Законы распределения в период износовых отказов

Показатели

Нормальное распределение

Усеченное нормальное распределение

Логарифмически нормальное распределение

Распределение

Вейбулла

1

2

3

4

5

Область применения

Применяется для служебных случайных величин, представляющих сумму случайных исходных величин

Получается из нормального распределения при ограничении интервала изменения случайной величины. Оно вносит уточнения в расчеты надежности при больших значениях коэффициента вариации U=S/m_t

Удобно для случайных величин, представляющих собой произведение значительного числа случайных исходных величин. Лучше описывает результаты испытаний на усталость

Удовлетворительно описывает наработку деталей по усталостным разрушениям, применяется также для оценки надежности по приработочным отказам и в период износовых отказов

Функция плотности распределения вероятности f(t)

,где m_t – средняя наработка на отказ

S – среднее квадратичное отклонение

,

где t₀ – значение случайной величины, соответствующее максимуму функции f(t) , т.е. мода;

с – коэффициент для t от а до в

,

где μ и S – параметры оцениваемые по результатам испытаний:

;

квантиль

,

,

где математическое ожидание отказа ;

среднее квадратичное отклонение ;

здесь в_m и C_m – коэффициенты, определяемые по таблицам .

1

2

3

4

5

Вероятность отказов Q(t)

,

где

функция Лапласа

квантиль нормального распределения

,

при t₀ > 2S коэффициент близок к единице

,

где

;

,

а интенсивность отказов