Значения коэффициентов и

Объем мгновенной выборки, n
Коэффициенты	3	4	5	6	7	8	9	10
	0,92	0,94	0,95	0,96	0,97	0,97	0,97	0,97
	1,69	2,06	2,33	2,83	2,70	2,85	2,97	3,08

Вероятную долю дефектной продукции Р определяют как единица минус вероятностная доля годной продукции q:

Р = 1 - q (20)

q = F (U) - F (L) = (переход к нормированию) (21)

, (22)

где U, L- верхняя и нижняя границы поля допуска;  – среднее значение контролируемого параметра Х;  – стандартное отклонение контролируемого параметра; Ф(х) – значение функции нормированного нормального распределения.

Из этой формулы следует, что доля дефектной продукции будет тем больше, чем больше значение  и чем больше  отклоняется от о, где о – среднее значение контролируемого параметра при налаженном состоянии технологического процесса.

Частные случаи:

а) Р = F (L) – то есть, вероятностная доля брака при:

(переход к нормированию) (23)

б) Р = F (U) – то есть, вероятностная доля брака при:

(24)

Т очность технологического процесса определяется как свойство технологического процесса, обусловливающее близость действительных и номинальных значений параметров производимой продукции.

Точность технологического процесса оценивается индексом возможности процесса (индекс воспроизводимости) Cp, который определяется как отношение поля рассеяния (статистического допуска 6σ) к техническому полю допуска (U-L):

. (25)

В зависимости от значений индекса возможности процесса технологический процесс оценивается как:

1. точный, при Ср>1,33;

2. удовлетворительный, 1 Ср 1,33;

3. неудовлетворительный, Ср<1.

Чем больше значение Ср, тем больше запас точности и тем соответственно больше гарантия, что технологический процесс обеспечит бездефектное изготовление продукции в течение определенного промежутка времени.

Для оперативной количественной оценки того, насколько хорошо процесс отвечает предъявленным требованиям, достаточно определить индекс возможности процесса.

Однако для оценки технологического процесса возможно использование и других параметров, таких, как коэффициент смещения K, коэффициент воспроизводимости С_pk.

Коэффициент смещения (К) используется для оценки вклада в протекание процесса систематических изменений и рассчитывается по формуле:

(26)

где µ₀ – это среднее поле допуска (то что должно быть), то есть .

Чем меньше К, тем меньше вклад систематических изменений в ходе процесса (если К = 0, то это означает что нет смещения).

Если технологический процесс не центрирован, необходимо учесть его смещение по следующим формулам:

; (27)

Если С_{Pu ≠} С_Pl , то технологический процесс не центрирован. В данном случае значение Ср устанавливаются по следующим формулам:

. (28)

(29)

По известным значениям С_р и С_рk можно определить интервал, в котором находится ожидаемый уровень несоответствий. По значению С_рk определяют максимально возможное значение ожидаемого уровня несоответствий, по значению С_р – минимально возможное.

Статистически управляемым считается статистически стабильный процесс, индекс воспроизводимости которого С_р > 1,33 (рисунок 1). При данном процессе, при настройке его на оптимальное значение, возможно получение 100 % годных единиц продукции продолжительное время. Для таких процессов можно внедрять статистические методы регулирования процессов.

Рисунок 5 – Изменчивость неуправляемого и управляемого процессов при настройке процесса на оптимальное значение

Существует также индекс пригодности Р_р, который вычисляется по следующей формуле:

(30)

где σ₂ учитывается влияние как случайных так и «особых» причин разброса всех показаний (т.е. объема всей выборки, а не объема мгновенных выборок).

В случае если Р_р ≈ С_р технологический процесс считается стабильным.

Если технологический процесс не центрирован то используют специальную формулу:

(31)

Индексы Р_р и Р_рk обычно используют вместе с С_рk и С_р , а также для выбора приоритетов при усовершенствовании технологического процесса.

Индекс Р_рk связывает разность между средним значением процесса и ближайшим пределом поля допуска с половиной полной изменчивости процесса. Индекс пригодности должен использоваться только для сравнения или вместе с С_р и С_рk, а также для измерения и выбора приоритетов усовершенствования во времени.

Используя Р_р и С_р можно рассчитать индекс стабильности технологического процесса:

(32)

Технологический процесс стабилен когда Р_стаб приближается к 1. При Р_стаб > 0,95 – технологический процесс можно считать стабильным, но на предприятиях индекс стабильности устанавливают в диапазоне 0,8-0,95.

Примеры процессов с различными уровнями вариации показаны на рис.6.

Рисунок 6 – Примеры процессов с различными уровнями вариации.

Чтобы улучшить технологический процесс обычно рекомендуют изменить σ и/или μ.

Изменение σ подразумевает уменьшение разброса, то есть принятия таких мер как: повышения качества поступающего сырья, повышение технологической дисциплины, замена оборудования на новое и т.д.

Используя индексы воспроизводимости и пригодности можно определить стабильность и статистическую управляемость процессов, что необходимо при внедрении контрольных карт регулирования. Сравнивая между собой индексы, полученные в различные периоды времени, можно оценить эффективность проведения мероприятий по повышению качества.

Корректирующие действия должны повышать стабильность процесса и уменьшать его изменчивость, что предполагает максимальное приближение индекса пригодности Р_р к индексу воспроизводимости Ср, то есть Р_р → С_р.