3.2. Принцип расчета деревянных конструкций по предельным состояниям

Основной принцип всякого инженерного расчета, сформулированный профессором Н.С. Стрелецким, – соблюдение условий неразрушимости.

По действующим в РФ строительным нормам и правилам (СНиП) конструкции из дерева и пластмасс рассчитываются по единому для всех строительных конструкций методу предельных состояний. Предельными являются такие состояния конструкций, при которых они перестают удовлетворять требованиям эксплуатации или их возведения (материалы теряют сопротивляемость внешним силам, в них развиваются общие деформации). Различают две группы предельных состояний:

1) По несущей способности (прочности, устойчивости), которая является наиболее ответственной. Эти предельные состояния не наступают при условиях

, (3.1)

т.е. когда нормальные напряжения или скалывающие напряжения не превышают некоторой предельной величины R, называемой расчетным сопротивлением. В целях экономии надо стремиться , чтобы ;

2) По деформациям (прогибам ƒ, перемещениям), когда .

Предельные состояния могут наступить под влиянием следующих основных факторов:

а) внешних нагрузок;

б) качества, размеров и механических свойств материалов;

в) условий работы конструкции и ее элементов в эксплуатации.

Внешние нагрузки приводятся в нормах в виде нормативных значений (R^н). Путем умножения нормативной нагрузки на коэффициент надежности (γ>1) получают величину, называемую расчетной нагрузкой:

,

Расчет по первой группе предельных состояний производится на расчетные нагрузки, по второй – на нормативные.

Расчет сталеполимербетонных элементов конструкций кроме проверки по прочности и деформациям обязателен по трещиностойкости.

В СНиП 2.01.07–85* различают нагрузки постоянные и временные, а среди временных выделяют длительные, кратковременные и особые.

К постоянным нагрузкам относят массу ограждающих и несущих конструкций зданий и сооружений.

(3.2)

К временным длительным нагрузкам относят массу технологического оборудования, материалов, сопутствующих технологическому процессу, давление жидкостей, газов.

К кратковременным относят нагрузки от подвижного транспорта (кранов, тельферов), от людей, снеговые и ветровые нагрузки, температурные, климатические воздействия. Нормативные нагрузки умножают на 1,2 для ветровой и монтажной нагрузок и на 1,4 для сейсмической нагрузки (сейсмические воздействия относят к особым нагрузкам).

Конструкции рассчитывают на неблагоприятные сочетания нагрузок (собственная масса, снег, ветер), вероятность которых учитывается коэффициентами сочетаний, приведенными в СНиП 2.01.07–85* (n_c=0,8).

Временное сопротивление древесины (предел прочности) определяют испытанием стандартных образцов малого размера. Оно приводится в нормах в виде временных нормативных сопротивлений R^вр , R^н.

Расчетные сопротивления R находят по нормативному сопротивлению, деленному на коэффициент безопасности k:

. (3.3)

Коэффициент безопасности по материалу (k > 1) учитывает отклонение прочности в неблагоприятную для конструкции сторону, влияние продолжительности действия нагрузки, пороков древесины (сучки, косослой), перехода от малых стандартных образцов к элементам конструкций. При сопротивлении растяжению вдоль волокон k=5,5; при сжатии и смятии вдоль волокон k=2,2; при изгибе k=3,8. Поэтому R_Р=10 МПа – самое низкое.

Расчетные сопротивления установлены в зависимости от сорта пиломатериалов (древесины). За эталон принята древесина сосны и ели, расчетные сопротивления древесины других пород умножаются на соответствующие коэффициенты. В хвойных и мягколиственных породах они в основном меньше 1, а в твердых лиственных – в пределах 1– 2,2 [11].

Расчетные сопротивления при сжатии, изгибе и смятии вдоль волокон у древесины одинаковы и находятся в пределах от 8,5 до 16 МПа, в зависимости от сорта древесины и размеров сечения. Для изготовления элементов конструкций используются 1,2,3-й сорта древесины и 2, 3-й сорта круглого лесоматериала. Для растянутых элементов применяют 1, 2-й сорта. Расчетное сопротивление вдоль волокон при растяжении у клееных элементов выше (12– 9 МПа), чем у неклеенных (10– 7 МПа).

Сдвиг волокон происходит при изгибе элементов, а также в местах их соединения, и R_ск вдоль волокон находится в пределах 1,5 – 2,4 МПа, R_С90(R_СМ90) – от 0,4 до 1,8 МПа ( в опорных частях и под шайбами больше, чем по всей площади):

R_Р90 – от 0,25 до 0,35 МПа;

(3.4)

R_СК90 – от 0,6 до 1 МПа;

(3.5)

Применение клееных деревянных конструкций в условиях эксплуатации А1 при относительной влажности воздуха 45% не допускается. В условиях эксплуатации В2, В3 в неклеенных элементах, когда сушка не вызывает податливости соединений, допускается использовать древесину с влажностью до 40%, с обязательной защитой от гниения.

При температуре эксплуатации от 35 до 50⁰С расчетные сопротивления умножают на коэффициент m_т=0,8.

Для конструкций, в которых напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% от суммарного напряжения всех нагрузок, – используют коэффициент m_д=0,8.

Для изгибаемых элементов, а также сжатых, внецентренно сжатых и сжато-изгибаемых клееных с высотой сечения более 50 см. m_б принимают от 0,8 до 0,96.

При расчете по второму предельному состоянию принимают Е=10000 МПа – вдоль волокон; Е₉₀=400 МПа, G₉₀=500 МПа; коэффициент Пуассона ν_90.0=0,5 – поперек волокон при напряжении вдоль волокон; ν _0.90=0,02 – вдоль волокон при напряжении поперек волокон. В случае расчета конструкции на устойчивость и по деформированной схеме Е^/=300R_c.

Влияние на деревянные конструкции температуры, влажности, агрессивности среды и прочего учитывается коэффициентами условий работы материалов m_(t,w). При учете неблагоприятных условий m<1, а при учете условий, благоприятно влияющих на работу конструкций, m>1. В основном m<1.

Наряду с величинами сопротивлений при расчете необходимы значения других характеристик материалов – плотности (500 – 800 кг/м³), модуля упругости, коэффициента Пуассона и др. (Е_ФСФ=9000 МПа; Е_ФБС=12 000МПа).