5.3. Дискретизація й квантування радіолокаційних сигналів

Останнім часом значне поширення отримала некогерентна обробка, коли обробці підлягає прийнятий сигнал, що є відеосигналом на виході детектора приймача. Далі розглядатимемо некогерентну обробку, маючи на увазі, що її принципи обробки для будь-яких сигналів залишаються однаковими. Різниця тільки у статистичних характеристиках сигналів, які обробляються.

Сигнал на виході детектора приймача являє собою безперервний процес (рис. 5.4, б), що є наслідком дії на сигнал різного виду випадкових завад, флуктуацій середовища, поширення сигналу й ефективної поверхні відбиття цілі.

Якби цього впливу не було, то прийнятий сигнал за один період повторення зондуючих сигналів при наявності у просторі, наприклад, двох цілей, мав би вигляд, зображений на рис 5.4, а.

При обробці прийнятий випадковий процес перетворюється у цифрову форму шляхом виконання операцій дискретизації за часом і квантування за рівнем.

Вісь часу поділяється на дискретні інтервали часу і у точках розбиття вибираються значення випадкового процесу , які, як уже відомо, називаються вибірками, що теоретично можуть приймати значення від 0 до ∞.

Вибірка, як випадкова величина, описується законом розподілу, який залежить від властивостей корисного сигналу й завад, що накладаються на нього. Якщо, наприклад, величина відбитого сигналу невипадкова і на сигнал накладається завада тільки за рахунок внутрішніх шумів приймача, що являють собою вузькосмугову шумову заваду, то вибірка розподілу описується загальним законом Релея (законом Райса).

У такому випадку, можна записати:

(5.9)

де - нормована за рівнем шумів величина вибірки;

- величина корисного сигналу у складі вибірки;

- величина шуму у складі вибірки;

- середнє значення шуму у складі вибірки;

- нормована за середнім значенням шуму величина корисного сигналу (відношення сигнал/шум);

- модифікована функція Бесселя І-го роду нульового порядку, графік якого зображений на рис. 5.5;

- умовна щільність розподілу імовірності вибірки при наявності у складі вибірки корисного сигналу.

Якщо у складі вибірки немає корисного сигналу, тобто:

;

;

то вибірка підлягає розподілу, що описується законом Релея:

, (5.10)

де - умовна щільність розподілу імовірності вибірки при відсутності у її складі корисного сигналу.

Таким чином, між вибірками, що складаються тільки з шуму, є статистична різниця (5.9), (5.10), яка використовується для розв’язання задач первинної обробки РЛІ.

При дискретизації за часом можуть бути втрати інформації, оскільки при виборі великого інтервалу можна пропустити корисний сигнал (прийнятий імпульс може виявитися між двома відліками часу), або момент відліку може не збігатися з положенням максимуму прийнятого імпульсу, що призведе до погіршення відношення с/ш у вибірці й зниженню імовірності виявлення сигналу. Тому вибір інтервалу дискретизації є важливим завданням, що розв’язується на основі застосування різних критеріїв, які враховують або втрати інформації, або якість виявлення сигналу. Практично результати застосування цих критеріїв виражаються таким співвідношенням для вибору :

,

де - обчислена тривалість прийнятого імпульсу.

Вибірки підлягають квантуванню за рівнем. Для цього при однопороговому квантуванні встановлюється поріг (5.4), з яким порівнюється величина вибірки.

Поріг вибирається, виходячи із допустимої імовірності перевищення порога вибіркою, що складається з одного шуму.

Можна отримати розрахункову формулу для порогу із виразу

звідки .

Якщо задавати , можна вибрати визначений поріг . При перевищенні вибіркою порогу, їй ставиться у відповідальність двійкова цифра 1; якщо вибірка не перевищує поріг - двійкова цифра 0. Очевидно, що поява одиниці або нуля на позиції вибірки - випадкова подія через випадковість значення вибірки. Отже, прийнятий за період повторення сигнал перетворюється у випадкову послідовність одиниць та нулів шляхом його дискретизації й квантування.

За один огляд РЛС від цілі, що знаходиться у просторі, відбивається певне число сигналів N, яке можна визначити за формулою

де - ширина діаграми спрямованості антени РЛС за заданим рівнем потужності або напруги;

- величина кутового переміщення діаграми спрямованості антени за час одного повторення зондування РЛС;

– період огляду РЛС. У даному випадку мається на увазі імпульсна РЛС кругового огляду.

Зона огляду РЛС у горизонтальній площині зображена на рис. 5.6.

Видно, що у результаті дискретизації та квантування прийнятого сигналу, з урахуванням імпульсного характеру роботи РЛС, зона огляду виявилася поділеною на елементарні ділянки з розмірами ∆r i , що містять нулі й одиниці в залежності від значень вибірок, які потрапляють до них. Точками зображуються одиниці. Відсутність точки означає нуль.

Розмір можна визначити за формулою

,

де с - швидкість світла.

У даному елементарному секторі набір одиниць та нулів відповідає сигналу, одержаному за один період зондування . Сигнали, що відбиваються від однієї цілі, знаходяться в одному кільці дальності , тому що дальність до цілі за час перебування її у діаграмі спрямованості антени практично не змінюється в даному огляді. Це дозволяє виділити позицій на азимутальній осі і провести обробку комбінацій нулів та одиниць як пачки квантованих сигналів, що належать до однієї цілі.

Пачка може бути істинною або хибною. Позиціям пачки надають номери Х=1,2,¼,N. Можлива пачка квантованих сигналів зображена на рис. 5.7, Error: Reference source not foundде:

- позначення випадкової дискретної величини на позиції , яка може приймати значення „0” або „1”;

- позначення комбінації одиниць та нулів на позиціях пачки, яка є випадковою внаслідок випадковості кожної величини , що входить до складу комбінації.

Для синтезу алгоритмів первинної обробки необхідно знати статистичні характеристики випадкового набору одиниць та нулів у пачці, яка підлягає обробці.