2. Другие способы представления и вывода неопределённых знаний.

Субъективный байесовский подход получил широкое распространение благодаря своей простоте. К тому же он достаточно обоснован теоретически. Однако этот подход, имеет нерешенные проблемы: например, сумма вероятностей опровергающих друг друга событий может оказаться больше 1. Сложной задачей для экспертов является назначение априорных вероятностей условных событий. Теоретические исследования в данном направлении активно продолжаются, и в распоряжении проектировщиков экспертных систем уже имеются такие мощные средства, как вероятностная логика, нечеткая логика, теория Демпстера—Шафера и т.п.

Абсолютно полных знаний не бывает, поскольку процесс познания бесконечен. В связи с этим состояние базы знаний должно изменяться с течением времени. В отличие от простого добавления информации, как в базах данных, при добавлении новых знаний возникает опасность получения противоречивых выводов, т.е. выводы, полученные с использованием новых знаний, могут опровергать те, что были получены ранее. Еще хуже, если новые знания будут находиться в противоречии со «старыми», тогда механизм вывода может стать неработоспособным. Многие экспертные системы первого поколения были основаны на модели закрытого мира, обусловленной применением аппарата формальной логики для обработки знаний. Модель закрытого мира предполагает жесткий отбор знаний, включаемых в базу, а именно: БЗ заполняется исключительно верными понятиями, а все, что ненадежно или неопределенно, заведомо считается ложным. другими словами, все, что известно базе знаний, является истиной, а остальное — ложью.

Такая модель имеет ограниченные возможности представления знаний и таит в себе опасность получения противоречий при добавлении новой информации. Тем не менее эта модель достаточно распространена; например, на ней базируется язык РROLOG. Недостатки модели закрытого мира связаны с тем, что формальная логика исходит из предпосылки, согласно которой набор определенных в системе аксиом (знаний) является полным (теория является полной, если каждый ее факт можно доказать, исходя из аксиом этой теории) для полного набора знаний справедливость ранее полученных выводов не нарушается с добавлением новых фактов.

Это свойство логических выводов называется монотонностью. К сожалению, реальные знания, закладываемые в экспертные системы, крайне редко бывают полными.

Рассмотрим простой пример. допустим, в БЗ содержатся следующие утверждения:

<Птицы летают>.

<Пингвин не летает>.

<Лоло — птица>.

На основе этих знаний можно получить заключение <Лоло летает> и сделать вывод о том, что <Пингвин не является птицей>. Если в БЗ добавить факт «Лоло — пингвин», то получим противоречащие предыдущим заключения: «Лоло не летает» и «Лоло не является птицей».

В качестве средств формальной обработки неполных знаний, для которых необходимы немонотонные выводы, разрабатываются методы немонотонной логики: немонотонная логика Макдермотта и Доула, в которой вводятся условные логические операции, логика умолчания Рейтера, немонотонная логика Маккарти и т.п. Многие из этих теорий еще не полностью отработаны, но предложенные в них элементы уже нашли применение в практических разработках (проверка и учет непротиворечивости элементов знаний, установление значений по умолчанию во фреймовых системах и тп.).

Для организаиии логических выводов в интеллектуальных системах с неполными знаниями вместо традиционной дедукции применяется абдукция. Абдукцией называется процесс формирования объясняющей гипотезы на основе заданной теории и имеющихся наблюдений (фактов). Рассмотрим простейший пример абдуктивного вывода. Предположим, теория содержит правило: «ЕСЛИ студент отлично знает математику ТО он может стать хорошим инженером» и факт: «Студент Иванов отлично знает математику». Кроме того, имеется наблюдение: «Студент Иванов стал хорошим экономистом», которое не выводится из заданной теории. для того чтобы его вывести, необходимо сформировать абдуктивную (объясняющую) гипотезу, которая не будет противоречить вышеприведенной теории. Такой гипотезой может быть, например, следующая: «Хороший математик может стать хорошим экономистом».

Целью абдуктивного вывода является формирование одного (или более) объяснения  наблюдаемого факта  на основе информации, хранящейся в БЗ интеллектуальной системы (теория ). Объяснение  должно быть таким, чтобы  и чтобы  было непротиворечиво. Другими словами, наблюдение  можно вынести из теории Т лишь при ее расширении некоторым множеством гипотез . В большинстве случаев абдуктивные гипотезы выбираются из заранее определенного множества предложений, отражающих определенный аспект знаний конкретной предметной области. Теорию Т можно рассматривать как основу всех возможных расширений  для каждой абдуктивной гипотезы.

Абдуктивные выводы используются в задачах диагностики для обнаружения причин наблюдаемого неправильного поведения систем, в задачах, связанных с пониманием естественного языка, для решения проблем накопления и усвоения знаний и тд.

Для работы с неполными знаниями предназначена также система поддержания значений истинности, в которой все знания делятся на достоверные и недостоверные, при этом предусматривается систематическое упорядочение БЗ в целях устранения недостоверных знаний, достоверные на данный момент знания относят к классу IN, а сомнительные и недостоверные — к классу OUT. Если при добавлении новых знаний возникает противоречие, то выполняется проверка классов знаний, при этом возможны миграции из класса в класс. Исследования в области немонотонных выводов — это попытки расширить границы формальной логики, в которые не вписываются реальные знания, необходимые интеллектуальным системам.