3.1.2.Традиционная логика.

Основным представителем древнегреческой традиционной логики, является Аристотель (384-322 до н.э.). Аристотель попытался ввести в научную систему способы, с помощью которых можно наиболее эффективным образом постигать истину в разумной полемике. При описании логики Аристотеля вводится понятие суждение, обозначающее законченную мысль, которую можно выразить при помощи простого выражения естественного языка. Аристотель сформулировал следующих три закона традиционной логики, устанавливающих правила использования суждений в полемике.

1.Тождественность «А является А»

(некоторая вещь всегда равна самой себе; суждение означает само себя)

2.Противоречие «А не является не - А».

(вещь не может одновременно обладать и не обладать некоторым свойством; никакое суждение не является одновременно истинным и ложным)

3.Исключение третьего «А не является одновременно и А, и не – А»

(вещь либо обладает, либо не обладает некоторым свойством; каждое суждение либо истинно, либо ложно)

Согласно Аристотелю суждение состоит из четырех элементов: квантор, субъект, связка, предикат.

Пример: в суждении “Все русские являются любителями кваса”

“ русские” - это субъект, “все”- это квантор, “любители кваса”- это предикат, а “являются”- связка.

В традиционной логике допускаются четыре формы суждений, каждая из которых характеризует возможное отношение между классом субъектов (S) и классом предикатов (P).

• все S являются P;

• никакой из S не является P;

• некоторые из S являются P;

• некоторые из S не являются P.

Силлогизм-это множество правил, определяющих то, какие верные умозаключения могут быть получены из множества суждений, каждое из которых записано в одной из допустимых форм.

Пример: заданы два суждения в одной из допустимых форм:

“Все русские являются любителями кваса” (1)

“Все москвичи - русские” (2)

на основе силлогизма может быть получено корректное умозаключение:

“Все москвичи являются любителями кваса”

Таким образом, с самого зарождения логики основным вопросом этой науки был вопрос построения логического вывода из известных предпосылок. Каждое правило силлогизма определяет переход от предпосылок к умозаключению, являющемуся интуитивно очевидным. Если сложная дискуссия состоит из многих дедуктивных шагов, то вся она будет логически правильной в том случае, если каждый ее шаг можно объяснить при помощи силлогического правила.

Недостатки силлогизма являются, прежде всего, следствием канонизации основных четырех форм суждений. Все допустимые суждения касаются отношений между классами, т.е. силлогизм – это, прежде всего логика класса.

В предыдущем примере процесс вывода можно выполнить только тогда, когда класс предикатов одного суждения (“русские” в выражении 2) согласуется с классом субъектов другого суждения (“русские” в выражении 1).

Все силлогические правила основываются на заранее выполняемом свойстве транзитивности операции включения в состав класса, т.е. если класс A входит в состав класса B, а класс В входит в состав класса С, то класс А должен входить в состав класса С. Если это свойство нарушено, то умозаключение может быть неверным.

Например: “Все русские живут в России” (1)

“Некоторые русские живут в Нью-Йорке” (2)

“Нью-Йорк находится в России” (3)

В этом примере 3-е умозаключение неверно, т.к. “русские” из 1-ой предпосылки и “русские” из 2-ой предпосылки принадлежат разным классам. Для преодоления этого недостатка ученики Аристотеля выделили принципы дедуктивного вывода для более мелкого элемента логических рассуждений-высказываний.

Высказывание - это любое суждение, которому можно приписать истинностное значение (либо истина, либо ложь). Высказывание - это более общее понятие, чем суждение в силлогизме.

Например, выражение: “Слон Y существует”- является высказыванием, но не силлогическим суждением, так как оно не соответствует ни одной из четырёх приведённых выше форм суждений. Для решения основного вопроса логики, применительно к высказываниям (доказательство их истинности), последователями Аристотеля были получены правила дедуктивного вывода для высказываний (таблица 4).

Таблица 4

Латинское название правила вывода.	Правила вывода.
Modus Ponendo Ponens	Если из P следует Q и P истинно, то и Q истинно.
Modus Tollendo Tollens	Если из P следует Q и Q ложно, то и P ложно.
Modus Ponendo Tolles	Если P и Q не могут одновременно быть истинными и P истинно, то Q ложно (исключающее “ИЛИ”)
Modus Tollendo Ponens	Если либо P, либо Q является истин- ным и P не истинно, то Q истинно (включающее “ИЛИ”).

Данные правила представляют собой гораздо более общий метод вывода, чем исходный силлогизм. Они являются первым шагом к созданию логики высказываний. Такая логика была полностью разработана лишь в XIX вв.

Индийская логика развивалась на протяжении двух тысячелетий, и история её развития на мировом уровне ещё до конца не изучена. Хотя библиография по индийской философии и логике огромна, единства во взглядах на ход её развития не достигнуто. В индийской логике много внимания уделяется теории умозаключения, которое в ней отождествляется с доказательством. Существовавший первоначально взгляд, что силлогизм состоит из десяти суждений (членов), меняется. Развитие логики шло по пути сокращения членов силлогизма до пяти: 1)тезис, 2)основание, 3)пример, 4)применение и 5)вывод. Эта система силлогизма стала господствующей в индийской логике. Особенностями индийской логики являются следующие:

1. оригинальное учение о пятичленном силлогизме, в котором важна мысль о неразрывной связи дедукции и индукции;

2. суждение не признается самостоятельным актом мысли, а рассматривается как член умозаключения;

3. восприятие не есть нечто непосредственно данное, а заключает в себе акт “суждения-умозаключения”. Иными словами, в основе наших восприятий лежит приобретённый нами опыт;

4. различение вещи “в себе” (т.е. внутренний речи, являющейся формой процесса мышления, когда человек как бы ведёт разговор с самим собой) и речи “для других” (т.е. внешней речи, когда происходит передача мыслей и общение людей в устной или письменной форме).

Первая характеризуется более сокращённым способом мышления, чем вторая. Следует отметить, что европейская психология лишь в XX в. приступила к изучению этих видов речи и установлению различий между ними. Хотя индийская логика так и не пришла к использованию символов, что и ограничило её дальнейшее развитие, она уникальна и самобытна она возникла раньше и развивалась независимо от древнегреческой. С греческой философией и логикой Индия познакомилась лишь в результате похода Александра Македонского (356-323г. до н.э.)