.

10. Распределяй учебный материал не на основе надуманных понятий, общих схем, а всегда рассматривай его всесторонне!

Постараемся это разъяснить. Дело касается главным образом математических предметов, именно арифметики.

Можно преподавать природоведение на основе общих понятий и признаков, с самого начала подводить многообразие под определенное единство. Так возникает, например, система Линнея и преподавание, следующее этой системе.

В арифметике можно распределить числа по определенным рубрикам: сложение, вычитание и т. д., тройное правило, задачи на пропорции и т. д.

В этих и других случаях придерживаются одной мысли, одного действия, одного приема и применяют его к всевозможным случаям. Но это метод прежнего абстрактного преподавания.

Мы поясним нашу мысль на примере так называемых наглядных упражнений и упражнений в речи в начальном классе. Можно распределить предметы или по признаку величины, цвета, формы, числа и т. д., или же в одном и том же предмете рассматривать всевозможные признаки. Там понятие образует единство, здесь - предмет. Последнее отвечает нашим требованиям, так как мы имеем дело с элементарным обучением. В растении должны быть определены все признаки, и оно должно быть сравнено со всеми ему родственными. С одним и тем же числом следует произвести все возможные арифметические действия (все четыре действия одно за другим), сравнить их с остальными, сличить друг с другом. Предмет рассматривается, таким образом, если не со всех возможных, то со всех основных сторон. Только позднее, после такого всестороннего рассмотрения отдельных признаков учебного предмета, родственные признаки подводятся под определенные единства и понятия; происходит систематизация. Это своевременно лишь тогда, когда предстоит выучить определенные правила. В обыкновенном же обучении следует осуществлять всестороннее рассмотрение предмета. Заходила кое-где речь об органическом обучении и выставлялось требование, что обучение должно быть органическим. Если я не ошибаюсь, под этим подразумевается именно вышеизложенное. В этом же смысле говорится: предмет является методом, или обусловливает способ рассмотрения. Объективный метод, в противоположность произвольному систематизированию, или субъективному методу, конкретно объективный метод излагает предметы таким образом, что продвижение вперед в самом материале совпадает с развитием детского ума, и каждая следующая ступень для объекта и для субъекта неизбежно (органически) развивается из предыдущей. Здесь, следовательно, не учитель идет впереди, а ученик за ним следует, а движение вперед заключено в самом предмете, и ученик может активно участвовать в этом движении. Например, в преподавании арифметики развитие одной ступени из другой совершается согласно природе числа, так что из всестороннего рассмотрения числа выводятся четыре действия, а не числа подводятся под них.

Эти взгляды требуют более точного рассмотрения.

11. Выводи последующие положения не посредством общих действий, но развивай их из природы предмета!

Это опять-таки относится прежде всего к преподаванию математики. Общие действия, например, вытекающие из следующих аксиом: "Равное с равным дает равное, равное из равного... и т. д.", одним словом, одинаковые действия, примененные к одинаковым величинам, приводят к одинаковым результатам. Этих действий нельзя избежать, но, если развивать новые истины только посредством их, можно, правда, достигнуть убедительности, но не представления о связи новых истин с основными понятиями, с сущностью предмета. А между тем это самое важное.

Можно, например, известное положение, что в геометрической пропорции произведение крайних членов равняется произведению средних, вывести из равенства степеней посредством общего действия умножения. Но таким образом не получится должного представления о связи указанного положения с основным понятием о равенстве двух геометрических отношений, что является самым основным при развивающем обучении. Научные труды заботятся не об образовании читателей, а только о систематическом изложении знаний. Поэтому они любят применение общих действий. Вот одна из причин, почему ученые обыкновенно бывают плохими учителями.

12. Содержание обучения должно соответствовать уровню современной науки.

Надо, само собой разумеется, полагать, что учащий дает учащемуся знания наиболее положительные и зрелые. Однако этот принцип нуждается еще в особом разъяснении, так как часто поступали иначе. Он направлен против тех, которые настаивают па историческом изложении учебных предметов, т. е. по мере их постепенного развития во времени. CТОИТ вспомнить, например, требование Каппа распределять обучение ботаники по различным столетиям и историческим эпохам развития науки; исторически излагать астрономию от системы Птолемея до Коперника. Подобные воззрения и приемы наш принцип называет заблуждением. Он требует, чтобы ученик, конечно, в соответствии с методическими указаниями и своими силами, был поднят на высоту современной науки. При этом он не должен быть посвящен во все прежние, уже отвергнутые точки зрения и заблуждения минувших времен. Согласно нашим методическим принципам, следует знакомить учащегося с современной физикой и вообще природоведением, теперешней математической географией и астрономией или психологическими и философскими воззрениями современности. Впоследствии, где это возможно, его приведут или он сам придет к изучению истории науки. Знакомство с ней является весьма интересным и ценным в образовательном отношении, но нельзя сказать, чтобы оно было безусловно необходимым для успешного применения этих знаний.