1. Поживних речовин в раціоні повинно міститись не менше необхідної кількості:

2. окремі групи кормів в раціоні включаються в зоотехнічно обгрунтованих межах:

3. в раціоні дотримується співвідношення окремих видів кормів і добавок:

4. допоміжні обмеження:

5 . невід”ємність змінних:

х_j >= 0; х_j >= 0

де:

С_j – оцінка цільової функції;

х_j – відшукувана кількість j-го виду корму в складі добового раціону;

х _j – допоміжні змінні, які характеризують сумарну кількість поживних речовин в раціоні;

a_ij – вміст i-го виду поживних речовин в одиниці j-го виду корму;

b_i – мінімально допустима кількість поживних речовин i-го виду в раціоні;

α_hj – нижня межа включення в раціон h-ої групи кормів;

β_hj – верхня межа включення в раціон h-ої групи кормів;

W_ij, W’_ij – коефіцієнти пропорційності;

і – індекс обмеження;

j – індекс змінної;

h – індекс груп кормів.

2.4. Економіко-математичне моделювання задач для розрахунку оптимальної кормосуміші

Задача з розрахунку оптимальної кормосуміші подібна до задачі оптимізації раціону годівлі, але складніша. Складність ця обумовлена тим, що в кормовій суміші необхідно враховувати велику кількість компонентів, зокрема різного виду добавок. Справа в тому, що кормова суміш по суті замінює раціон годівлі (у птахівництві), а тому повинна бути збалансована за всіми необхідними інгредієнтами поживності або враховувати нестачу певних елементів поживності у раціоні годівлі і збалансовувати весь раціон годівлі худоби (комбікорм).

Склад кормової суміші для курей-несучок і молодняку птиці можна визначити за типовою економіко-математичною моделлю.

Знайти мінімум функції:

Z_min = å C_j X_j , (1)

^jєN

де j – порядковий номер змінної, що позначає вид корму (компонента), що може увійти у склад суміші;

N – множина змінних – компонентів суміші;

X_j – невідома змінна, що позначає вид корму (компонента), що може увійти у склад суміші;

C_j – вартість вагової одиниці j-го виду корму (компонента суміші).

Умови:

вага компонентів, які входять у склад кормової суміші, повинна складати вагову одиницю (кілограм, центнер):

å X_j = 1; (2)

^jєN

вміст інгредієнтів поживності в розрахунку на одиницю суміші повинен бути не меншим заданого:

å a_ij X_j ³ A_i (iєM₁), (3)

^jєN

де i – порядковий номер обмеження щодо вмісту інгредієнта поживності в суміші;

M₁ – множина обмежень щодо вмісту в суміші інгредієнтів поживнос­ті;

a_ij – техніко-економічний коефіцієнт, який означає вміст i – го виду поживності в одиниці j – го виду компонента;

A_i – заданий вміст у ваговій одиниці суміші i – виду компоненту;

вага окремих компонентів у розрахунку на одиницю суміші повинна знаходитися в певних межах:

L_i £ X_j £ L_i (jєN; iєM₂), (4)

де M₂ – множина обмежень щодо маси компонентів у складі суміші;

L_i, L_i - задані мінімально або максимально допустимі обсяги вмісту окремих компонентів j – го виду в суміші.

Числову розгорнуту модель задачі розроблено і розв’язано для курей-несучок віком 4-5 місяців і продуктивністю 41-70%, курей-несучок у віці 5-11 місяців і продуктивністю 70-80% і молодняку птиці віком 91-150 днів.

Для забезпечення повноцінної годівлі курей-несучок необхідно, щоб у 100кг кормової суміші вміщувалась кількість поживних речовин, яка вказана в обмеженнях у табл. 33.

У цій же таблиці дано перелік компонентів кормової суміші. Техніко-економічні коефіцієнти моделі виражають кількість поживних речовин, що міститься в 100 кг кормової суміші.

У результаті розв’язання задачі на ПЕОМ одержано оптимальний склад кормосуміші годівлі курей-несучок віком 4-5 місяців і продуктивністю 41-70%. В її склад увійшли корми в такій кількості: комбікорм – 90,8 кг; рибна мука – 2,9кг; трав’яне борошно – 7,5 кг. Собівартість одного центнера суміші складає 38 грн. 46 коп. (табл.34).

Аналогічно було проведено розрахунки оптимального складу кормосумішей годівлі курей-несучок віком 5-11 місяців і продуктивністю 70-80% та молодняку птиці віком 91-150 днів.

У склад цієї кормосуміші увійшли корми: комбікорм – 85 кг; рибна мука – 2,1 кг; сухе молоко – 1,7 кг; трав’яне борошно – 9,6 кг і шрот соняшниковий – 1,6 кг. Собівартість одного центнера кормової суміші 38 грн. 84 коп.

Кормосуміш для ремонтного молодняку курей віком від 91 до 150 днів складається із комбікорму – 94,5 кг, рибної муки – 0,4 кг, трав’яного борошна – 5,1 кг. Собівартість одного центнера кормової суміші - 35 грн. 94 коп.

Щодо вмісту поживних речовин у кормових сумішах, то всі задані умови повністю витримані.

Таблиця 33 – Модель економіко-математичної задачі оптимізації суміші для годівлі курей-несучок продуктивністю до 70 %

Змінні Обмеження	Комбі корм	Рибна мука	М’ясо- кісткова мука	Сухе молоко	Дріж- джі кормові	Вапняк	Трав’яне борошно	Шрот соняш- нико- вий	Сир	Обсяг і тип обмеження
Кормові одиниці, кг	115	83	104	202	1,14	-	68	109	40	³100
Сирий протеїн, кг	15,8	59,4	57,0	34	52,1	-	16	42	12,7	³17
Сира клітковина, кг	4,1	-	-	-	-	-	24,7	15	-	³5,5
Обмінна енергія, тис.ккал.	276	250	260	308	279	-	167	267	140	³270
Кальцій, кг	2,9	8,0	2,6	1,79	2,03	3,4	0,93	0,3	0,3	³3,1
Фосфор, кг	0,7	6,4	1,8	0,98	1,26	-	0,19	0,82	0,24	³0,8
Натрій, кг	0,3	2,7	-	0,54	0,13	-	0,06	0,94	0,15	³0,4
Лізин, кг	0,62	5,07	3,5	2,98	3,84	-	0,76	1,38	0,88	³0,75
Метіонін, кг	0,25	1,65	1,5	0,86	0,65	-	0,17	0,94	0,33	³0,3
Цистин, кг	0,22	1,8	0,65	0,56	0,55	-	0,12	0,69	0,07	³0,27
Триптофан, кг	0,16	0,57	0,4	0,31	0,67	-	0,26	0,58	0,2	³0,16
Вітамін А, млг	7	-	-	-	-	-	-	-	-	³7
Вітамін Р3, млг	1	-	-	-	-	-	-	-	-	³1
Вітамін В2, млг	3	7	-	230	30	-	12	2	6	³3
Маса кормосуміші, кг	1	1	1	1	1	1	1	1	1	=100
Собівартість, грн.	36	160	224	121	27	0,35	25	26	66	®min

Таблиця 10 - Вміст поживних речовин в 100 кг кормосуміші

для курей-несучок у віці 4-7 місяців

Поживні речовини	Кількість
Кормові одиниці, кг	111,9
Сирий протеїн, кг	17,2
Сира клітковина, кг	5,6
Обмінна енергія, тис.ккал.	270,4
Кальцій, кг	2,93
Фосфор, кг	0,97
Натрій, кг	0,40
Лізин, кг	0,77
Метіонін, кг	0,30
Цистин, кг	0,27
Триптофан, кг	0,19
Вітамін А, млг	7
Вітамін Р3, млг	1
Вітамін В2, млг	3,8