§ 5. Расчетно-проектная работа №4 Расчет колец жесткости вертикального аппарата с перемешивающим устройством
Цель работы: Рассчитать кольца жесткости, подкрепляющие цилиндрическую обечайку корпуса вертикального аппарата с перемешивающим устройством (рис. 5.10), работающего под вакуумом.
Задание:
Остаточное давление
рост,
МПа; внутренний диаметр
D,
м; длина обечайки
l,
м; толщина стенки
s=0,006,
м; прибавка к расчетной толщине стенки
с,
мм; материал – листовой прокат из стали
12Х18Н10Т; допускаемое напряжение и модуль
продольной упругости при рабочей
температуре
t
= 100°С: [σ] =
152 МПа,
Е
= 2
105
МПа; масса крышки с приводом
m,
кг.
Методика расчета
Расчетное наружное давление рн.р.= ра – рост МПа, где ра – атмосферное давление, ра = 0,1 МПа.
Расчетная осевая сжимающая сила
. (5.81)
Расчетная длина обечайки в целом
, (5.82)
где H = 0,25D, мм – высота стандартного эллиптического днища аппарата.
Расчетная длина обечайки между кольцами жесткости lR при равномерном их размещении может быть определена в первом приближении из формулы (5.83):
, (5.83)
где nи = 2,4 – коэффициент запаса устойчивости обечайки в рабочем состоянии.
Рис. 5.10. Аппарат
с эллиптическим днищем, крышкой и
перемешивающим устройством (а),
работающий под вакуумом, и расчетная
схема (б) его цилиндрической обечайки:
1
– корпус;
2 – мешалка;
3
– вал;
4
– труба для передавливания; 5 – привод;
6
– крышка;
7
– люк-лаз
Тогда количество колец
;
отсюда
,
м.
Принимаем решение: расположить кольца жесткости с внешней стороны обечайки, не подвергающейся коррозионному воздействию обрабатываемой среды, и изготовить их из низколегированной стали 16ГС (прокат). Тогда в рабочих условиях допускаемое напряжение и модуль продольной упругости кольца будут иметь следующие значения: [σ]к = 160 МПа и Ек = 1,92 105 МПа.
Линейная (окружная) рабочая нагрузка на податливое кольцо жесткости, МН/м
, (5.84)
где R = D/2, м.
Условие применимости формулы выполняется:
, (5.85)
где l1 = lR.
Размеры кольца жесткости прямоугольного профиля. Минимальный момент инерции сечения кольца, м4
,
(5.86)
где nk.u. – коэффициент запаса устойчивости податливого кольца жесткости, nk.u. = 5; Rср – средний радиус кольца (принимается конструктивно).
Так как для плоских колец при соотношении высоты и ширины кольца h = 5b, момент инерции, м4
, (5.87)
где
,
тогда h
= 5b.
Площадь
сечения кольца
,
м2,
должна быть больше
.
Эффективная длина стенки обечайки, м
. (5.89)
Эффективный момент инерции расчетного поперечного сечения кольца жесткости, м4
,
(5.90)
где e = (h+s)/2, м.
Коэффициент жесткости обечайки с кольцами жесткости
. (5.91)
Допускаемое наружное давление для участка обечайки между кольцами жесткости:
– из условия прочности, МПа
; (5.92)
– из условия устойчивости в пределах упругости при lR<l0
; (5.93)
; (5.94)
– с учетом обоих условий, МПа
. (5.95)
Допускаемое наружное давление для обечайки с кольцами жесткости в целом:
– из условия прочности, МПа
; (5.96)
– из условия устойчивости в пределах упругости при
(5.97)
;
(5.98)
– с учетом обоих условий, МПа
. (5.99)
Допускаемое наружное давление для обечайки, подкрепленной кольцами жесткости,
. (5.100)
Допускаемая осевая сжимающая сила:
– из условия прочности, МН
; (5.101)
– из условия устойчивости в пределах упругости при L/D < 10 , МН
; (5.102)
– с учетом обоих условий, МН
. (5.103)
Условие устойчивости обечайки, подкрепленной кольцами жесткости:
. (5.104)
Порядок оформления отчета. Отчет о расчетно-проектной работе включает в себя следующие разделы:
– цель работы;
– теоретическую часть, в которой приводятся основы расчета;
– расчетную часть. в которой дается расчет колец жесткости вертикального аппарата по предлагаемому варианту (табл. 5.9);
– графическую часть, содержащую чертеж рассчитанного вертикального аппарата и спецификацию к нему.