Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казанский национальный исследовательский технологический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Контр.з-д №1-5(2.1).doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2025

Размер:

3 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 132 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Условия задач

Задача Д-2.0. Свободная материальная точка массы движется в горизонтальной плоскости по окружности радиуса под действием центральной силы с начальной скоростью .

Определить модуль силы и её импульс за время, в течение которого точка переместится из положения в положение . Определить также ускорение точки в положении .

Таблица Д-2.0

№ столбца	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
m, кг	2	1,5	2,4	1,8	0,6	0,8	2,4	1,5	1,6	1,8
R, м	0,8	1,4	1,5	1,6	0,8	1,2	0,8	0,6	0,8	0,5
, м/с	1,8	1,6	2,2	2,8	2,6	3,0	1,5	2,5	2,0	3,0
град.	45	60	30	120	45	45	30	120	135	240
град.	120	90	60	240	120	225	150	240	180	300

Задача Д-2.1 Свободная материальная точка массы движется в горизонтальной плоскости по эллипсу с полуосями и под действием центральной силы с начальной скоростью .

Таблица Д-2.1

№ столбца	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
m, кг	0,6	0,8	1,2	1,6	2,0	2,4	1,5	2,5	2,6	1,8
, м/с	0,9	1,2	1,6	1,8	1,5	1,0	2,0	1,8	1,2	1,5
м	0,4	0,6	0,8	1,0	0,3	0,5	1,2	1,4	0,2	0,7
м	0,2	0,4	0,6	0,8	0,1	0,3	0,8	1,0	0,1	0,4

Определить скорость точки в положении , импульс силы за время, в течение которого точка переместится из положения в положение , и работу силы на этом перемещении.

Задача Д-2.2. Тело весом под действием силы тяжести скользит без трения по кольцу радиуса , расположенным в вертикальной плоскости. В начальный момент времени тело находилось в положении и имело скорость .

Таблица Д-2.2

№ столбца	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Н	5	10	12	15	8	14	16	6	20	22
, м/с	2,6	0,3	4,0	5,0	5,2	4,4	4,8	5,0	3,4	8,0
м	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	0,5	0,7	0,5	0,3	1,2
град.	30	45	60	90	0	120	135	60	45	30
град.	150	120	135	150	120	210	240	210	135	120

Считая тело материальной точкой, определить скорость и ускорение тела в положении , а также импульс действующих сил за время перемещения тела из в .

Задача Д-2.3. Груз весом прикреплён к концу невесомого стержня длиной , который может вращаться вокруг неподвижной оси в вертикальной плоскости. В начальный момент времени стержень отклонили на угол и сообщили грузу начальную скорость .

Таблица Д-2.3

№ столбца	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
, м/с	5	5,6	6,4	6,0	5,8	8,2	4,4	6,8	8,6	4,8
м	0,2	0,6	0,6	0,4	0,3	0,5	0,15	0,25	0,2	0,1
град.	120	180	180	0	90	45	60	180	90	30
град.	210	240	225	45	135	180	90	210	150	60

Определить скорость и ускорение груза, а также усилие в стержне в положении . Определить также импульс действующих на груз сил за время перемещения из положения в положение .

Задача Д-2.4. На конце невесомого стержня длиной 0,2 м закреплён груз весом . В положении грузу сообщена начальная скорость .

Определить: 1. Скорость и ускорение груза в положении , определяемым углом . 2. Продольную силу в стержне в этом положении. При вычислениях принять 10 м/с².

Таблица Д-2.4

№ столбца	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Н	10	15	20	30	40	50	60	25	35	45
, м/с	2,1	2,2	2,5	2,4	2,3	2,6	2,8	3,0	2,7	2,5
град.	30	45	60	120	135	150	60	45	120	30

Задача Д-2.5. Груз весом прикреплён к концу невесомого стержня длиной и отклонён от вертикали на угол . В этом положении грузу сообщена начальная скорость .

Таблица Д-2.5

№ столбца	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Н	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28
, м/с	0,8	1,5	2,8	1,8	3,6	1,6	2,4	1,4	1,0	3,0
м	0,1	0,3	0,5	0,8	1,0	0,6	0,4	0,5	0,2	0,9
град.	60	45	30	75	22,5	75	30	45	60	22,5

Определить: 1) наибольший угол отклонения стержня от вертикали; 2) скорость и ускорение груза в положении ; 3) импульс приложенных к грузу сил за время перемещения из положения в положение ; 4) продольную силу в стержне в положениях и .

Задача Д-2.6. Шарик весом вложен в вертикально поставленный самострел, пружина которого сжата на . Коэффициент жесткости пружины .

Таблица Д-2.6

№ столбца	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Н	3	10	16	20	12	1,5	6	16	22	14
см	4	6	8	10	9	4	5	9	8	10
Н/см,	20	40	60	50	30	10	25	45	65	35

Определить, с какой скоростью вылетит шарик из самострела, и на какую высоту он поднимется при отсутствии сопротивления воздуха.

Задача Д-2.7. Шарик массой 0,1кг выталкивается пружиной в трубку, расположенную в вертикальной плоскости и имеющей форму двух полуокружностей радиусами и с центрами в точках и соответственно. Пружина в начальный момент времени сжата на величину . Коэффициент жесткости пружины , где постоянная величина. Принимая шарик за материальную точку, определить скорость и ускорение шарика в положениях , а также силу давления шарика на стенку трубки в положении . Трением пренебречь.

Таблица Д-2.7

№ столбца	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
м	0,5	0,2	0,1	0,3	0,4	0,6	0,5	0,3	0,1	0,7
град.	120	135	150	90	60	45	30	120	150	60
град.	30	60	45	60	45	30	30	45	60	30
м²/с²	24	10	6	15	20	30	25	16	5	36

Задача Д-2.8. Вагонетка весом = 6 кН скатывается вниз с высоты без начальной скорости по рельсам, расположенным по криволинейному пути и образующем затем круговое кольцо радиуса .

Считая вагонетку материальной точкой, определить её скорость и ускорение, а также силу давления вагонетки на кольцо в тот момент, когда она находится в точке , положение которой определяется углом . Сопротивлением движению пренебречь.

Таблица Д-2.8

№ столбца	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
м	2	3	1,5	1	2,5	5	2	3	1	4
м	6	10	5	3	8	15	8	12	5	20
град.	30	60	45	90	135	210	240	60	45	120

Задача Д-2.9. Тело весом начинает движение в точке с начальной скоростью по плоскости с углом наклона 45⁰, пройдя путь длиной . Не меняя скорости в точке , тело скользит по плоскости с углом наклона 30⁰, пройдя путь , а затем движется по горизонтальной плоскости . Плоскости и гладкие. Коэффициент трения скольжения тела о плоскость на участке равен . Тело считать материальной точкой.