Тест № 4 «Координаты и векторы на плоскости»

1. На прямой, перпендикулярной оси абсцисс, взяты две точки. У одной абсцисса равна -2. Чему равна абсцисса другой точки?

1) 2.

2) 0.

3) -2.

4) Нельзя определить.

2. На прямой, параллельной оси ординат, взяты две точки. Абсцисса одной из них равна 5. Чему равна ордината другой точки?

1) 5.

2) 0.

3) -5.

4) Нельзя определить.

3. Из точки A(-1, 8) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите координаты его основания.

1) (-1, 0).

2) (0, 8).

3) (1, 0).

4) (0, -8).

4. Через точку B(5, -4) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите координаты ее точки пересечения с осью ординат.

1) (5, 0).

2) (-5, 0).

3) (0, -4).

4) (0, 4).

5. Найдите координаты середины отрезка CD, если C(0, -9) и D(-5, 16).

1) (0, -3,5).

2) (-2,5, 3,5).

3) (-5, -7).

4) (-2,5, -3,5).

6. Найдите геометрическое место точек на координатной плоскости, для которых x=-y.

1) Прямые, параллельные оси абсцисс.

2) Биссектрисы первого и третьего координатных углов.

3) Биссектрисы второго и четвертого координатных углов.

4) Прямые, перпендикулярные оси абсцисс.

7. Найдите расстояние между точками M(0, -8) и N(-1, 0).

1) -3.

2) 3.

3) .

4) .

8. Напишите уравнение окружности с центром в точке O(-2, 7), проходящей через начало координат.

1) x²+y²=9.

2) (x-2)²+(y+7)²=9.

3) (x+2)²+(y-7)²=53.

4) x²+y²= .

9. На оcи ординат найдите точку, одинаково удаленную от точек E(1, 2) и F(3, 4).

1) (2, 1).

2) (-2, 0).

3) (0, 2).

4) (0, 5).

10. Сколько неравных векторов определяют вершины параллелограмма?

1) 2.

2) 4.

3) 8.

4) 12.

11. Сколько пар равных векторов определяют вершины квадрата?

1) 4.

2) 6.

3) 8.

4) 12.

12. Найдите сумму векторов .

1) .

2) .

3) .

4) .

13. Сторона равностороннего треугольника KLM равна a. Найдите | |.

1) a.

2) a .

3) a .

4) a .

14. В прямоугольном треугольнике ABC ( C=90°) стороны AC=6 см и BC=8 см. Найдите | |.

1) 14 см.

2) 100 см.

3) 10 см.

4) 5 см.

15. В треугольнике FGH точки M и N – середины соответственно сторон FG и GH. Выразите вектор через векторы и .

1) 2 .

2) 2 .

3) .

4) .

16. При каком расположение векторов и достигается равенство | - |=| |-| |?

1) Сонаправлены.

2) Противоположно направлены.

3) Лежат на одной прямой.

4) Лежат на параллельных прямых.

17. Найдите координаты вектора , если P(1, -3) и Q(3, -1).

1) (2 , 0).

2) (2, 2).

3) (2, -2).

4) (1, 2).

18. Вектор имеет координаты (9, -12). Найдите координаты точки C, если A(-6, 5).

1) (3, -7).

2) (-3, -17).

3) (-3, 17).

4) (-3, -7).

19. Найдите скалярное произведение векторов и , если A(0, -5), B(3, 6), C(-8, 10).

1) -180.

2) -59.

3) 29.

4) 11.

20. Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы 2 +4 и 5 -4 перпендикулярны?

1) 30°.

2) 60°.

3) 120°.

4) cos j=- .

 

Тест № 5 «Элементы стереометрии»

1. Сколько плоскостей можно провести через две точки?

1) Одну.

2) Две.

3) Четыре.

4) Бесконечно много.

2. Две плоскости имеют общую точку. Какой фигурой является их пересечение?

1) Точкой.

2) Отрезком.

3) Прямой.

4) Полуплоскостью.

3. При каком расположении трех точек через них можно провести бесконечно много плоскостей?

1) Не принадлежат одной прямой.

2) Принадлежат одной прямой.

3) Являются вершинами равностороннего треугольника.

4) Принадлежат одной окружности.

4. Какое наименьшее число граней может иметь многогранник?

1) Две.

2) Три.

3) Четыре.

4) Шесть.

5. Сколько ребер у пятиугольной призмы?

1) 5.

2) 7.

3) 10.

4) 15.

6. Сколько граней у двенадцатиугольной пирамиды?

1) 11.

2) 12.

3) 13.

4) 24.

7. Какой многоугольник лежит в основании призмы, которая имеет 9 граней?

1) Треугольник.

2) Шестиугольник.

3) Семиугольник.

4) Одиннадцатиугольник.

8. Какой многоугольник лежит в основании пирамиды, у которой 24 ребра?

1) Четырехугольник.

2) Шестиугольник.

3) Восьмиугольник.

4) Двенадцатиугольник.

9. Сколько плоских углов имеет гексаэдр?

1) 8.

2) 10.

3) 16.

4) 24.

10. Найдите сумму всех плоских углов шестиугольной призмы.

1) 1140°.

2) 2160°.

3) 2880°.

4) 3600°.

11. Найдите сумму всех плоских углов семиугольной пирамиды.

1) 2160°.

2) 1440°.

3) 1260°.

4) 900°.

12. Сколько вершин у додекаэдра?

1) 6.

2) 12.

3) 20.

4) 60.

13. Сколько ребер у икосаэдра?

1) 10.

2) 20.

3) 30.

4) 60.

14. Какое наименьшее число цветов нужно взять, чтобы правильно раскрасить поверхность октаэдра? (Соседние грани должны иметь разные цвета.)

1) 2.

2) 3.

3) 4.

4) 8.

15. Сколько граней имеет усеченный тетраэдр? (Усеченный тетраэдр получается из правильного тетраэдра проведением четырех плоскостей, каждая из которых отсекает третью часть ребер, выходящих из одной вершины.)

1) 4.

2) 8.

3) 6.

4) 12.

16. Сколько вершин имеет усеченный октаэдр?

1) 6.

2) 8.

3) 12.

4) 24.

17. Сколько пятиугольных граней имеет усеченный икосаэдр?

1) 10.

2) 12.

3) 20.

4) 60.

18. Сколько диаметров имеет сфера?

1) 1.

2) 2.

3) 4.

4) Бесконечно много.

19. Какой фигурой является сечение шара плоскостью?

1) Отрезком.

2) Окружностью.

3) Кругом.

4) Сферой.

20. Что является пересечением двух больших окружностей одной сферы?

1) Центр сферы.

2) Диаметр сферы.

3) Две диаметрально противоположные точки.

4) Большой круг.

 

ОТВЕТЫ

Номер задания	Номер теста
	1	2	3	4	5
1	2)	3)	3)	3)	4)
2	1)	3)	4)	4)	3)
3	3)	1)	4)	1)	2)
4	3)	4)	3)	3)	3)
5	4)	2)	4)	2)	4)
6	1)	3)	2)	3)	3)
7	2)	3)	3)	4)	3)
8	1)	3)	1)	3)	4)
9	4)	4)	2)	4)	4)
10	2)	1)	4)	3)	4)
11	2)	2)	4)	1)	1)
12	4)	2)	3)	2)	3)
13	2)	1)	1)	3)	3)
14	3)	3)	4)	3)	1)
15	4)	4)	2)	1)	2)
16	2)	2)	1)	1)	4)
17	2)	3)	2)	2)	2)
18	1)	4)	3)	1)	4)
19	4)	1)	2)	4)	3)
20	1)	4)	2)	2)	3)

 

Конец формы