Метод амперметра и вольтметра
Если в цепь переменного тока частотой f1 включена катушка индуктивности (рис.3.4), то ее полное сопротивление Zк1 определяется уравнением
(3.5)
где Rк - активное сопротивление катушки;
L - индуктивность катушки;
1 f1 - угловая частота.
Схема экспериментального определения параметров катушки
методом амперметра и вольтметра
Включая ту же катушку в цепь переменного тока с частотой f2, получим
(3.6)
Для медных и алюминиевых проводов малого сечения при низких частотах можно считать, что активное сопротивление R не зависит от частоты. Следовательно, решая уравнения (3.5) и (3.6) совместно, можно определить Rк и L.
В данной работе используются две частоты: f1 = 0 и f2 = 50 Гц. При частоте f1 = 0, то есть при постоянном токе, ХL1 = 2f1L = 0, тогда полное сопротивление Zк1 = Rк.
Включив катушку в цепь переменного тока с частотой f2 = 50 Гц, определяем Zк2 :
.
Зная Rк, можно определить индуктивное сопротивление XL и индуктивность катушки L по формулам:
;
.
(3.7)
МЕТОД АМПЕРМЕТРА, ВОЛЬТМЕТРА И ВАТТМЕТРА
При опытном определении параметров катушки данным методом используется подключение измерительных приборов к катушке по схеме рис. 3.5. При этом цепь подключается к источнику переменного тока.
Схема экспериментального определения параметров катушки
методом амперметра, вольтметра и ваттметра
Рис.3.5
По показаниям амперметра и вольтметра можно определить модуль полного сопротивления катушки по формуле (3.1), по показаниям амперметра и ваттметра - активное сопротивление по формуле (3.3), а затем – индуктивное сопротивление XL и индуктивность L из выражений (3.4) и (3.7).
Этот метод имеет преимущества по сравнению с методом амперметра и вольтметра в тех случаях, когда приходится учитывать зависимость активного сопротивления от частоты.
Метод трех вольтметров
При определении параметров катушки этим методом в цепь необходимо включить дополнительный резистор, сопротивление которого RД известно (рис.3.6.) и измерить напряжения на катушке Uк, в сети U и на дополнительном резисторе UR .
Параметры катушки Rк и l определяются из топографической диаграммы, которую строят по показаниям трех вольтметров (рис.3.7).
Для электрической цепи (рис.3.6) можно записать уравнение по второму закону Кирхгофа в виде: U = Uк + UД. Векторы этих напряжений образуют замкнутый треугольник АВС.
Построение топографической диаграммы сводится к задаче построения треугольника АВС по трем сторонам. Напряжение на катушке Uк, можно разложить на две составляющие – активную Uка и реактивную Uкр, опустив перпендикуляр из точки С на направление тока I (отрезок СД на топографической диаграмме).
Схема экспериментального определения параметров катушки