Типы данных

1. Количественные

Количественные данные могут быть представлены числовым значением и могут быть упорядочены.

2. Номинальные

Категориальный анализ – математический метод. Это такой тип данных, который не может быть упорядоченным и не может принимать числовых значений. (например, вид, цвет, пол и др.)

3. Ранговые

Ранговые не могут принимать числовых значений, но могут быть упорядоченными.

Для обработки ранговых данных используют ранговый метод. Процесс присвоения каждому значению порядкового номера называется ранжированием.

Описательная статистика

Описательные статистики:

1. Размах – разность между максимальным и минимальным значениями выборки.

2. Выборочное среднее – это среднеарифметическое значение выборки .

3. Выборочная дисперсия – это отклонение значений случайной величины от среднего

n – 1 = для маленьких выборок или для выборок небольшого объёма

дисперсия

4. Выборочное стандартное отклонение (квадратическая)

5. Медиана (Me) – делит выборку на две равные части

Пример:

Нечётное количество: 2 5 7 8 9

Чётное количество: 2 5 7 8 9 11 = = 7,5

Главное – упорядочить по возрастанию все числа

6. Квартили – делит части, разделённые медианой, пополам

	Me (50%)
min	нижн.		верх.		max

7. Мода (Mo) – это наиболее часто повторяющееся значение выборки

Лекция 5 (01.10)

8. Асимметрия – это статистика характеризует несимметричность случайных величин

9. Эксцесс – это мера крутости кривой распределения

Выборочное распределение случайной величины

xi	x0 – x1	x1 – x2	xi – xi+1
ni	n1	n2	ni

- частота

Алгоритм создания выборочного распределения

1. Имеющиеся эмпирические данные разделить на интервалы одинаковой длины

2. Определить количество значений случайной величины, попавшей на каждый из интервалов

3. Построить гистограмму

Выборочная функция распределения

Классификация задач:

1. Задачи, связанные с прогнозированием поведения некоторого временного ряда.

Для решения этого класса задач используется регрессионный анализ.

Регрессионный анализ заключается в построении регрессионной модели, то есть в подборе аналитического уравнения, описывающего поведение случайной величины.

Два требования регрессионной модели:

1. Простота

2. Максимальная приближенность точек аналитического уравнения к эмпирическим данным

Задача.

Медики обратили внимание на то, что бронхиальная астма зависит от угарного газа в городе.

C	P
2	19
2,5	20
2,9	32
3,2	34
3,6	51
3,9	55
4,2	90
4,6	108
5	171

C – концентрация угарного газа

P – количество заболевших на 1000 человек (относительная частота)

2. Задачи, связанные с классификацией объектов

Для решения этих задач используют кластерный анализ.

3. Задачи, связанные с оптимизацией процессов

4. Задачи, основанные на сравнении выборок