3.7. Обработка опытных данных

По данным каждого опыта вычислить электрические параметры R_к и L катушки индуктивности. Сравнить полученные результаты и сделать выводы по работе.

3.8. Указания к оформлению отчета

Отчет должен содержать схемы электрических цепей, таблицу приборов, таблицы опытных и расчетных данных, все необходимые вычисления, топографическую векторную диаграмму, выводы. К отчету прилагается выполненное индивидуальное задание №3.

3.9. Контрольные вопросы

1. Что называется двухполюсником?

2. Что представляет собой активный (пассивный) двухполюсник?

3. Как определяются параметры пассивного двухполюсника опытным путем?

4. Как определяется характер реактивного сопротивления ?

5. Как определить параметры катушки индуктивности с помощью амперметра и вольтметра?

6. Как определить параметры катушки индуктивности с помощью амперметра, вольтметра и ваттметра?

7. Как определить параметры катушки индуктивности методом трех вольтметров?

8. Каковы преимущества и недостатки всех трех методов определения параметров катушки?

Лабораторная работа № 4 Исследование электрической цепи переменного тока с последовательным соединением катушки индуктивности и конденсатора

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Опытным путем проверить законы Ома и Кирхгофа для цепи с R,L,C. Приобрести навыки в построении векторных диаграмм. Исследовать особенности резонансной цепи.

2. ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ

Для выполнения лабораторной работы используются следующие приборы и оборудование:

- вольтметры для измерений переменного напряжения с пределом измерений 100 В –3 шт.;

• амперметры для измерений переменного тока с пределом измерений 2 А – 1 шт.;

• катушка индуктивности;

• батарея конденсаторов.

3. ВРЕМЯ, ОТВОДИМОЕ НА РАБОТУ

На выполнение данной работы отводится 2 академических часа.

4. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Если к неразветвленной цепи (рис.4.1а), состоящей из активного сопротивления R , индуктивности L и емкости C приложено синусоидальное напряжение u = U_msin(t+_u), то по цепи пойдет синусоидальный ток i = I_msin(t+_i).

Согласно второму закону Кирхгофа мгновенное значение напряжения u = u_R + u_L + u_c или в комплексной форме U = U_R +U_L + U_C.

Построим на комплексной плоскости векторную диаграмму (рис.4.1б), из которой следует, что напряжение на входе цепи представляет собой векторную сумму напряжений на отдельных участках:

или в комплексной форме U=U_R+jU_L - jU_C.

Поделив правые и левые части уравнений на ток, получим аналогичные уравнения и диаграмму для сопротивлений (рис.4.1в):

С хема электрической цепи при последовательном соединении активного сопротивления, индуктивности и емкости (а), векторная диаграмма токов и напряжений (б) и диаграммы сопротивлений (в) и мощностей (г)

a) б)

в) г)

Рис. 4.1

или Z = R +jX_L - jX_C.

Аналогично получим уравнения и диаграмму мощностей (рис.4.1г):

или S = P_A +jQ_L - jQ_C,

или .

Треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей подобны, следовательно, угол сдвига фаз может быть определен по уравнениям:

; ; .

В зависимости от соотношения между реактивными сопротивлениями X_L и X_C угол  может быть положительным, отрицательным и равным нулю.

Цепь, состоящая из последовательно соединенных активного сопротивления R, индуктивного L, емкостного С, представляет собой пассивный двухполюсник. Если пассивный двухполюсник содержит R, L, С и его суммарное реактивное входное сопротивление равно нулю, то такой двухполюсник находится в резонансном режиме.

Резонанс, в самом широком смысле, возникает в результате совпадения собственных и вынужденных колебаний той или иной системы. В электрической цепи при резонансе частота подведенного переменного напряжения f совпадает с собственной частотой контура f₀.

В цепи с последовательно соединенными элементами имеет место резонанс напряжений, так как он возникает при равенстве U_L = U_C , что возможно только при равенстве реактивных сопротивлений X_L =X_C. Так как

, а то при резонансе

или , отсюда определяется частота, которая и является частотой собственных колебаний контура:

.

Из этого выражения видно, что резонанс напряжений в рассматриваемой электрической цепи может быть получен путем изменения частоты входного напряжения или одного из параметров цепи (L или С).

Из анализа приведенных выше уравнений и векторных диаграмм следует, что при резонансе напряжений:

• входное сопротивление двухполюсника чисто активное;

• ток и напряжение на входе цепи совпадают по фазе;

• ток в цепи достигает максимального значения;

• полная мощность равна активной мощности;

• коэффициент мощности цепи cos = 1;

• при резонансе напряжения на индуктивности U_L и конденсаторе U_C могут значительно превышать входное напряжение U.