3.2. Логическая модель представления знаний.
В основе модели такого вида лежит формальная система, задаваемая: M = <T, P, A, B>, где
Т – множество базовых элементов из выбранной предметной области (алфавит системы);
Р – множество синтаксических правил (операций, связок) с помощью которых образуются синтаксически правильные выражения;
А – аксиомы (не доказуемые, не противоречивые утверждения данной формальной системы);
В – правила вывода. Применяя правила вывода к элементам А, можно получить новые синтаксически правильные выражения, выводимые в данной системе.
Проблема логического представления знаний: можно создать гипотезу, которая будет тождественно истинна на всех переменных, входящих в эту систему и которая будет доказуема.
Запись фраз (Таблица 12).
Таблица 12 Запись фраз в виде логических формул
Обычный язык |
Логический язык предметной области |
Формальный язык |
Горький написал «Мать» |
Писать (Горький, Мать) |
Р(а, b) а – определено на множестве писа-телей, в – на мно-жестве книг. |
Мать Ивана замужем за отцом Ивана. |
Супружество [Отец (Иван), мать (Иван)] |
Q[f(a), φ(a)] Q – предикат супружество, f – отец, a – Иван, φ – мать. |
Этот дом желтый. |
Желтый). |
|
Нельзя выбрать однозначное описание на формальном языке.
Недостатком логического представления знаний является неоднозначность перевода с обычного языка на логический язык предметной области. Этот выбор зависит от задачи.
Запись сложных фраз (Таблица 13).
Таблица 13 Запись сложных фраз
Обычный язык |
Логический язык предметной области |
Формальный язык |
Слава любит Машу и слава любит Дашу. |
[Любит (Слава, Маша) ^ Любит (Слава, Даша)] |
[Р (а, b) ^ Р (а, с)] |
Олег любит играть в волейбол в центре поля и около сетки. |
[Любит играть (Олег, Центр) ^ Любит играть (Олег, Сетка)] |
[Р (а, b) ^ Р (а, с)] |
Если машина принадлежит Олегу, то она зеленая. |
[Владеть (Олег, Машина) → Цвет (Машина, Зеленый)] |
Р (а, b) → Q(b, c) |
Горький не написал «тихий Дон» |
|
|
Запись утверждений
Таблица 14 Запись утверждений
Обычный язык |
Логический язык предметной области |
Формальный язык |
Все слоны серые |
|
|
Существует человек, который написал «Тихий Дон» |
|
Р – предикат Писать; х – человек; а – Тихий дон. |
Нильс Нильсон «Мир Кубиков»: Все кубики, которые были сдвинуты или скреплены с кубиками, которые сдвигали, так же были сдвинуты.
|
|
Р – предикат кубика; Q – на верху; R – скреплен; F - действия |
Описание ситуаций.
Н
а
(С, А) ^
На столе (А) ^
На столе (В) ^ ФАКТЫ
Свободный (С) ^
Свободный (В)
Р (с, а) ^ Q (a) ^
Q (b) ^ R (c) ^
R (b)
Аксиома:
Основная идея: вводятся некие факты в формальном виде и доказывается их истинность или ложность.